清远市八年级数学下期末模拟试题含答案1Word格式文档下载.docx

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③是锐角三角形；

④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（）

8．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．B．

C．D．

9．已知a＋＝3，则a2＋等于（）

A．5B．7C．9D．11

10．如图，等边的顶点，，规定把等边“先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，顶点C的坐标为（）

A．B．C．D．

11．若不等式组有解，则的取值范围为（）

12．如图，在中，，，在中，，，，相交于点，有下列四个结论：

①；

②平分；

④．其中，正确的结论有（）

A．①②③④B．①③④C．②③D．②③④

二、填空题

13．如图，在四边形中，与不平行，，分别是，的中点，，．对于的长，给出了四种猜测：

④．猜测错误的是（______）

A．①B．②C．③D．④

14．点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是_____．

15．已知实数、均不为0且，则______．

16．先化简再求值：

，其中．

17．多项式，与的公因式为______．

18．如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，△BEG的面积为4，下列结论：

①DE⊥BC；

②△ABC平移的距离是4；

③AD＝CF；

④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有________（只填写序号）．

19．已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y>

8，则m的值是_____．

20．如图，平分，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分．则下列结论中：

①是的高；

②是等边三角形；

④．

其中正确的是______________（填写序号）

三、解答题

21．如图1，在中，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间是t秒．过点作于点，连接，．

（1）用含的代数式表示下列线段：

=，=，=；

（2）判断线段与的位置关系，并说明理由；

（3）如图2，连接，交于点，设为与的周长差，求与的函数关系式，并求当为何值时，与的周长相等．

（4）是否存在某一时刻t，使得为直角三角形？

若存在，请直接写出值；

不存在，请说明理由．

22．解下列分式方程

（1）；

（2）．

23．第一步：

阅读材料，掌握知识．

要把多项式am＋an＋bm＋bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得：

am＋an＋bm＋bn＝a（m＋n）＋b（m＋n）．这时，由于a（m＋n）＋b（m＋n）中又有公因式（m＋n），于是可提出（m＋n），从而得到（m＋n）（a＋b），因此有：

am＋an＋bn＋bn＝（am＋an）＋（bm＋bn）＝a（m＋n）＋b（m＋n）＝（m＋n）（a＋b）．这种方法称为分组法．

第二步：

理解知识，尝试填空．

（1）ab－ac＋bc－b2＝（ab－ac）＋（bc－b2）＝a（b－c）－b（b－c）＝．

第三步：

应用知识，解决问题．

（2）因式分解：

x2y－4y－2x2＋8．

第四步：

提炼思想，拓展应用．

（3）已知三角形的三边长分别是a、b、c，且满足a2＋2b2＋c2＝2b（a＋c），试判断这个三角形的形状，并说明理由．

24．如图，中，，，绕点逆时针旋转45°

得到（，两点为对应点）．

（1）画出旋转后的图形；

（2）连接，求的度数．

25．新年将至，小开计划购进部分年货进行销售；

若购进40副春联和30对窗花共需410元；

购进60副春联和80对窗花共需720元．

（1）求每副春联、每对窗花的进价各是多少元；

（2）小开计划购进春联、窗花共300件进行销售，进价不超过1400元，且全部销售完后总利润不低于1000元．已知小开将春联和窗花的售价分别定为15元和6元．设批发春联副，总利润为元．写出（元）与（副）的函数关系式，并求最大总利润的值．

26．如图，四边形ABCD，BC∥AD，P为CD上一点，PA平分∠BAD且BP⊥AP，

（1）若∠BAD=80°

，求∠ABP的度数；

（2）求证：

BA=BC+AD；

（3）设BP=3a，AP=4a，过点P作一条直线，分别与AD，BC所在直线交于点E，点F．若AB=EF，求AE的长（用含a的代数式表示）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．B

