《实际问题与方程例1》案例分析Word文件下载.doc

《实际问题与方程例1》案例分析Word文件下载.doc

《《实际问题与方程例1》案例分析Word文件下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《实际问题与方程例1》案例分析Word文件下载.doc（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

因此我在设计与执教“实际问题与方程

（1）”一课时，尝试换种思路教学“方程”。

课前交流

师：

同学们还记得会说话的方程吗？

那你能让这两个方程说话吗？

（板书X+5=13；

5X=30）

生1：

学校数学小组有X名男生，5名女生，一共有13人。

生2：

小明有X本书，小君是他的5倍，一共有30本。

同学们说的非常棒，方程是会说话的方程还会帮助我们解决更多的问题，同学们有信心与老师一同学学好本节课吗？

（设计目的：

课前微课让学生自主学习会说话的方程，目的是让学生通过自主编题的形式了解方程中存在的等量关系，降低利用方程解决问题的难度。

）

一、引课

学校召开运动会了，让我们一起到跳远场地看一看，从图中你获得了哪些信息？

生：

小明破纪录了，现在的成绩是4.21m，超过原纪录0.06m，让我们求原纪录是多少。

要求原纪录是多少？

该怎样列式？

4.21-0.06=4.15（m）（板书）

这样列式你是怎么想的呢？

你能到前面给大家说一说吗?

（指图说）用现在的成绩-超出的=原纪录

能给大家指一指小明现在的成绩在图中是从哪到哪么？

生指

用这条线段表示小明现在的成绩。

（课件出示线段图）

那超过部分在哪？

生指。

追问：

剩下的部分是什么？

学校原纪录。

说的非常好，刚才这位同学用已知信息4.21-已知信息0.06求出了原纪录是4.15m，这种应已知信息计算的方法就是我们以前学习的解决问题的方法叫算数法。

（板书算术法）

除了算术法，我们今天要学习解决问题的另一种方法方程法。

出示课题《实际问题与方程》

学生学习用方程解决问题的最大障碍是习惯了的算术方法。

为了淡化这种条件反射，进一步强化方程思维方式的特点，特意在本环节安排了用计算法解决，然后教师指出本课学习内容是运用方程解决本题，使得学生进一步明确学习目标，避免下面的学习中学生纠结于算术法和方程法选哪种的矛盾中。

二、新授

（一）出示解：

设

如果用方程解决问题，那什么是方程呢？

含有未知数的等式就是方程。

那题中哪个量是未知数呢？

没有未知数X该怎么办？

原跳远纪录是未知数，可以把远跳远纪录当作X。

对了，由于原纪录是未知数，可以把它设为Xm，再列方程解答。

所以，在用方程解决问题之前我们先要做一个约定，先写解：

（板书）表示用方程解决问题的开始。

再写设（板书）设什么呢？

设原跳远纪录为Xm。

（板书）

现在学校原跳远纪录是多少米？

Xm

我们已经把问题设计成X，他就可以参与运算了，（课件出示三个量），三个量之间有着怎样的等量关系呢？

如何用方程来解决呢？

老师将这个问题交给你来解决，接受挑战么？

结合以上引导，应该说学生对方程思维的特点有了一定的认知，对方程也有所体会。

那么用方程解决问题的基本格式也是本课的一个教学内容，因此当学生对方程的“好”有所体会，愿意接受这一形式后，再告知其基本格式，并提出相应要求，也能解决学生“为什么要学方程”的问题，同时也是检测学生能否初步建立方程思想的手段。

观看学习提示卡：

学习提示：

1、结合线段图找出等量关系。

2、根据等量关系列出方程。

3、解方程、作答。

4、完成后将你的想法和小组成员说一说，交流后明确分工准备汇报。

（二）小组汇报

预设：

生1结合图说等量关系

生2根据等量关系写方程

生3检验

生4总结

抓住问题

1、解方程过程中的“解”应去掉，方程解中不应有单位。

2、方程加法与减法对比突出加法的简便。

（三）方法总结

回顾一下刚才我们在用方程解决这道题时是怎样一步步将问题解决的。

1、设（设未知数为X）；

2、找（找等量关系）；

3、列和解（列方程解方程）4、检验作答。

学生在用算术思维来解决实际问题时，他们往往会根据问题，马上条件反射地依据解决问题所需要的条件来进行思考，从而解决问题。

而方程思维的关键是先用语言表达相等关系，然后将语言表达抽象出数学符号，形成方程。

因此方程并非为了解决某个问题而产生，而是为了表达某种关系而产生，而产生的方程恰好能解决某个数学问题。

为了让学生感受到这一过程，教学从“有问题”（生活中的实际问题，用自己的方法解决，一般学生都是用算术方法）到“没有问题”（让学生用最直接明白的式子来表达数量关系），在对比中让学生感受到算术方法是将思维直接引向问题的解决，而方程则是顺着题意表达数量关系，在这个过程中自然而然地产生方程，从而给学生解题提供一种新的思路：

不用围绕问题找信息、想算式，只需顺着题意来表达数量关系，写出方程，通过解方程，恰好可以解决某个实际问题。

三、完成练习

小明去年身高多少？

两个强化练习，让学生继续用数学式子来表达数量关系，慢慢引导学生走进方程，进一步体会方程是表示数量之间相等关系的，这就是强化习得的过程，努力在学生头脑中植入方程思想。

四、课堂总结

通过今天的学习你有哪些收获？

课后反思：

如果把方程视作解决问题的一种策略，那么学生喜欢算术方法也无可厚非，因为方程和算术同样是解决问题的策略，更何况算术方法是习得已久的策略，驾轻就熟。

因此如果把方程视作解决问题的一种策略，学生势必会习惯于算术方法而不采用方程。

从某种程度上说，方程仅仅是用数学符号来表示两件等价的事情，方程的“=”表示相等的关系，而算术中的“=”是求得某个结果。

因此教学中不是直接指向问题的解决（学习用方程来解决问题），而是关键让学生体会到：

用数学符号把要说的事情（即两件事情等价）表达出来，即形成方程。

而这个方程恰好可以解决某个问题，在头脑中植入方程思维方式，继续再通过几个习题进行强化巩固

方程的“解”“设”以及利用等式性质解方程的烦琐常常令学生对方程敬而远之，然而作为方程，它具有化逆为顺、易想易列的特点，因此有必要让学生感受这一优势，扫除学生心理障碍。

简单的题目学生并不能感受到这一优势，因此教学中通过独立做课本“做一做”的第1题和第2题，尝试检测学生能否将方程思想有所内化。

当然，本课仅仅是通过两三个典型的问题，再现方程建模的过程，努力让学生了解用方程解决问题的过程。

方程思想的建立是一个长期的、不断深化的过程，并非一节课的教学就能形成，教师应当有意识地渗透在平时的教学实践中。