2012年高考数学全国卷大纲版文科试题及答案Word下载.doc
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请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。
3.第Ⅰ卷共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
一、选择题
(1)已知集合,,,,则:
(A)(B)(C)(D)
(2)函数的反函数为
(A)(B)
(C)(D)
(3)若函数是偶函数,则
(A)(B)(C)(D)
(4)已知为第二象限角,,则
(A)(B)(C)(D)
(5)椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线线为,则该椭圆的方程为
(A)(B)
(C)(D)
(6)已知数列的前n项和为,,=,则=
(A)(B)(C)(D)
(7)6位选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有
(A)240种(B)360种(C)480种(D)720种
(8)已知正四棱柱中,AB=2,,E为的中点,则直线与平面BED的距离为
(A)2(B)(C)(D)1
(9)△ABC中,AB边的高为CD,若a,b,a·
b=0,|a|=1,|b|=2,则
(A)a-b(B)a-b(C)a-b(D)a-b
(10)已知为双曲线C:
的左、右焦点,点P在C上,,则=
(A)(B)(C)(D)
(11)已知,,,则
(A)(B)(C)(D)
(12)正方形ABCD的边长为1,点E在AB上,点F在BC上,AE=BF=.动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为
(A)8(B)6(C)4(D)3
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分。
把答案填在题中横线上
(注意:
在试题卷上作答无效)
(13)的展开式中的系数是7
(14)若满足约束条件,则的最小值为-1
(15)当函数取得最大值时,=5
π/6
(16)已知正方体中,E、F分别为、的中点,那么异面直线AE与所成角的余弦值为3/5
三、解答题:
本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(17)(本小题满分10分)(注意:
△中,内角A、B、C成等差数列,其对边满足,求A。
(18)(本小题满分12分)(注意:
已知数列中,,前n项和。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求的通项公式。
(19)(本小题满分12分)(注意:
如图,四棱锥中,底面为菱形,底面,AC=,PA=2,E是PC上一点,PE=2EC。
(Ⅰ)证明:
底面;
(Ⅱ)设二面角为90°
,求PD
与平面PBC所成角的大小。
(20)(本小题满分12分)(注意:
乒乓球比赛规则规定:
一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球两次后,对方再连续发球2次,依次轮换.每次发球,胜方得1分,负方得0分。
设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立,甲、乙的一局比赛中,甲先发球。
(Ⅰ)求开始第四次发球时,甲乙的比分为1:
2的概率;
(Ⅱ)求开始第5次发球时,甲得分领先的概率。
(21)(本小题满分12分)(注意:
已知函数。
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)设有两个极值点,若过两点的直线与轴的交点在曲线上,求的值。
(22)(本小题满分12分)(注意:
已知抛物线C:
与圆M:
有一个公共点A,且在A点处两曲线的切线为同一直线。
(Ⅱ)设是异于且与C及M都相切的两条直线,的交点为D,求D到的距离。
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