最新精编山东省枣庄市届北师大九年级月考数学试题含答案.docx
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最新精编山东省枣庄市届北师大九年级月考数学试题含答案
九年级数学试题2015.12
(时间90分钟满分120分)
1、选择题:
(每题3分,共计36分)
1.如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体,其左视图是( )
A.B.C.D.
2.若点A(3,-4)、B(-2,m)在同一个反比例函数的图像上,则m的值为()
A.6B.-6C.12D.-12
3.在同一直角坐标系中,函数y=﹣与y=ax+1(a≠0)的图象可能是( )
A.B.C.D.
4.已知点A(﹣2,y1),B(3,y2)是反比例函数y=(k<0)图象上的两点,则有( )
A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<0
5.如图,由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图,组成这个几何体的小正方体的个数是( )
A.5或6或7B.6或7C.6或7或8D.7或8或9
6.下列运算:
sin30°=,.其中运算结果正确的个数为()
A.4B.3C.2D.1
7.关于反比例函数y=﹣,下列说法正确的是( )
A.图象过(1,2)点B.图象在第一、三象限
C.当x>0时,y随x的增大而减小D.当x<0时,y随x的增大而增大
8.如图,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米到达F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,则这个电视塔的高度AB(单位:
米)为().
A.B.51C.D.101
(第8题图)(第9题图)
9.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(﹣2,0),与x轴夹角为30°,将△ABO沿直线AB翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=(k≠0)上,则k的值为( )
A.4B.﹣2C.D.﹣
10.如图是某几何体的三视图,根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )
A.236πB.136πC.132πD.120π
11.如图,为测量一颗与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为()
12.如图,在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点,则∠OAB大小的变化趋势为
A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变
2、填空题:
(每题4分,共计24分)
13.下列四个立体图形中,左视图为矩形的是.
14.如图,菱形ABCD的边长为15,sin∠BAC=,则对角线AC的长为.
15.如图,等边三角形AOB的顶点A的坐标为(﹣4,0),顶点B在反比例函数y=(x<0)的图象上,则k= .
(第14题图)(第15题图)
16.如图,为了测量楼的高度,自楼的顶部A看地面上的一点B,俯角为30°,已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m,那么楼的高度AC为 m(结果保留根号).
(16题图)(18题图)
17.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3BC,则sinB=,cosB=;
18.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,CE=2,连接CF,以下结论:
①△ABF≌△CBF;②点E到AB的距离是2;③tan∠DCF=;④△ABF的面积为.其中一定成立的是(把所有正确结论的序号都填在横线上).
3、解答题:
(共计60分)
19.计算:
(7分)()﹣1﹣20150+|﹣|﹣2sin60°.
20.(8分)如图,已知点A(1,2)是正比例函数y1=kx(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)的一个交点.
(1)求正比例函数及反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接回答:
在第一象限内,当x取何值时,y1<y2?
21.(7分)图
(1)是一个蒙古包的照片,这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体,如图
(2)所示.
(1)请画出这个几何体的俯视图;
(2)图(3)是这个几何体的正面示意图,已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米,圆柱部分的高OO1=4米,底面圆的直径BC=8米,求∠EAO的正切值.
22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB.
(1)求证:
四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
23.(8分)如图,要测量A点到河岸BC的距离,在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上,在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上,又测得BC=150m.求A点到河岸BC的距离.(结果保留整数)(参考数据:
≈1.41,≈1.73)
24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)在轴上求点E,使△ACE为直角三角形.(直接写出点E的坐标)
25.(10分)张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度,如图,山坡与水平面成30°角(即∠MAN=30°),在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°,沿坡面前进20米,到达B处,又测得树顶端点C的仰角为60°(图中各点均在同一平面内),求这棵大树CD的高度(结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.732)
参考答案及评分标准
1、选择题:
1、C.2、A.3、B.4、B5、C.6、D7、D8、C9、D.10、B
11、C12、D
2、填空题:
13、①④;14、24;15、-4;16、10;17、,;18、①②③
3、解答题:
19、解:
原式=2﹣1+﹣2×=1.
20.解:
(1)将点A(1,2)代入正比例函数y1=kx(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)得,
2=k,m=1×2=2,
故y1=2x(k≠0),反比例函数y2=;
(2)如图所示:
当0<x<1时,y1<y2.
21.解:
(1)画出俯视图,如图所示:
(2)连接EO1,如图所示:
∵EO1=6米,OO1=4米,
∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米,
∵AD=BC=8米,
∴OA=OD=4米,
在Rt△AOE中,tan∠EAO===,
22、解:
(1)证明:
∵BE∥AC,AE∥OB,
∴四边形AEBD是平行四边形.…………………………………………2分
又∵四边形OABC是矩形,
∴OB=AC,且互相平分,
∴DA=DB.
∴四边形AEBD是菱形.…………………………………………5分
(2)连接DE,交AB于点F.
由
(1)四边形AEBD是菱形,
∴AB与DE互相垂直平分.………………………6分
又∵OA=3,OC=2,
∴EF=DF=OA=,AF=AB=1.
∴E点坐标为(,1).…………………………………………8分
设反比例函数解析式为,
把点E(,1)代入得.
∴所求的反比例函数解析式为.…………………………………………10分
23、解:
过点A作AD⊥BC于点D,设AD=xm.
在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠BAD=30°,
∴BD=AD•tan30°=x.
在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,∠CAD=45°,
∴CD=AD=x.
∵BD+CD=BC,
∴x+x=150,
∴x=75(3﹣)≈95.
即A点到河岸BC的距离约为95m.
24.(本题满分10分)
解:
(1)过点A作AD⊥x轴于D,
∵C的坐标为(﹣2,0),A的坐标为(n,6),
∴AD=6,CD=n+2,
∵tan∠ACO=2,
∴==2,
解得:
n=1,
故A(1,6),………………………2分
∴m=1×6=6,
∴反比例函数表达式为:
,………………………3分
又∵点A、C在直线y=kx+b上,
∴,
解得:
,
∴一次函数的表达式为:
y=2x+4;………………………5分
(2)由得:
,
解得:
x=1或x=﹣3,
∵A(1,6),
∴B(﹣3,﹣2);………………………8分
(3)分两种情况:
①当AE⊥x轴时,
即点E与点D重合,
此时E1(1,0);………………………9分
②当EA⊥AC时,
此时△ADE∽△CDA,
则=,
DE==12,
又∵D的坐标为(1,0),
∴E2(13,0).………………………10分
25、解:
如图,过B作BE⊥CD交CD延长线于E,
∵∠CAN=45°,∠MAN=30°,
∴∠CAB=15°
∵∠CBD=60°,∠DBE=30°,
∴∠CBD=30°,
∵∠CBE=∠CAB+∠ACB,
∴∠CAB=∠ACB=15°,
∴AB=BC=20,
在Rt△BCE中,∠CBE=60°,BC=20,
∴CE=BCsin∠CBE=20×BE=BCcos∠CBE=20×0.5=10,
在Rt△DBE中,∠DBE=30°,BE=10,
∴DE=BEtan∠DBE=10×,
∴CD=CE﹣DE=≈11.5,
答:
这棵大树CD的高度大约为11.5米.