16《变量之间的关系》知识点梳理及练习题文档格式.doc
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此解写出的变化关系式,①未分清自变量,②写成方程的形式,没有把因变量单独放在等式的左边,自变量与常量放在等式的右边.
正解:
变化关系式为,其中n是自变量,a是因变量.
2.忽视横、纵轴的意义致错
距离
时间
(A)
(C)
例2.如图1所示的图象中表示足球守门员用脚踢出去的球是().
高度
(D)
(B)
错解:
选(C).
此解中未弄清横、纵轴表示的意义,(C)图中纵轴表示足球运动的距离,即距离由0变为0,表示踢出的球回到了原地,这不符合实际.
s
t
O
图2
①
②
③
选(D).
3.注意两种图象的区别:
“s----t”型(路程--时间)图象:
这种类型的图象是s随t的变化而变化,如图2,
①表示物体匀速运动;
②表示物体停止运动;
③表示物体反向运动直至回到原地,显然,线段
v
图3
(或射线)与横轴所夹的锐角越大,则速度越快;
夹角越小,则速度越慢.
“v----t”型(速度--时间)图象:
这种类型的图象是v随t的变化而变化,如图3,
①表示物体从静止开始加速运动;
②表示物体匀速运动;
③表示物体减速运动到停止.
注意:
在应用这两种类型图象时,一定要区分横轴和纵轴所表示的具体
意义,不要混用.
《变量之间的关系》水平测试
一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!
(每小题3分,共30分)
1.李老师骑车外出办事,离校不久便接到学校到他返校的紧急电话,李老师急忙赶回学校.下面四个图象中,描述李老师与学校距离的图象是( )
A. B. C. D.
2.已知变量x,y满足下面的关系
x
…
-3
-2
-1
1
2
3
y
1.5
-1.5
则x,y之间用关系式表示为()
A.y= B.y=-
C.y=- D.y=
3.某同学从学校走回家,在路上遇到两个同学,一块儿去文化宫玩了会儿,然后回家,下列象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是( )
4.地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化,在某个地点与的关系可以由公式来表示,则随的增大而()
A、增大B、减小C、不变D、以上答案都不对
5.某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量(件)与时间(月)的关系如图1所示,则对于该厂生产这种产品的说法正确的是( )
A.1月至3月生产总量逐月增加,4,5两月生产总量逐月减少
B.1月至3月生产总量逐月增加,4,5两月均产总量与3月持平
C.1月至3月生产总量逐月增加,4,5两月均停止生产
D.1月至3月生产总量不变,4,5两月均停止生产
6.如图2是反映两个变量关系的图,下列的四个情境比较合适该图的是( )
A.一杯热水放在桌子上,它的水温与时间的关系
B.一辆汽车从起动到匀速行驶,速度与时间的关系
C.一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系
D.踢出的足球的速度与时间的关系
7.如图3,射线,分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系,则图中显示的他们行进的速度关系是( )
A.甲比乙快 B.乙比甲快 C.甲、乙同速 D.不一定
8.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是()
A.太阳光强弱 B.水的温度
C.所晒时间 D.热水器
9.长方形的周长为24厘米,其中一边为(其中),面积为平方厘米,则这样的长方形中与的关系可以写为()
A、B、C、D、
10如果没盒圆珠笔有12支,售价18元,用y(元)表示圆珠笔的售价,x表示圆珠笔的支数,那么y与x之间的关系应该是()
(A)y=12x(B)y=18x(C)y=x(D)y=x
二、填一填,要相信自己的能力!
1.某种储蓄的月利率是,存入元本金后,则本息和(元)与所存月数之间的关系式为____(不考虑利息税).
2.如果一个三角形的底边固定,高发生变化时,面积也随之发生改变.现已知底边长为,则高从变化到时,三角形的面积变化范围是____.
3.汽车开始行驶时,油箱中有油升,如果每小时耗油升,则油箱内余油量(升)与行驶时间(小时)的关系式为____,该汽车最多可行驶____小时.
4.某公司销售部门发现,该公司的销售收入随销售量的变化而变化,其中是自变量,是因变量。
5.地面温度为15º
C,如果高度每升高1千米,气温下降6º
C,则高度h(千米)与气温
t(º
C)之间的关系式为。
6.汽车以60千米/时速度匀速行驶,随着时间t(时)的变化,汽车的行驶路程s也随着变化,则它们之间的关系式为。
7.小明和小强进行百米赛跑,小明比小强跑得快,如果
两人同时起跑,小明肯定赢,如图4所示,现在小明让小强
先跑米,直线表示小明的路程与时间的
关系,大约秒时,小明追上了小强,小强在这次赛
跑中的速度是。
8.小雨拿5元钱去邮局买面值为80分的邮票,小雨买邮票
图4
后所剩钱数y(元)与买邮票的枚数x(枚)之间的关系式
为
9.拖拉机工作时,油箱中的余油量(升)与工作时间(时)的关系式为.当时,_________,从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时.
10.随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势
年份
2006
2007
2008
入学儿童人数
2520
2330
2140
(1)上表中_____是自变量,_____是因变量.
(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1000人.
三、做一做,要注意认真审题呀!
(本大题共38分)
1.(8分)某校办工厂现在年产值是15万元,计划以后每年增加2万元.
(1)写出年产值(万元)与年数之间的关系式.
(2)用表格表示当从0变化到6(每次增加1)的对应值.
(3)求5年后的年产值.
2.(10分)如图5,反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.
(1)图中反映了哪两个变量之间的关系?
超市离家多远?
(2)小明到达超市用了多少时间?
小明往返花了多少时间?
(3)小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么?
(4)小明从家到超市时的平均速度是多少?
返回时的平均速度是多少?
3.(10分)如图6,它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。
到十点时,甲大约走了13千米。
根据图象回答:
(1)甲是几点钟出发?
(2)乙是几点钟出发,到十点时,他大约走了多少千米?
(3)到十点为止,哪个人的速度快?
(4)两人最终在几点钟相遇?
(5)你能将图象中得到信息,编个故事吗?
4.(10分)在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值.
所挂质量
4
5
弹簧长度
18
20
22
24
26
28
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
(2)当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?
不挂重物时呢?
(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?
四、拓广探索!
某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:
使用时首先缴50元月租费,然后每通话1分钟,自付话费0.4元;
“动感地带”:
不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话),若一个月通话x分钟,两种方式的费用分别为元和元.
(1)写出、与x之间的关系式;
(2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯费用相同?
(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通信合算些?
)
参考答案:
一、1~10CCBACBACDC.
二、1、;
2、三角形的面积由变为;
3、,8;
4、销售量,销售收入;
5、h=15-6t;
6、s=60t;
7、10,l2,20,3.5米每秒;
8、y=500-80x
9、;
10、
(1)年份,入学儿童人数;
(2)2008;
三、1、
(1)y=15+2x;
(2)略;
(3)25;
2、
(1)时间与距离之间的关系;
900米;
(2)20分钟;
35分钟;
(3)休息;
(4)45米/分钟;
60米/分钟;
3、
(1)8点;
(2)9点;
13米;
(3)乙;
(4)10点;
(5)答案不惟一,略;
4、
(1)弹簧长度与所挂物体质量之间的关系;
其中所挂物体质量是自变量,弹簧长度是因变量;
(2)24厘米;
18厘米;
(3)32厘米.
四、1.
(1);
(2)50千克;
(3)元.
2.
(1);
(2)由=,即,解得x=250,当每个月通话250分钟时,两种移动通讯费用相同.
(3)当x=300时,=170,=180,<,所以使用“全球通”合算.
6