三角形三边的关系教学设计Word格式文档下载.doc

三角形三边的关系教学设计Word格式文档下载.doc

《三角形三边的关系教学设计Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形三边的关系教学设计Word格式文档下载.doc（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

在数学课上你能学到什么？

数学真的是一门有用又有趣的学科，在这里，我们不仅会学到知识，还能体验解决问题的方法，

“方法”是打开知识宝库的金钥匙！

我们比一比，看谁能发挥自己的聪明才智，拿到这把“金钥匙”！

好，让我们一起走进今天的智趣课堂！

上课

（设计意图：

老师和学生对话交流，侧重于使用大屏幕上的信息让学生对新老师有个初步的了解，以达到沟通感情,消除学生紧张感，融洽师生关系，同时让学生试用一下话筒）

【教学过程】

一、复习相关知识

师：

前面我们已经认识了三角形，请同学们仔细看下面哪个图形是三角形？

（课件出示：

）

3

2

1

【预设】

第一种可能：

生：

第三个是三角形。

大家同意这个意见吗？

前两个为什么不是三角形？

（教师先指着第一个图形，引导学生说第一个不是三角形的理由，再指着第二个图形，引导学生说第二个不是三角形的理由，

学生：

说出自己的理由。

（语气要加重，语速放慢，）看来，只有像这一个（教师手指着第三个图形），由三条线段围成的图形才是三角形。

第二种可能：

生1：

第一个和第三个是三角形。

其他同学有不同的意见吗？

请有不同意见的同学说说自己的意见。

生2：

第一个不是三角形，因为第一个图形不是由原来的三条线段围成的。

（转向生1，询问：

）你明白了吗？

（语气要加重，语速放慢，）看来，只有像这个图形（教师手指着第三个图形），由三条线段围成的图形才是三角形。

既是三角形知识的前测，又是下面操作活动的基础）

二、实践操作，初步探究：

第一次活动

同学们对前面的知识掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三条线段围成的图形”，那么“任意三条线段一定能围成三角形吗”？

