学年浙教版数学七年级上册第五章《一元一次方程》综合提高B卷附答案.docx
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学年浙教版数学七年级上册第五章《一元一次方程》综合提高B卷附答案
2020-2021学年浙教版数学七年级上册第五章《一元一次方程》综合提高B卷
班级姓名学号得分________
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列变形中,正确的是()
A.由5x=-4得x=-
B.由4x+2=3x-1得4x+3x=2-1
C.由
-1=2得x-5=2D.由4x-3=2x-2得2x=1
2.已知方程(m+1)
+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是()
A.±1B.1C.-1D.0或1
3.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解,则k的值是()
A.-2B.2C.3D.5
4.七年级一班有学生53人,二班有学生45人,从一班调x人到二班,这时两班的人数相等,应列方程是( )
A.53-x=45B.53=45+xC.53-x=45+xD.以上都不对
5.方程
(1-
)-
(3+
)=1去分母,两边同乘以6得()
A.3(6-2x)-4(18+3x)=1B.3(6-2x)-4(18+3x)=6
C.3(1-
)-4(3+
)=1D.3(1-
)-4(3+
)=6
6.已知面包店的面包15元一个,小明去此店买面包,结账时店员告诉小明:
“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,小明说:
“我买这些就好了,谢谢.”根据两人的对话,判断结账时小明买了多少个面包()
A.38B.39C.40D.41
7.解方程:
4(x-1)-x=2(x+
),步骤如下:
(1)去括号,得4x-4-x=2x+1;
(2)移项,得4x-x+2x=1+4;
(3)合并,得5x=5;
(4)系数化1,得x=1.
经检验知x=1不是原方程的解,证明解题的四个步骤中有错,其中做错的一步是()
A.
(1)B.
(2)C.(3)D.(4)
8.下面是一个被墨水污染过的方程:
2x-
=3x+
,答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是()
A.1B.-1C.-
D.
9.A,B两地相距480km,一列慢车从A地出发,每小时行驶60km,一列快车从B地出发,每小时行驶90km,快车提前30min出发,两车相向而行,慢车行驶多少小时后两车相遇?
设慢车行驶x(h)后两车相遇,根据题意,下列所列方程中,正确的是()
A.60(x+30)+90x=480B.60x+90(x+30)=480
C.
D.60x+90(x+
)=480
10.下列说法:
①若a+b=0,且ab≠0,则x=1是方程ax+b=0的解;
②若a-b=0,且ab≠0.则x=-1是方程ax+b=0的解:
③若ax+b=0,则x=-
④若(a-3)
+b=0是一元一次方程,则a=1.
其中正确的结论是()
A.只有①②B.只有②④C.只有①③④D.只有①②④
二、填空题(每题4分,共24分)
11.方程3x+1=7的解是_________.
12.三个连续偶数的和比最小的一个数大26,则这三个连续偶数依次为_________.
13.在高速公路上,一辆长4m、速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m、速度为90km/h的货车,则该辆轿车从追及到超越该货车所需的时间是_________.
14.将4个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖直线,记成
,定义:
=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式,若
=4,则x=_________.
15.我们称使
+
=
成立的一对数x,y为“甜蜜数对”,记为(x,y),例如:
当x=y=0时,等式成立,记为(0,0).若(m,3),(2,n)都是“甜蜜数对”,则m-n的值为_________.
16.如图所示,A,B分别为数轴上的两点,点A对应的数为-20,点B对应的数为100.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以6个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的点D相遇,点D对应的数是n,则m+n=_________.
三、解答题(共66分)
17.(8分)解方程:
(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
(2)
.
18.(6分)已知关于x的方程3(x+
)=4x与
-
=1有相同的解,求a的值.
19.(8分)一项工程,甲队单独完成需40天,乙队单独完成需50天,现甲队单独做4天,后两队合作.
(1)求甲、乙合作多少天才能把该工程完成.
(2)在
(1)的条件下,甲队每天的施工费用为2500元,乙队每天的施工费用为3000元,求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元.
20.(10分)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
①稿费不高于800元的不纳税;
②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.
试根据上述纳税的计算方法作答:
(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税_________元;若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税_________元.
(2)若王老师获得稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元.
21.(10分)小东同学在解一元次方程时,发现这样一种特殊现象:
X+
0的解为x=-
.而-
=
-1;
2x+
=0的解为x=-
,而-
=
-2.
于是,小东将这种类型的方程作如下定义:
若一个关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=b-a,则称之为“奇异方程”请和小东一起进行以下探究:
(1)当a=-1时,有符合要求的”奇异方程“吗?
若有,请求出该方程的解;若没有,请说明理由.
(2)若关于x的方程ax+b=0(a≠0)为奇异方程,解关于y的方程:
a(a-b)y+2=(b+
)y.
22.(12分)小王逛超市时看到如图所示两家超市的促销信息,
(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙超市实付款分别是多少?
(2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样?
(3)小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元,若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?
23.(12分)阅读理解:
如图所示,A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍,我们就称点C是[A,B]的好点.例如,如图1所示,点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示数1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是[A,B]的好点;又如,表示数0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是[A,B]的好点,但点D是[B,A]的好点.
知识运用:
如图2所示,M.N为数轴上的两点,点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4.
(1)数_________所表示的点是[M,N]的好点.
(2)现有一只电子蚂蚁P从点N出发,以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动,运动时间为t(s).当t为何值时,P,M,N中恰有一个点为其余两点的好点?