人教版五年级数学下册总复习资料Word文档格式.doc
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）例：
18的因数有哪几个？
4、求一个数的倍数的方法：
（用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。
（哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。
）
例：
4的倍数有哪些？
50以内8的倍数有哪些？
5、倍数和倍的区别：
倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。
例:
15是3的5倍，可以说15是3的倍数。
1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。
6、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
例如：
12的最小因数是
（1），最大的因数是（12）。
7、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
18的最小倍数是（18）。
8、一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。
⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。
⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。
（√）
⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18）。
9、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。
例如：
14是7的倍数，21是7的倍数。
14和21的和也是7的倍数。
64是8的倍数，32是8的倍数。
64和32的差也是8的倍数。
10、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
按2的倍数的特征，自然数分成（奇数）和（偶数）。
最小的偶数是（0），最小的奇数是
（1）。
所有的自然数，不是奇数就是偶数。
（√）
11、个位上是0或5的数，是5的倍数。
12、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数，又是5的倍数，个位上只能是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上的数只能是0，并且各位上的数的和是3的倍数。
（1）同时2、3和5的倍数最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大的三位数是990。
（2）从4、3、0、5四个数字中取出三个数字，按要求组成三位数。
奇数（）偶数（）2的倍数（）
3的倍数（）5的倍数（）既是2倍数又是3的倍数（）
14、奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，奇数＋偶数=奇数
15、⑴一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
质数只有
（2）个因数。
⑵一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
合数至少有（3）个因数。
⑶1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。
16、按因数的个数，把非零的自然数分成1、质数和合数。
最小的质数是
（2），2是唯一的偶质数。
最小的合数是（4），
20以内的质数有2、3、5、7、9、11、13、17、19.
20以内合数有：
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.
17、质数和合数的个数是有限的。
没有最大的质数和合数。
18、100以内质数表。
23571113171923
2931374143475359
6167717379838997
①10以内既是奇数，又是合数的数是（9）。
②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97这10个数中，
质数有：
7、17、37、47、67、97。
合数有27、57、77、87。
③判断：
所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
（×
两个质数的和是偶数。
（×
两个质数相乘，积是合数。
19、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。
把30分解质因数。
方法一：
树状图式分解法。
（先把30分解成两个数（1除外）相乘的形式，30分解成2×
15,2是质数，不需要再分解，15是合数，需再进行分解，15可以分解成3×
5.直到所有因数都是质数为止。
方法二：
短除法。
除数和商都不能是1，因为1不是质数。
把除数和商写成相乘的形式。
1、树状图式分解法。
2、短除法。
30
215
35
30=2×
5
230
315
5
30=2×
⑴三个不同质数的积是385，这三个质数的和是多少？
385=5×
7×
11
5+7+11=23
⑵小明和弟弟的年龄都是质数，积是65.小明和弟弟的年龄分别是多少岁？
65=5×
13
小明：
13岁弟弟：
5岁
二、分数的意义和性质
1、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分，什么就是单位“1”。
）
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用（分数）来表示。
表示其中一份的数叫做分数单位。
分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
⑴表示把（）平均分成（）份，这样的（）份是（）。
它的分母是（），分数单位是（）。
⑵把9米的绳子平均分成10份，每份是（）米，每份是这根绳子的（ ）。
★方法：
有单位，份数分之总数，无单位，份数分之一。
被除数
除数
2、分数与除法的关系：
被除数÷
除数==分子÷
分母（除数不能为0）
用字母表示：
a÷
b=（b≠0） ７÷
８＝ ＝（ ）÷
（ ）
3、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
求鹅的只数是鸭的几分之几用（）÷
（）=鹅的只数是鸭的几分之几。
4、分子比分母小的分数叫做（真分数）。
真分数小于1。
例
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做（假分数）。
假分数大于1或等于1。
例 和
（带分数）是由整数和真分数组成的分数。
带分数大于1。
例 ２
5、把假分数化成整数：
用分子除以分母。
分子一定是分母的倍数。
如：
的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以=（）=2。
6、把假分数化成带分数：
用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。
如：
=（）=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以=14÷
3=。
1等于任何分子和分母相同的分数。
带分数化为假分数：
用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。
整数化为假分数：
用整数乘以分母得分子。
例 把下面的假分数化成带分数或整数。
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例 课本７８页第８题 同步指导４４页第一题第３、４、５小题。
8、几个数公有的因数，叫做它们的公因数。
其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
9、几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
例 求１２和１６的最大公因数和最小公倍数
特殊情况：
课本８１页做一做。
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数，它们的积就是它们的最小公倍数。
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
所有的公倍数都是最小公倍数的倍数，最小公倍数是它们的因数。
互质数：
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：
5和7 两个合数的互质数：
8和9 一质一合的互质数：
7和8
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵、相邻两个自然数互质；
⑶、两个质数一定互质；
⑷、2和所有奇数互质；
⑸、质数与比它小的合数互质；
１０、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
１１、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时是根据分数的基本性质。
约分前后分数的大小不变。
例 把化成最简分数。
１２、比较分数的大小时：
分母相同，分子大，分数就大；
分子相同，分母小，分数才大。
１３、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时是根据分数的基本性质。
通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
例 把和通分后再比较大小。
１４、分数与小数的互化。
小数化成分数：
有限小数可以直接写成分母是１０,１００,１００．．．．是几位小数，就在１后写几个０作分母，把小数点去掉作分子，能约分的要约分。
分数化成小数：
（１）分母是１０、１００、１０００．．．的分数化成小数可以直接去掉分母，看分母后面有几个０，就在分子中从最后一位向左数出几位，点上小数点。
（２）分母不是１０、１００、１０００．．．的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，一般按“四舍五入”法保留两位小数。
常用的分数与小数互化：
=0.5 =0.25=0.75 =0.2=0.4=0.6=0.8 =0.125 =0.375=0.625 =0.875
把下列的小数化成分数，把分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。
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