五年级奥数倍数问题讲座及练习答案Word文档格式.doc
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400×
2=800(米丙队:
400-160=240(米)
答:
甲队筑了800米,乙队筑了400米,丙队筑了240米。
【巩固练习】:
三个植树队植树1900棵,甲队植树的棵数是乙队的2倍,乙队比丙队少植300棵,三个队各植了多少棵?
解:
1900棵
丙队
乙队
甲队
300棵
因为甲队植树的棵数是乙队的2倍,即是以乙队植树棵数为1倍量,乙队比丙队少植300棵,即丙队植树的棵数=乙队植树棵数+300棵,所以,三个队植树的总棵数是乙队的(1+1+2=)4倍多300棵,如果我们从植树总数里减去300,则正好是乙队的4倍所以
乙队植树棵数=(1900-300)÷
(1+1+2)=400(棵)
甲队植树棵数=400×
2=800(棵)
丙队植树棵数=400+300=700(棵)。
答:
甲队植了800棵,乙队植了400棵,丙队植了700棵。
例2:
师徒两人加工同样多的一批零件,师傅加工了102个,徒弟加工了40个。
这时徒弟剩下的个数是师傅剩下的3倍,师傅要加工多少个零件?
分析:
徒弟比师傅少加工了102-40=62(个),相当于师傅剩下的3-1=2倍。
(102-40)÷
(3-1)=31(个)31+102=133(个)
答:
师傅要加工133个零件。
量的3倍,两筐梨原来各重多少千克?
例3:
甲、乙两个仓库共有大米800袋,如果从甲仓库取出25袋放到乙仓库中,则甲仓库比乙仓库还多8袋,求两个仓库原来各有多少袋大米?
分析:
“从甲仓库取出25袋放入乙仓库,则甲仓库比乙仓库还多8袋”从这句话可得知,甲仓库比乙仓库实际要多25×
2+8=58(袋)
甲:
[800+(25×
2+8)]÷
2=429(袋)乙:
800-429=371(袋)
答:
甲仓库原有429袋,乙仓库原有371袋。
两笼鸡蛋共19只,若甲笼再放入4只,乙笼中取出2只,这时乙笼比甲笼鸡
蛋还多1只,求甲、乙两笼原来各有多少只鸡蛋?
解:
因两笼鸡蛋共19只,后来再放入4只,取出2只,这时共有:
19+4-2=21(只)
因为这时乙笼比甲笼还多1只,如果甲笼再加1只,就与乙的鸡蛋数相等,则后来乙笼有:
(21+1)÷
2=11(只)
因为这时比甲笼还多1只,如果乙笼减少1只,就与甲笼的鸡蛋数相等,则后来甲笼有:
(21-1)÷
2=10(只)
那么原来甲笼有:
乙笼10-4=6(只)
原来乙笼有:
11+2=13(只)
原来甲笼有6只,乙笼有13只。
例4:
小东的图书中有58本不是故事书,有42本不是科技书,小东故事书和科技书共有60本,小东科技书有多少书?
这是一个和差问题,知道科技书和故事书的和,关键是求出它们的差,从题中“58本不是故事书”,就应该是科技书与其它书的和;
“42本不是科技书”,就应该是故事书与其它书的和,所以科技书与故事书的差是:
58-42=16(本)
[60+(58-42)]÷
2=38(本)答:
小东的科技书有38本。
我也能行
1、三个数的和是1540,甲数是丙数的7倍,乙数比甲数多40,三个数各是多少?
解:
因为乙数比甲数多40,那么乙数减去40则与甲数相等,乙数减去40,三个数的和也会减去40,即1540-40=1500,这时侯1500正好是丙数的1+7+7=15倍,所以
丙数是:
(1540-40)÷
(1+7+7)=100,
则甲数是100×
7=700,
乙数是700+40=740.
甲数是700,乙数是740,丙数是100.
2、三个小朋友折纸飞机,小晶比小亮多折12架,小强比小亮少折8架,小晶折的是小强的3倍,求三个人各折纸飞机多少架?
