东营市七年级数学下期中试题带答案Word下载.docx

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C．锐角和钝角一定互补

D．两个锐角一定互为余角

6．如图，已知，，且平分，则图中与相等的角（除外）共有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

7．如图，五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E的度数为（　　）

A．180°

B．270°

C．360°

D．450°

8．如图，直线ADBC，AC平分∠DAB，若∠1＝65°

，则∠2的度数为（）

A．65°

B．50°

C．60°

D．70°

9．在括号内填上适当的单项式，使成为完全平方式应填（）

10．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长是，下列说法中正确的是（）

①小长方形的较长边为；

②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；

③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A．①③④B．②④C．①③D．①④

11．有下列计算：

①；

②；

③；

④；

⑤．其中正确的个数为（）

12．下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

13．快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是_____．

14．某公司制作毕业纪念册的收费如下：

设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为__．

15．如图，，直线分别交AB、DE于点F、G．若，则___________．

16．如图，把一块含有45°

角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°

，那么∠2等于________．

17．如图，直线a∥b，点A，B位于直线a上，点C，D位于直线b上，且AB：

CD＝1：

2，如果△ABC的面积为10，那么△BCD的面积为_____．

18．下图中的四边形均为长方形，根据图形面积，写出一个正确的等式：

______．

19．已知，则x＝________

20．若，则的值为_________．

三、解答题

21．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：

升）与时间x（单位：

分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．

22．某机动车出发前油箱内有油42L.行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答问题．

（1）机动车行驶几小时后加油？

（2）中途加油________L；

（3）如果加油站距目的地还有240km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？

并说明原因．

23．如图，点P是的边上的一点．

（1）过点P画的垂线，交于点E；

（2）过点P画的垂线，垂足为H；

（3）过点P画的平行线；

（4）若每个小正方形的边长是1，则点P到的距离是___________；

（5）线段的大小关系是_____________________（用“<

”连接）．

24．小刀，是我们生活中经常接触的工具，由刀片和刀柄组成。

在刀柄ABCD中，∠A和∠B都是直角，在刀片EFGH中，EF∥GH．转动刀片时会形成∠1、∠2，试判断∠1与∠2的度数和是一个定值吗？

若是，请求出∠1与∠2的度数和；

若不是，请说明理由．

25．如图1是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是、、，其中、是直角边，两个小正方形的边长分别是、．

（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图2）．用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形面积：

方法一：

________________；

方法二：

（直接把答案填写在答题卡的横线上）

（2）观察图2，试写出，，，这四个代数式之间的等量关系：

________________．（直接把答案填写在答题卡的横线上）

（3）请利用

（2）中等量关系解决问题：

若图1中一个三角形面积是6，图2的大正方形面积是64，求的值．

26．化简：

．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．B

解析：

B

【解析】

由实际问题抽象出函数关系式关键是找出等量关系，本题等量关系为“用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米”，结合BC边的长为x米，AB边的长为y米，可得BC＋2AB=24，即x＋2y=24，即

y=－x＋12．因为菜园的一边是足够长的墙，所以0<

24．故选B．

2．C

C

表示函数的方法有三种：

解析法、列表法和图象法．

解：

A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；

B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；

C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；

D、以上说法都不对，错误；

故选C．

3．B

【分析】

根据常量、变量的定义，可得答案．

【详解】

在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量，

故选B．

【点睛】

本题考查常量与变量，常量是在事物的变化中保持不变的量．

4．B

理解洗衣机的四个过程中的含水量与图象的关系是关键．

因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除D，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除C，对于A、B，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水．

本题考查了函数的图象，关键是理解题意，从图象中准确读取信息．

5．A

A

根据余角和补角的概念判断．

A、锐角的补角一定是钝角，本选项说法正确；

B、一个角的补角一定大于这个角，本选项说法错误，例如：

120°

的补角是60°

，而60°

＜120°

；

C、锐角和钝角一定互补，本选项说法错误，例如20°

+120°

＝140°

，20°

与120°

不互补；

D、两个锐角一定互为余角，本选项说法错误，30°

与30°

不是互为余角；

故选：

A．

此题考查余角和补角的概念，熟记概念是解题的关键．

6．D

D

依据，即可得到，再根据平分，即可得到.

∵，

∴，

又∵平分，

∴图中与相等的角（除外）共有7个，

D.

此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题.

7．C

首先过点D作DF∥AE，交AB于点F，由AE∥BC，可证得AE∥DF∥BC，然后由两直线平行，同旁内角互补，证得∠A+∠B＝180°

，∠E+∠EDF＝180°

，∠CDF+∠C＝180°

，继而证得结论．

过点D作DF∥AE，交AB于点F，

∵AE∥BC，

∴AE∥DF∥BC，

∴∠A+∠B＝180°

，

∴∠C+∠CDE+∠E＝360°

本题考查了平行线的性质，解题时掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

8．B

根据平行线性质得出∠1=∠DAC＝65°

，∠2+∠BAD=180°

，求出∠BAD，即可得出∠2的度数

∵AD∥BC，

∴∠1=∠DAC＝65°

∵AC平分∠DAB，

∴∠BAD=2∠DAC=130°

∴∠2+∠BAD=180°

∴∠2=180°

-130°

=50°

B．

本题考查了平行线性质和角平分线定义，关键是求出∠BAD的度数．

9．C

利用完全平方公式的结构特征判断即可；

故答案选C．

本题主要考查了完全平方公式，准确判断是解题的关键．

10．C

①观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为（y-15）cm，说法①正确；

②由大长方形的宽及小长方形的长、宽，可得出阴影A，B的较短边长，将其相加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（2x+5-y）cm，说法②错误；

③由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和阴影B的周长之和为2（2x+15），结合x为定值可得出说法③正确；

④由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B的面积之和为（xy-25y+375）cm2，代入x=15可得出说法④错误．

①∵大长方形的长为ycm，小长方形的宽为5cm，

∴小长方形的长为y-3×

5=（y-15）cm，说法①正确；

②∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为（y-15）cm，小长方形的宽为5cm，

∴阴影A的较短边为x-2×

5=（x-10）cm，阴影B的较短边为x-（y-15）=（x-y+15）cm，

∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x-10+x-y+15=（2x+5-y）cm，说法②错误；

③∵阴影A的较长边为（y-15）cm，较短边为（x-10）cm，阴影B的较长边为3×

5=15cm，较短边为（x-y+15）cm，

∴阴影A的周长为2（y-15+x-10）=2（x+y-25），阴影B的周长为2（15+x-y+15）=2（x-y+30），

∴阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y-25）+2（x-y+30）=2（2x+5），

∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确；

④∵阴影A的较长边为（y-15）cm，较短边为（x-10）cm，阴影B的较长边为3×

∴阴影A的面积为（y-15）（x-10）=（xy-15x-10y+150）cm2，阴影B的面积为15（x-y+15）=（15x-15y+225）cm2，

∴阴影A和阴影B的面积之和为xy-15x-10y+150+15x-15y+225=（xy-25y+375）cm2，

当x=15时，xy-25y+375=（375-10y）cm2，说法④错误．

综上所述，正确的说法有①③．

C．

本题考查了列代数式以及整式的混合运算，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．

11．C

按照幂的运算法则，仔细计算判断即可.