3.3.1探索三角形全等的条件导学案Word文档格式.doc
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3、如图，在△ABC与△ABD中
AB=。
∵CA=。
=BD
∴△ABC≌△ABD（）
三、应用新知：
例1：
如上图在四边形ACBD中，AC=AD，BD=BC，则∠C=∠D，请说明理由
解：
在△ABC与△ABD中
∴△ABC≌△ABD（）
∴∠C=∠D（）
例2：
用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BD，并说明该作法的正确的理由
（1）以B为圆心，任意长度为半径画弧，分别交BA、BC于点E、F。
（2）分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点D。
（3）过点D作射线BD。
射线BD就是∠ABC的平分线。
理由是：
由作法可知,在△BED和△BFD中,
BE=BF
∵ED=
=BD（公共边）
∴△BED≌△BFD（）
∴∠ABD=∠CBD（）
∴BD是∠ABC的平分线。
四、巩固练习
1、如图，已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,由“SSS”
可知只需再补充条件（）
学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。
A、BC=CBB、OB=OCC、AB=DCD、AB=BD
课题
3.3探索三角形全等的条件
（1）
课时
1
课型
新授
学习目标
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
流程
温故知新探索新知例题研习巩固练习反思小结
重难点
重点：
三角形”边边边”的全等条件。
难点：
用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
温故知新
探索新知
一、准备活动：
1、全等三角形的__________相等，__________相等．
2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A＝∠B，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝________，______＝OB，______＝OD．
3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A＝∠D，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝_______，OC＝_______，AO＝_______．
4、如图3，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB＝CD，AD＝CB，AC＝CA．则△________≌△___________
5、判定两个三角形全等，依定义必须满足（） （ ）
（A）三边对应相等 （B）三角对应相等
（C）三边对应相等和三角对应相等 （D）不能确定
二、实验操作
1、画出一个三角形，使它的三个
内角分别为40º
，60º
，80º
，把你
画的三角形与小组内画的进行比较，
它们一定全等吗？
____________________________________________________．
掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
自我检测
2、如图，AB=AC，BD=DC3、如图，AM=AN，BM=BN
求证：
△ABD≌△ACD求证：
△AMB≌△ANB
证明：
在△ABD和△ACD中证明：
在△AMB和△ANB中
AB=AC（已知）AM=（）
=（已知）=BN（已知）
AD=AD（公共边）=（公共边）
∴△ABD△ACD（）∴≌（）
4、如图，AD=CB，AB=CD
∠B=∠D
在中
∴△≌△（）
∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）
5、如图，PA=PB，PC是△PAB的中线，∠A=55°
，求：
∠B的度数
∵PC是AB边上的中线，
∴AC=（中线的定义）
在中
≌（）
∴∠A=∠B（）
∵∠A=55°
（已知）
∴∠B=∠A=55°
（等量代换）
∴
五、自我检测
E
D
A
B
C
1、如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”
可判定…………………………（）
A、ΔABD≌ΔACDB、ΔABE≌ΔACE
C、ΔBED≌ΔCEDD、以上答案都不对
2、如图，已知AB=CD，AD=BC，
则≌
聪明出于勤奋，天才在于积累。
≌
反思小结
3、如图，AB=CD,BF=DE。
AF=CE。
那么△ABF与△CDE全等吗？
并说明理由。
4、如图，AB＝DC，BF＝CE，AE＝DF，你能找到一对全等的三角形吗？
说明你的理由．
5、如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF你能找到哪两个三角形全等？
6、如图，已知AC＝AD，BC＝BD，CE＝DE，则全等三角形共有______对，并说明全等的理由．
谈谈本节课你有什么收获和困惑？
教学后记
一、成功之处：
二、不足之处：
宝剑不磨要生锈,人不学习要落后。
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