浙教版初二数学上期末模拟试题及答案Word格式.docx
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A.1个B.2个C.3个D.4个
8.已知x=+1,y=﹣1,则xy的值为( )
A.8B.48C.2D.6
9.如图,已知点D为内一点,平分,,,若,,则的长为()
A.2B.1.5C.1D.2.5
10.如图,在中,,,点M从点A出发以每秒的速度向点C运动,点N从点C出发以每秒的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,当是以为底的等腰三角形时,则这时等腰三角形的腰长是()
A.B.C.D.
11.如图,点C,D在线段AB上,,,添加以下哪一个条件仍不能判定△AED≌△BFC()
A.
B.
C.
D.
12.若一个三角形的三边长分别为3,7,x,则x的值可能是()
A.6B.3C.2D.11
二、填空题
13.对于两个不相等的实数,,我们规定符号表示,中的较小的值,如.
(1)__________________.
(2)方程的解为_________________.
(3)方程的解为_________________.
14.某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品.甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运,甲型机器人搬运所用时间与乙型机器人搬运所用时间相等.问乙型机器人每小时搬运多少产品?
根据以上信息,解答下列问题.
(1)小华同学设乙型机器人每小时搬运产品,可列方程为______小惠同学设甲型机器人搬运所用时间为小时,可列方程为____________.
(2)乙型机器人每小时搬运产品_______________.
15.已知正实数a,满足,则________.
16.对于的计算,追风学习小组进行了激烈的讨论,①小杰说只能用公式;
②小聪说可以看成普通的多项式乘以多项式即;
③小懿说可以用公式但要看准谁是a谁是b;
④小王说口算就是;
⑤小亮说可以转化计算,你认为谁的说法正确请写出序号____.
17.如图,点D是内一点,点E在射线BA上,且,,过点D作,垂足为点F,若,则___________(用含a的式子表示).
18.如图,已知四边形,,则四边形的面积是_________.
19.△ABC中,∠A=50°
,当∠B=____________时,△ABC是等腰三角形.
20.如图,则的度数为________.
三、解答题
21.今年双11期间开州区紫水豆干凭借过硬的质量、优质的口碑大火,豆干店的王老板用2500元购进一批紫水豆干,很快售完;
王老板又用4400元购进第二批紫水豆干,所购数量是第一批的2倍,由于进货量增加,进价比第一批每千克少了3元.
(1)第一批紫水豆干每千克进价多少元?
(2)该老板在销售第二批紫水豆干时,售价在第二批进价的基础上增加了,售出80%后,为了尽快售完,决定将剩余紫水豆干在第二批进价的基础上每千克降价元进行促销,结果第二批紫水豆干的销售利润为1520元,求的值.(利润=售价-进价)
22.观察下列等式:
,,.
将以上三个等式左、右两边分别相加得:
(1)若为正整数,猜想并填空:
______.
(2)计算的结果为______.
(3)解分式方程:
.
23.因式分解:
(1)2ax2-4axy+2ay2
(2)x2-2x-8
24.
(1)如图①,已知:
在中,,,直线经过点,直线,直线,垂足分别为点、.求证:
(2)如图②,将
(1)中的条件改为:
在中,,、、三点都在直线上,并且有,其中为任意锐角或钝角.请问结论是否成立?
如成立,请你给出证明;
若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:
如图③,、是、、三点所在直线上的两动点(、、三点互不重合),点为平分线上的一点,且和均为等边三角形,连接、,若,试判断的形状.(不需要说明理由)
25.已知:
如图,AC=BD,BD⊥AD于点D,AC⊥BC于点C.求证:
∠ABC=∠BAD.
26.如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A1.
(1)∵BA1、CA1是∠ABC与∠ACD的平分线,
∴∠A1BD=∠ABD,∠A1CD=∠ACD,
∴∠A1CD﹣∠A1BD=(∠ACD﹣∠ABD),
∵∠A1CD﹣∠A1BD= ,∠ACD﹣∠ABD=∠ ,
∴∠A1= .
(2)如图2,四边形ABCD中,∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角,若∠A+∠D=230°
,求∠F的度数.
(3)如图3,△ABC中,∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A1,若E为BA延长线上一动点,连接EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论:
①∠Q+∠A1的值为定值;
②∠Q﹣∠A1的值为定值,
其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出其值.
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.A
解析:
A
【分析】
将x变为3x,y变为3y计算后与原式比较即可得到答案.
【详解】
,
故分式的值扩大到原来的3倍,
故选:
【点睛】
此题考查分式的基本性质,正确掌握积的乘方运算,分解因式是解题的关键.
