七年级(下)学科竞赛数学试题(含答案)Word格式文档下载.doc

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C.70°

D.80°

4.下列分解因式正确的是（）

A．B．

C．D．

5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A、–3B、3 C、0 D、1

6．要使分式有意义，x的取值应该满足（）

A.B.C.或D.且

7．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为（）

A.B.C.4D.2

8．若均为整数，且，则的值为（）

A．4B．5C．4或5D．无法确定

9．（－2）2015+（－2）2016所得的结果等于（）

A．22015B．－22015C．－22016D．2

10.如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（　　）个．

A．8 B．4 C．2 D．1

二．填空题（每小题3分，共24分．）

11．分解因式：

＝．

12．某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．

13.若m为正实数，且，=__________________________.

14.已知点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－2，，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为________________________.

15.若关于x的分式方程无解,则a=__________.

16．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和14，则正方形A，B的面积之和为．

17.求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S－S=22013－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014的值为.

18.若方程组的解是，则方程组的解是.

三．解答题（66分）

19．计算题（本小题满分8分）

（1）

（2）

20．解方程或方程组：

（本小题满分4+4+5=13分）

（1）；

（2）；

（2）先化简，再求值：

，其中m=－3，n=5．

21（6分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°

，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．

22.（6分）若，求的值.

23．（本小题满分9分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

自来水销售价格

污水处理价格

每户每月用水量

单价：

元/吨

17吨及以下

a

0.80

超过17吨但不超过30吨的部分

b

超过30吨的部分

6.00

（说明：

①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；

②水费=自来水费用+污水处理费）

已知小王家2013年4月用水15吨，交水费45元，5月份用水25吨，交水费91元.

（1）求a，b的值；

（2）如果小王家6月份上交水费150元，则小王家这个月用水多少吨？

24.（本题共12分，其中

（1）,

（2）题每小题2分，（3）,（4）题每小题4分）

先阅读下面的材料，然后回答问题：

方程x+=2+的解为x1=2，x2=；

方程x+=3+的解为x1=3，x2=；

方程x+=4+的解为x1=4，x2=；

…

（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+=5+的解是；

（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+=a+的解是；

（3）猜想关于x的方程x－=的解，并验证你的结论

（4）在解方程：

y+=时，可将方程变形转化为

（2）的形式求解，按上面的规律写出你的变形求解过程．

25．（本题12分）如图

（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF。

A

B

C

D

E

F

P

（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是，并说明理由。

图

（1）

图

（2）

（2）如图

（2），若点P在直线AB上时，

∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是（不需说明理由）

（3）如图（3），在图

（1）基础上，P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°

∠PFD=y°

.则∠P1=（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，

P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，

依次平分下去，则∠Pn=。

P2

P1

图（4）

图（3）

（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=27°

，∠PBC=33°

，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？

说明理由。

图（5）

2013学年第二学期七年级综合知识竞赛

数学答卷

班级姓名学号

…………………………………装………………………………订………………………………线………………………………

一.选择题（每小题3分,共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二.填空题（每小题3分,共24分）

11．12。

13．14．　

15．16．17．18．

三、解答题（本题共66分）