南邮 数字通信试题Word文档下载推荐.docx
《南邮 数字通信试题Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《南邮 数字通信试题Word文档下载推荐.docx(38页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2.3.2二元确知信号的最佳接收机的性能及最佳信号形式P73
2.4非白噪声中确知信号的最佳接收(M元)P76
2.5在有符号间干扰和非白噪声中确知信号的最佳接收P80
第三章加性高斯噪声中数字信号传输
3.1数字调制信号的波形及信道的特征P85
*3.1.1匹配滤波器输出判决变量的统计特性P87
3.2在AGN信道中二元确知信号的最佳解调
3.2.1在AGN信道中二元确知信号的最佳解调—性能P92
3.2.2M元正交信号最佳解调P95
*3.2.3M元双正交信号最佳解调P99
3.2.4M元PSK信号的最佳解调P102
3.2.5M元PAM信号的最佳解调P111
3.2.6APM(或APK)信号最佳解调(组合多幅多相调制信号)P115
3.3在加性高斯噪声中(AGN)随信号的最佳解调
3.3.1在AGN中二元正交随相信号的最佳解调(非相干检测)P129
3.3.2在AGN中M元正交随相信号的最佳解调P132
3.4加性高斯白噪声信道的最佳接收机P136
3.4.1受AWGN恶化信号的最佳接收机(5.1节学习要点)
1.AWGN信道下最佳接收机
2.最佳接收准则与相关度量
3.4.2无记忆调制的最佳接收机(5.2节学习要点)P146
1.二进制调制的错误概率(5.2.1)
2.M元正交信号的错误概率(5.2.2)
3.M元PAM的错误概率(5.2.6)
4.M元PSK的错误概率(5.2.7)
5.QAM错误概率(5.2.9)
3.4.3AWGN信道中随相信号的最佳接收机(5.4节学习要点)P152
二进制随相信号的最佳解调(5.4.1)
补:
关于匹配滤波器输出噪声方差的分析P160
第五章在有ISI及加性高斯噪声信道中的数字信号传输
P187
5.1带限信道的特性P192
5.2带限信道的信号设计
系统模型(等效低通)P193
5.2.1零符号间干扰的带限信号的设计P194
5.2.2具有受控ISI的带限信号的设计(部分响应信号)
P200
双二进制部分响应信号的传输P203
变型双二进制部分响应信号的传输P204
双二进制PRS系统、变型双二进制PRS系统P207
5.2.3部分响应信号传输的一般原理
5.3在不变信道条件下的最佳解调P221
5.4在可变信道条件下的最佳解调(自适应接收机)P224
等效的离散信道模型
5.5线性均衡P233
5.5.1峰值失真准则和迫零算法
5.5.2均方误差准则(MSE)和LMS算法P247
1.均方误差准则;
2.无限长LMS均衡器(C(z),Jmin);
3.有限长LMS均衡器(Copt,Jmin);
4.LMS算法;
5.均衡器的操作;
6、递推LMS算法收敛特性的分析
5.6判决反馈均衡(DFE)P263
5.7分数均衡器(FSE)
第六章多径衰落信道上的数字信号传输
6.1多径衰落信道的数学模型与分类P287
6.1.1无线信道的特性
6.1.2信道的数学描述
6.1.3信道的分类
6.1.4移动信道的模型(多径衰落信道)P300
6.2在频率非选择性慢衰落信道上二进制数字信号传输P306
6.3多径衰落信道的分集技术P314
6.3.2二进制信号的分集接收性能P322
1、PSK相干检测分集接收性能
2、正交FSK相干检测分集接收性能
3、正交FSK非相干检测分集接收性能
(*)4、DPSK分集接收性能
6.4在频率选择性慢衰落信道中数字信号的传播
6.4.1信道模型P327
6.4.2RAKE接收机(解调器)P328
6.4.3频选信道模型及RAKE接收机的应用P330
一、计算和推导
1、PAM等效低通信号为假设是幅度为A间隔为T的矩形脉冲。
是不等概取值(0,1)的二进制随机序列,,。
试求的功率谱。
P43、44题1.5
解:
功率谱傅里叶变换
为不相关实序列,利用式(4-4-18)
a.求,
代入式(4-4-18),得
b.因为g(t)是矩形脉冲
代入:
2、窄带高斯噪声。
证明自相关函数,式中,。
证明:
故
但是,故
3、PAM/DSB信号表示为
,0≤t≤T,m=1,2,…,M。
1.试论证标准正交函数(1维)为
并画出2ASK的标准星座图(坐标要求标上)。
2.讨论单载波的标准正交函数集(2维)
即证明以下函数的标准正交性。
1、,0≤t≤T,m=1,2,…,M
的能量为
其中
为g(t)的能量
标准正交函数(一维):
2ASK
2、信号表示:
能量:
标准正交函数集(2维):
信号向量:
4、若实带通信号为和。
试论证互相关函数为,式中,。
以及自相关函数为,式中,
具有相同载频的两个实带通信号分别为
则和的互相关函数为
上式的第一个积分的被积函数中和是低通函数,其变化相对于周期函数的周期缓慢得多,所以对t按逐个周期进行积分,所得结果为0.因此,在窄带条件下,互相关函数可以简化为
其中复包络
利用上述互相关函数的分析结果,容易得到实带通信号的自相关函数
1、试证明匹配滤波器等效于一个相关器。
当时,
6、在一般情况下,由误码率转换到误信率取决于映射规则。
试论证
并论证采用Gray编码时
1、在最坏情况下,M元信号,(M-1)种差错等概出现,(注:
只有一种情况是正确的)则单种符号差错的发生概率为。
令,则一个符号差错,可能有个比特发生了差错,且发生n个比特差错的情况随比特的位置不同而不同,即共有种组合或情况。
故这k个比特中(一个符号中)平均有
个比特发生差错。
除以k(种位数)可以得到
对一个符号来说,发生误比特一定发生误码,但发生误码不一定发生误比特。
2、GrayCoding
相邻符号只相差1bit,而每一符号包含bit。
(误比特率最小情况)
2、若白高斯噪声经过相关器,则输出噪声为。
是零均值的复高斯随机变量。
则其方差为,且有。
所以:
其中,
8、实带通正交信号可以表示为,若其复包络为,m=1,2,…,M。
相邻频率间隔为,试论证相邻频率复包络相关系数为。
以及实带通信号相关系数为
和。
正交条件各是怎样的,具有什么意义?