解:
因为小强比小亮少折8架,也就是小亮比小强多折8架,小晶比小亮多折12架,则小晶比小强多折8+12=20架,小晶比小强多折的20架,相当于小强的3-1=2倍,所以
小强折的架数是:
(8+12)÷
(3-1)=10(架)
小亮折的架数是:
10+8=18(架)
小晶折的架数是:
18+12=30(架)
小强折了10架,小亮折了18架,小晶折了30架。
3、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈,做下水前的准备活动时,共跑了1080米,问游泳池的长和宽各是多少米?
赵叔叔6圈共跑1080米,每圈是1080÷
6=180米
每圈180米,即长方形的周长是180米,那么:
长+宽=180÷
2=90(米)
由于长和宽相差30米,所以:
长=(90+30)÷
2=60(米)
宽=(90-30)÷
答:
游泳池的长是60米,宽是30米.
4、一片松树林里有很多种树,有1500棵树不是松树,1200棵树不是杨树,松树、杨树共700棵,杨树有多少棵?
根据题意可知:
有1500棵树不是松树,说明杨树棵数+其它树棵数=1500
1200棵树不是杨树,说明松树棵数+其它树棵数=1200棵
那么杨树比松树多:
1500-1200=300(棵)
又知道松树和杨树一共有700棵,所以松树是:
(700-300)÷
2=200(棵)
杨树是:
700-200=500(棵)
或者是:
(700+300)÷
2=500(棵)
答:
松树是200棵,杨树是500棵。
5、爸爸今年43岁,儿子今年11岁,几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?
解:
爸爸今年43岁,儿子今年11岁,则爸爸与儿子相差:
43-11=32(岁)
若干年后爸爸的年龄是儿子的3倍,爸爸的年龄与儿子相差3-1=2倍。
这时侯儿子的年龄是32÷
2=16(岁)
儿子由11岁长成16岁,需经过16-11=5(年)
5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
6、妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁,问妈妈、女儿今年各是多少岁?
妈妈今年的年龄是女儿的4倍,则妈妈的年龄与女儿年龄的倍数和是:
4+1=5倍。
3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁,则今年妈妈与女儿的年龄和是39+3×
2=45(岁)。
所以今年女儿的年龄是45÷
5=9(岁)
今年妈妈的年龄是9×
4=36(岁)
答:
今年女儿的年龄是45÷
5=9岁,妈妈的年龄是36岁。
7、两个数相除,商4余1,被除数、除数、商和余数的和是156,被除数、除数各是多少?
两个数相除,商4余1,说明被除数比除数的4倍多1,如果从被除减去1,则正好能被除数整除,那么被除数、除数的和是156-1-1-4=150
所以除数是:
150÷
(4+1)=30
被除数是30×
4+1=121
被除数是121,除数是30.
8、两个数的和是94,有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是31,求这两个数。
根据题意可知,两个数正确的和是94,两个数错误的和是31,则其中一个正确的加数与错误的加数的差是94-31=63。
又错误的加数是正确的加数漏掉个位上的0后得到的,即正确的加数是错误的加数的10倍,也就是正确的加数与错误的加数相差10-1=9倍,这个9倍所对应的值是63,所以错误的加数是63÷
9=7,正确的加数是7×
10=70,则另一个加数是94-70=24
即:
(94-31)÷
(10-1)
=63÷
9
=7
一个加数是:
7×
10=70,另一个加数是:
94-70=24
答:
一个加数是70,另一个加数是24
9、甲、乙、丙三数的和是224,如果甲是乙的3倍,丙是甲的4倍,求甲、乙、丙三数各是多少?
因为甲是乙的3倍,丙是甲的4倍,则丙是乙的3×
4=12倍,那么三数的和224则是乙的1+3+12=16倍
所以:
乙数是:
224÷
(1+3+3×
4)=14.
甲数是:
14×
3=42
丙数是:
42×
4=168
甲数是42,乙数是14,丙数是168。