2.D
D
根据相反数的性质,倒数的性质以及不等式的性质来解决代数式的值即可;
当a取互为相反数的值时,即取m和-m,则-m+m=0,
当a取m时,①,当a取-m时,②,
①=②,故A正确;
B、当a取互为倒数的值时,即取m和,则,
当a取m时,①,当a取时,②
①=②,故B正确;
C、可举例判断,由>1得,取a=2,3(2<3)
则<,
故C正确;
D、可举例判断,由得,取a=,(>)
,
故D错误;
本题考查了相反数的性质,倒数的性质,不等式的性质和代数式求值的知识,正确理解题意是解题的关键.
3.D
将进行通分化简,整理出含已知条件形式的分式,即可得出答案.
解:
故选D.
本题考查了分式的混合运算,熟练运用完全平方公式是解题的关键.
4.A
原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.
原式====m,
此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5.D
将x2﹣2x当成一个整体,在第一个代数式中可求得x2﹣2x=1,将其代入后面的代数式即能求得结果.
∵3x2﹣6x+6=9,即3(x2﹣2x)=3,
∴x2﹣2x=1,
∴x2﹣2x+6=1+6=7.
本题考查了代数式求值,解题的关键是将x2﹣2x当成一个整体来对待.
6.B
B
由结合完全平方式即可求出的值,再由,即可求出结果.
∵,
∴,即,
将代入上式得:
∴.
本题考查代数式求值以及因式分解.熟练利用完全平方式求解是解答本题的关键.
7.A
①根据同类项的定义判断计算;
②根据幂的乘方公式计算;
③利用零指数幂和有理数的混合运算法则计算;
④根据同类项的定义判断计算.
∵与不是同类项,无法合并,∴①是错误的;
∵,∴②是正确的;
∵,∴③是错误的;
∵,∴④是错误的;
综上所述,只有一个正确,
A.
本题考查了合并同类项,幂的乘方,零指数幂,绝对值,有理数的混合运算,熟练掌握公式及其运算法则是解题的关键.
8.D
利用平方差公式计算即可.
当x=+1,y=﹣1时,
xy=(+1)(﹣1)
=()2﹣12
=7﹣1
=6,
D.
此题考查平方差计算公式,已知字母的值求代数式的值,熟记平方差公式是解题的关键.
9.C
C
延长BD与AC交于点E,由题意可推出BE=AE,依据等角的余角相等,即可得等腰三角形BCE,可推出BC=CE,AE=BE=2BD,根据AC=6,BC=4,即可推出BD的长度.
延长BD与AC交于点E,
∵∠A=∠ABD,
∴BE=AE,
∵BD⊥CD,
∴BE⊥CD,
∵CD平分∠ACB,
∴∠BCD=∠ECD,
∴∠EBC=∠BEC,
∴△BEC为等腰三角形,
∴BC=CE,
∵BE⊥CD,
∴2BD=BE,
∵AC=6,BC=4,
∴CE=4,
∴AE=AC-EC=6-4=2,
∴BE=2,
∴BD=1.
本题主要考查等腰三角形的判定与性质,比较简单,关键在于正确地作出辅助线,构建等腰三角形,通过等量代换,即可推出结论.
10.D
要求运动后得到的等腰三角形的腰长,首先要求出动点所运动的时间.我们可以设M、N运动的时间为x秒.
设M、N运动的时间为x秒.
当是以为底的等腰三角形时,
即,解得.
∴腰长为
此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握,此题涉及到动点,有一定的拔高难度.
11.A
欲使△AED≌△BFC,已知AC=DB,AE∥BF,可证明全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件,逐一证明即可;
∵AC=BD,
∴AD=CE,
∵AE∥BF,
∴∠A=∠E,
A、如添加ED=CF,不能证明△AED≌△BFC,故该选项符合题意;
B、如添加AE=BF,根据SAS,能证明△AED≌△BFC,故该选项不符合题意;
C、如添加∠E=∠F,利用AAS即可证明△AED≌△BFC,故该选项不符合题意;
D、如添加ED∥CF,得出∠EDC=∠FCE,利用ASA即可证明△AED≌△BFC,故该选项不符合题意;
本题考查了全等三角形的判定定理的理解和掌握,此类添加条件题,要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理;
12.A
根据三角形的三边关系列出不等式,即可求出x的取值范围,得到答案.
∵三角形的三边长分别为3,7,x,
∴7-3<x<7+3,
即4<x<10,
四个选项中,A中,4<6<10,符合题意.
本题主要考查了三角形的三边关系,即任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
13.-3【分析】
(1)模仿题干可直接给出答案;
(2)先将原式转化为分式方程求解即可;
(3)根据题中的新定义化简求出分式方程的解检验即可【详解】解:
(1)根据题意;
(2)原方程为:
去分母得解得:
经检验是该
-3
(2)先将原式转化为分式方程,求解即可;
(3)根