解析：

B

【分析】

利用平行四边形的性质可得，，利用角平分线的性质证明是等边三角形，然后推出，再结合等腰三角形的性质：

等边对等角、三线合一进行推理即可．

【详解】

解：

四边形是平行四边形，

，，

平分，

是等边三角形，

，

，故①错误；

可得

，故②正确；

为中点，

；

故③不正确；

，故④正确；

故正确的个数为2个，

故选：

B．

【点睛】

此题主要考查了平行四边形的性质，以及等边三角形的判定与性质．注意证得是等边三角形是关键．

2．C

C

首先由平行四边形的性质可求出CD的长，由条件△OCD的周长为21，即可求出OD+OC的长，再根据平行四边的对角线互相平分即可求出平行四边形的两条对角线的和．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD＝5，OA＝OC，OB＝OD，

∵△OCD的周长为21，

∴OD+OC＝21﹣5＝16，

∵BD＝2DO，AC＝2OC，

∴BD+AC＝2（OD+OC）＝32，

C．

本题考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：

①平行四边形两组对边分别平行；

②平行四边形的两组对边分别相等；

③平行四边形的两组对角分别相等；

④平行四边形的对角线互相平分．

3．B

由平行四边形的性质得出DC=AB=4，AD=BC=6，由线段垂直平分线的性质得出AE=CE，得出△CDE的周长=AD+DC，即可得出结果．

∴DC=AB=4，AD=BC=6，

∵AC的垂直平分线交AD于点E，

∴AE=CE，

∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6+4=10；

本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；

熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

4．B

令分母等于0解出增根，去分母后，把增根代入求出k值；

去分母解出x，因为解为正数，从而求出k的范围

令x-2=0，解得分式方程的增根是2

去分母得：

代入增根2，解得k=−2

去分母解得x=

∵分式方程解为正数

∴解得

综合所述k的取值范围是：

且

故答案选B

本题主要考察了分式方程的增根，一元一次不等式等知识点，准确记住增根的解题步骤是解题关键．

5．A

A

先解不等式得出解集x≤2且x≥，根据其有两个整数解得出0＜≤1，解之求得的范围；

解分式方程求出y＝2−1，由解为正数且分式方程有解得出2−1＞0且2－1≠1，解之求得的范围；

综合以上的范围得出的整数值，从而得出答案．

解不等式①得：

x≤2，

解不等式②得：

x≥，

∵不等式组恰有三个整数解，

∴-1＜≤0，

解得，

解分式方程，

得：

由题意知，

解得且，

则满足，且的所有整数的值是2，

所有满足条件的整数a的值之和为2．

故选择：

A．

本题主要考查解一元一次不等式组和求方程的正数解，解题的关键是根据不等式组整数解和方程的正数解得出的范围，再求和即可．

6．B

将原式分子分母因式分解，再利用分式的混合运算法则化简，最后根据题意求出化简后分式的取值范围，即可选择．

原式

又因为x为正整数，

所以，

故选B．

本题考查分式的化简及分式的混合运算，最后求出化简后的分式的取值范围是解答本题关键．

7．B

先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出．进而判断即可．

∵，

∴，

即，

∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．

本题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键．

8．C

根据因式分解的概念：

把一个多项式转化成几个整式积的形式，依次判断可得答案．

A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；

B、没一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；

C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；

D、是整式的乘法，故D错误；

故选C．

本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

9．B

利用完全平方公式把变形成为，代入解答即可．

===7．

本题考查了完全平方公式．解题的关键是把变形成为．

10．D

D

先求出点C坐标，第一次变换，根据轴对称判断出点C变换后在x轴下方然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点C变换后的横坐标，最后写出第一次变换后点C坐标，同理可以求出第二次变换后点C坐标，以此类推可求出第n次变化后点C坐标．

∵△ABC是等边三角形AB=3-1=2

∴点C到x轴的距离为1+，横坐标为2

∴C（2，）

由题意可得:

第1次变换后点C的坐标变为（2-1，），即（1，），

第2次变换后点C的坐标变为（2-2，），即（0，）

第3次变换后点C的坐标变为（2-3，），即（-1，）

第n次变换后点C的坐标变为（2-n，）（n为奇数）或（2-n，）（n为偶数），

∴连续经过2021次变换后，等边的顶点的坐标为（-2019，），

D．

本题考查了利用轴对称变换（即翻折）和平移的特点求解点的坐标，在求解过程中找到规律是关键．

11．B

不等式组整理后，利用有解的条件确定出m的范围即可．

不等式组整理得：

由不等式组有解，得到3m＜3，

解