数字信号处理实验二用FFT作谱分析报告Word下载.docx
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2008-11-23
实验二：
用FFT作谱分析
一、实验目的：
（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。
（2）熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
（3）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。
二、实验步骤：
（1）复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关容。
（2）复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT—FFT运算流图和程序框图，读懂本实验提供的FFT子程序。
（3）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：
=R4（n）
=cos（pi/4*n）
=sin（pi/8*n）
=cos（pi*8*t）+sin（pi*16*t）+cos（20*pi*t）
应当注意，如果给出的是连续信号xa（t）,则首先要根据其最高频率确定采样速率fs以及由频率选择采样点数N，然后对其进行软件采样（即计算x（n）=xa（nT）,0<
=n<
=N-1）,产生对应序列x（n）。
对信号x6（t），频率分辨率的选择要以能分辨开其中的三个频率对应的谱线为准则。
对周期序列，最好截取周期的整数倍进行分析，否则有可能产生较大的分析误差。
请实验者根据DFT的隐含周期性思考这个问题。
（4）编写主程序。
下图给出了主程序框图，供参考。
本实验提供FFT子程序和通用绘图子程序。
三、上机实验容
（1）对2中所给出的信号逐个进行谱分析。
下面给出针对各信号的FFT变换区间N以及对连续信号的采样频率fs。
,,,,：
N=8，16
fs=64（hz）,N=16,32,64
实验结果：
1．=R4（n）
原程序：
n=[0:
7];
x=[11110000]
f1=fft（x,8）
f2=fft（x,16）
subplot（2,2,1）
stem（n,x）;
axis（[0802]）
xlabel（'
n'
）
ylabel（'
x1（n）'
title（'
x1的波形'
subplot（2,2,4）
k=[0:
15]
stem（k,abs（f2））;
axis（[01605]）
k'
|x1（k）|'
x1（n）的8点fft'
subplot（2,2,3）
7]
stem（k,abs（f1））;
axis（[01005]）
得到的波形图如下：
2．
x=[12344321]
axis（[0804]）
x2（n）'
x2的波形'
axis（[016020]）
|x2（k）|'
x2（n）的8点fft'
axis（[010020]）
波形图：
3．
x=[43211234]
x3（n）'
x3的波形'
|x3（k）|'
x3（n）的8点fft'
axis（[08020]）
4．=cos（pi/4*n）
x=cos（0.25*pi*n）
axis（[08-44]）
x4（n）'
x4的波形'
subplot（2,2,2）
axis（[016-44]）
|x4（k）|'
x4（n）的16点fft'
x4（n）的8点fft'
5．=sin（pi/8*n）
x=sin（（pi*n）/8）
x5（n）'
x5的波形'
x=sin（0.125*pi*n）
|x5（k）|'
x5（n）的16点fft'
x5（n）的8点fft'
6．=cos（pi*8*t）+sin（pi*16*t）+cos（20*pi*t）
Ts=1/64;
n=0:
15;
Xa=cos（8*n*Ts*pi）+cos（16*n*Ts*pi）+cos（20*n*Ts*pi）;
f1=fft（Xa,16）;
subplot（3,2,1）;
stem（n,Xa）;
axis（[015-23]）;
）;
X6（n）'
X6（n）N=16'
%显示x6（n）N=16
k=0:
15
subplot（3,2,2）;
axis（[016015]）;
|X6（k）|'
X6（n）N=16的16点FFT'
%显示X6（n）的16点FFT
31;
Xb=cos（8*n*Ts*pi）+cos（16*n*Ts*pi）+cos（20*n*Ts*pi）;
f2=fft（Xb,32）;
subplot（3,2,3）;
stem（n,Xb）;
axis（[032-23]）;
X6（n）N=32'
%显示x6（n）N=32
subplot（3,2,4）;
stem（abs（f2））;
axis（[032020]）;
X6（n）N=32的32点FFT'
%显示X6（n）的32点FFT
63;
Xc=cos（8*n*Ts*pi）+cos（16*n*Ts*pi）+cos（20*n*Ts*pi）;
f3=fft（Xc,64）;
subplot（3,2,5）;
stem（n,Xc）;
axis（[064-23]）;
X6（n）N=64'
%显示x6（n）N=64
subplot（3,2,6）;
stem（abs（f3））;
axis（[064040]）;
X6（n）N=64的64点FFT'
%显示X6（n）的64点FFT
（2）令，用FFT计算8点和16点离散傅立叶变换，，并根据DFT的对称性，由求出和并与
（1）中所得结果比较。
提示（取N=16时，，）
x=cos（0.25*pi*n）+sin（0.125*pi*n）
x7（n）'
x7的波形'
|x7（k）|'
x7（n）的16点fft'
x7（n）的8点fft'
15];
f1=fft（x,16）
Re=（f1+conj（f1））/2
Im=（f1-conj（f1））/2
stem（n,abs（Re））;
xla
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