一元二次方程测试题(含答案)Word格式文档下载.doc

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2.若m是方程x2+x－1＝0的一个根，试求代数式m3+2m2+2013的值为。

3.方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。

4.关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为。

5.若代数式与的值互为相反数，则的值是。

6.已知的值为2，则的值为。

7.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是。

8.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为。

9.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是　　。

10.设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则=　　。

11.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是　　。

12.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是。

13.设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝。

14.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a=。

15.若关于x的方程x2+（a﹣1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=　　。

16.关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与有一个解相同，则a=　　。

17.已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：

①x1≠x2；

②x1x2＜ab；

③．则正确结论的序号是　　．（填上你认为正确结论的所有序号）

18.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足+（b－2）2+|a+b+c|=0，满足条件的一元二次方程是。

19.巳知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a+b－2）+ab的值等于____．

20.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为．

21.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=；

当a＜6时，使分式无意义的x的值共有个．

22.设x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个实根，且，则a=　　。

23.方程的较大根为r，方程的较小根为s，则s-r的值为。

24.若。

25.已知是方程的两个根，是方程的两个根，则m的值为。

二、选择题：

（每题3分共42分）

1、关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）

A． B． C．或 D．

2、关于x2=－2的说法，正确的是（）

A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程

B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

C.x2=－2是一个一元二次方程

D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解

3、若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是（）

A． B．C．且 D．

4、关于x的方程ax2－（3a+1）x+2（a+1）=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1－x1x2+x2=1－a，则a的值是（　）

A、1B、－1C、1或－1D、2

5、下列方程是一元二次方程的是_______。

（1）x2+－5=0

（2）x2－3xy+7=0 （3）x+=4

（4）m3－2m+3=0 （5）x2－5=0 （6）ax2－bx=4

6、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（　　）

A、3或﹣1B、3C、1D、﹣3或1

7、若一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a-b之值为（　　）

A．-57B．63C．179D．181

8、若x1，x2（x1＜x2）是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（　　）

A、x1＜x2＜a＜bB、x1＜a＜x2＜bC、x1＜a＜b＜x2D、a＜x1＜b＜x2．

9、关于x的方程：

①，②，③；

④中，一元二次方程的个数是（　　）

A.1B.2C.3D.4

10、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（）

A.m=n=2B.m=2,n=1C.n=2,m=1D.m=n=1

11、已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（　　）

A.-10B.4C.-4D.10

12、若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（）

A.B.1C.D.

13、关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）

A.B.C.D.

14、若方程中，满足和，则方程的根是（）

A.1，0B.-1，0C.1，-1D.无法确定

三、计算题：

（1.2.3.4.5.6每题5分，.7.8.9.10每题7分，共58分）

1、证明：

关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

2、已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2，m．求m，n的值．

3、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根

（1）求的取值范围；

（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。

4、已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．

5、已知，关于x的方程的两个实数根、满足，求实数的值.

6、当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．

．

7、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．

8、关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2．

（1）求m的取值范围．

（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0．求m的值.

9、已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．

（1）求证：

无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：

（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1-x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根．

10、当为何值时，关于的方程有实根。

附加题（15分）：

已知是一元二次方程的两个实数根．

（1）是否存在实数，使成立？

若存在，求出的值；

若不存在，请您说明理由．

（2）求使的值为整数的实数的整数值．

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