请大家猜猜看！

全体学生都认为能

大家的意见非常一致，但这只是我们的猜测，是否一定围成三角形，需要我们去验证。

下面，用你手中的三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看是否一定能围成三角形。

比一比，谁的动手能力最强！

开始活动；

教师巡视。

（巡视时既要指导，也要有目标）

同学们有的说，有的说不一定。

同学们的意见不一致，到底谁的猜测是对的，验证一下就可以知道了。

下面，用你手中的三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看能不能围成三角形。

请同学们停下来，围成三角形的请举手，没有围成三角形的请举手。

有的围成了三角形，有的没有围成三角形，下面我们把各种不同的结果在展台上演示出来，来演示的同学，先要告诉我们你用的小棒的长度，再把你围成的最后图形摆出来。

先请一个没有围成三角形的同学在展台上摆一摆，演示给大家看。

我用的三条线段分别是3厘米，4厘米，8厘米，把最后结果在实物展台上摆出来。

（不要浪费时间太多）

（总结一下）看来，这三根小棒确实围不成三角形。

（向全体同学询问：

）谁的小棒和这一组小棒不一样，却也没有围成三角形，请来台上摆给大家看一看：

（展示“两条线段之和等于第三边”的情况）我用的小棒分别是4厘米，6厘米，10厘米，把最后结果在实物展台上摆出来。

谁围成三角形了？

也来台上展示给看一看。

把“任意两边之和大于第三边”的情况也摆在展台上。

我用的三条小棒分别是5厘米，6厘米，10厘米，把最后围成的三角形在实物展台上摆出来。

为了把刚才同学们演示的过程更准确、更清晰展现在大家面前，下面，老师用电脑演示一下。

（这时，老师一边演示，一边自言自语：

第一种是这样的：

结果，这三条线段围不成三角形；

第二种是这样的：

结果，这三条线段也围不成三角形；

第三种是这样的：

结果，这三条线段能围成三角形；

）——（把这三种情况的最后结果汇合在一张幻灯片上）

这就是刚才三位同学展示的结果。

从这验证的结果来看，我们刚才的猜想是正确的/错误的。

（教师郑重总结）：

任意三条线段不一定能围成三角形。

我们刚才经历了“发现问题——大胆猜想——操作验证——归纳结论”的过程。

同学们刚才表现出了很强的动手能力，下面，请大家认真看这几个不同的图形，你有什么问题要问吗？

预设：

学生可能提出的问题：

“为什么前两种围不成三角形呢？

”，“三条线段什么时候才能围成三角形？

”等等

同学们真爱动脑筋！

提出了这么多值得研究的问题，下面，我们先来探索第一个问题：

“为什么前两种围不成三角形呢？

”，

请同学们先独立思考，想好以后，同桌互相说一说，交流一下。

（教师要融入学生之中倾听、参与学生的讨论）再全班交流。

（多找几个学生说一说）

回答预设：

1.有的线段太短了，有的线段太长了，没法接起来，所以围不成三角形。

2.两条边合起来，比第三条边还短，就围不成三角形。

3：

两条边合起来，和第三条边相等，就围不成三角形。

（学生在表达意见时，教师不要急于给出对错的评价，也不要过多的参与意见，可以征询其他同学是否同意，或者有没有不同的想法）

好，发言先到这儿，通过刚才的猜测——操作验证——讨论交流的过程，老师发现同学们确实是既会动手、又会动脑筋的好学生。

老师总结一下同学们的意见，大家看是不是这个意思：

（教师手指着图说：

）两条线段的和小于第三条线段，围不成三角形；

两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。

大家是不是这个意思？

课件上出现：

围不成的图形和文字：

两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；

是的。

第二次活动

老师真为大家的精彩表现而高兴，同学们不仅有很强的动手能力，还特别会动脑筋，在我们的共同努力下，大家总结出了三条线段围不成三角形的原因：

“当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形，当两条线段的和等于第三条线段时也围不成三角形”。

（稍作停顿）咱们再来解决：

三条线段在什么情况下才能围成三角形？

也就是说：

围成后的三角形的三边之间有什么关系？

下面我们就重点研究“三角形三边的关系”（揭示课题，并且板书在黑板上）（这时，课件上出现一个三角形，）

三角形的三条边之间究竟有什么关系？

回想我们刚才的操作活动，结合刚才围成的三角形，请先独立思考，想好以后，和同桌交流一下。

如果有困难，可以再用小棒摆一摆。

先自己静思，再同桌讨论，（学生讨论时，教师融入学生中，参与学生的交流，适度指导学生初步得出结论。

）（学生汇报，汇报时教师不要多说话，尽量让学生发表自己的意见。

三种说法都出现了：

（教师有计划的板书在黑板上）

两边之和大于第三边；

三角形任意两条边的和大于第三边；

较短的两边的和大于第三边；

同学们的想法真多，我们逐个研究。

首先研究【三角形两边之和大于第三边】这个结论

（看着课件上的三角形，问提出这个结论的同学）你指的是哪两条边的和？

请你指一指，

指出自己发现的某两条边的和，

好，我们把你的发现用这个式子写出来：

5+6>

10，

这两边的和比第三边大，那么（教师继续指着屏幕上的三角形）另外的两条边的和大于第三条边吗？

（教师根据学生回答板书出：

6+10>

5,5+10>

6,）

这样的关系式我们找到了不止一组，而是三组，那“三角形两边之和大于第三边”怎样说更准确？

是不是：

“三角形任意两条边的和大于第三边”这种说法更准确？

（与第三种说法吻合起来了）

再研究【三角形中较短的两边的和大于第三边】

指着三角形图：

既然较短的两边的和都大于第三边了，那么一条最长的边和最短的边的和当然更大于第三条边了。

其实还是：

“三角形任意两条边的和大于第三边”

只说出“三角形两边之和大于第三边”这一种说法

（教学方法和上面的处理相同：

完善这种说法（可以有不同的说法，只要意思对就肯定）

总结同学们的说法就是：

三角形任意两条边的和大于第三边

（语气加重，语速放慢，把每个字都送到每个学生的耳朵里）

三、画任意三角形，验证发现

教师：

是不是任意一个三角形的三边之间都有这样的规律？

我们这个发现还需要再次验证。

请每个同学在练习本上任意画一个三角形，测量三条边的长度，计算一下，是否任意三边都大于第三边。

在练习本上画三角形，验证，汇报，

老师板书出一组即可，其余的只让学生说出数字，大家一起验证是否具有“三角形任意两边之和大于第三边”这样的关系。

通过验证，我们发现只要是三角形，就一定存在“三角形的任意两边之和大于第三边”这样的关系。

“三角形的任意两边之和大于第三边”这个规律是正确的。

请大家齐读一遍。

四、应用深化

同学们，我们梳理一下前面研究的过程：

发现问题——大胆猜想——多种方法验证——归纳出结论；

（在课件上做出来：

问题——猜想——验证——结论）

探索出了三角形三边之间的关系：

三角形任意两边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来解决下面的问题，

1.课本85页第2题

（学生判断出来以后），

有的同学判断的又快有对，你判断的依据是什么？

教师追问：

思考一下：

有没有更快捷的方法来判断?

（用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验就可以了。

2.请同学们仔细的观察，走哪一条路近呢？

为什么？

（课件出示图，课本87页第10题）

大海

大楼

加油站

3.课本87页地11题：

学生只要能说出几条合适的就可以了。

（板书时有计划按从小到大的顺序板书出来）

教师问：

第三条小棒最长不能超过几厘米？

最短不能少于几厘米？

教师板书：

4<

第三边<

20

五：

说说收获，相互评价

教师:

这一节课你有什么感受和收获?

说出来我们一起分享.【学生汇报自己的收获.】

这节课我们经历了发现问题——提出猜想——验证猜想——归纳结论——应用结论的过程，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实三角形的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。

【板书设计】

三角形三边的关系

三角形任意两边的和大于第三边。

3485610345

3+4<