波形能量
相邻频率复包络相关系数:
实带通信号相关系数:
可知,当时,
即频率间隔为的两个信号正交
9、N维空间中,在上的投影分量为。
式中,第k个分量,即在上的投影为
在RN空间,信号没有任何损伤,带外噪声被滤除了。
试证明,,统计独立,。
根据定义(实信号和噪声),则
10、非白AGN信道的等效模型中收信号为,试证明MF输出噪声自相关为
式中L是信道的阶数,噪声已经非白色的。
噪声经过MF有:
对上式抽样可以得到
故有MF输出噪声自相关为
11、采用无限长LMS均衡器,试证明合成(等效)均衡器的表达式为,以及估计的最小均方误差为。
并说明当采用有限长LMS均衡器时。
1、从正交条件出发,
则(*)正交条件
(*)式左边:
式中,
(*)式右边:
式中,
(B)
将(A)、(B)两式代入(*)式:
取z变换:
则
等效均衡器:
2、
12、试证明无限抽头ZF均衡器的输出噪声功率为
令
注:
对于归一化的频率有,则输出噪声序列的功率为
上式中频率为数字频率(无单位)。
现将频率改为普通频率(暂时记为),则。
故得,即
(上式中频率已改为普通角频率(rad/s)。
)
13、假设是广义平稳(WSS)的,即。
试证明在多普勒频率域(域)信道相关函数是不相关的。
即,令(称为多普勒频率可变信道冲激响应),试证明下式成立
。
14、假设是不相关(US)的,即
试证明在频率域(f域)信道相关函数是平稳的。
利用
代入定义式可得:
,其中。
与时间无关,所以是平稳的
二、总体系统方面
1、数字通信系统可靠性和有效性的评价指标是什么?
可靠性:
可以用差错率来衡量,差错率常用误码率和误信率表示
误码率Pe:
Pe-max=1/2
误信率Pb:
有效性:
可以用传输速率和频带利用率来衡量
码元传输速率RB:
若每个码元的长度为T秒,则RB=1/T(Baud)
信息传输速率Rb:
(b/s)
频带利用率:
单位频带内传输的比特率
2、在AWGN信道条件下最佳接收准则。
P67
AWGN(AdditiveWhiteGaussionNoise)加性高斯白噪声,在通信上指的是一种通道模型(channelmodel),此通道模型唯一的信号减损是来自于宽带(Wideband)的线性加成或是稳定谱密度(以每赫兹瓦特的带宽表示)与高斯分布振幅的白噪声。
1最小错误概率准则
在元数字通信系统中:
该M元系统的错误概率为:
,使Pe最小的准则就是最小错误概率准则,
②最大后验概率准则(MAP准则)
最小错误概率准则等价于最大后验概率准则:
判
③最大似然函数准则(ML准则)
发送符号等概条件下:
判成立,(i=1,2,…,M)
不等概条件下:
判成立,(i=1,2,…,M)
结论:
在发送信息符号等概条件下,MAP准则与ML准则等价,亦即三个准则也是等价的。
3、二进制数字调制系统最佳接收机的类型及结构。
P71、72
当时,可简化为:
4、MLSE接收机的原理结构框图。
P187四
MLSE接收机(有自适应能力)
5、分析最佳接收机有哪两种基本点方法?
给予简要说明。
P187三
1.综合法-根据最佳接收准则(MLSE准则)导出最佳接收机的结构
(称为MLSE接收机)和算法,并分析其性能。
2.分析法-分析影响系统性能的信道损伤(ISI和噪声),用联合最佳化得到
最佳接收机(称为最佳自适应接收机)和算法,并分析其性能。
信道损伤:
ISI和噪声。
●ISI=0