信息论上机1_精品文档文档格式.docx
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\it{I（x_i）}'
'
rotation'
0,'
position'
[-0.05,3.5,0]）;
ylim（[0,7]）;
运行结果：
2.2
q=1-p;
H=-p.*log2（p+eps）-q.*log2（q+eps）;
plot（p,H）;
\it{p}'
\it{H[p]}'
{-0.1,0.5,0]）;
xlim（[0,1]）;
ylim（[0,1]）;
3.1
（1）
%画出作为r函数的差错概率图
gamma_db=[-20:
0.1:
20];
gamma=10.^（gamma_db./10）;
p_error=0.5.*（sqrt（2.*gamma））;
semilogx（gamma,p_error）
SNR/bit'
）
title（'
ErrorprobilityversusSNR/bit'
ErrorProb.'
3.1
（2）
gamma_db=[-20:
gamma=10.^（gamma_db./10）;
p_error=0.5.*（sqrt（2.*gamma））;
capacity=1.-sum（-p_error.*log2（p_error））;
semilogx（gamma,capacity）
channelcapacityversusSNR/bit'
channelcapacity'
3-2
（1）
%W=3000Hz的加性高斯白噪声的信道容量作为P/N0的函数图
clearall
echoon
pn0_db=[-20:
30];
pn0=10.^（pn0_db./10）;
capacity=3000.*log2（1+pn0/3000）;
pause
clf
semilogx（pn0,capacity）
Capacityvs.P/N0inanAWGNchannel'
P/N0'
Capacity（bits/second）'
clear
w={1:
10,12:
2:
100,105:
5:
500;
510:
10:
5000;
5025:
25:
20000,20050:
50:
100000};
pn0_db=25;
pn0=10^（pn0_db/10）;
capacity=w.*log2（1+pn0./w）;
%在AWGN信道中作为带宽的函数的容量
semilogx（w,capacity）
Capacityvs.bandwidthinanAWGNchannel'
Bandwidth（Hz）'
3-2
（2）
echoon;
pn0_db=25
pn0=10.^（pn0_db./10）;
w=0:
100000;
capacity=w.*log2（1+pn0./w）;
pause;
semilogx（w,capacity）;
capacityvs.P/N0inanAWGNChannel'
3.3
%3.3离散无记忆信道的迭代计算%
function[cc,paa]=channelcap（p,k）
%p:
输入的正向转移矩阵，k：
迭代计算的精度
%cc:
最佳信道容量，paa:
最佳输入概率矩阵
%pa:
初始输入概率矩阵，pba:
正向转移概率矩阵
%pb:
输出矩阵概率，pab:
反向转移概率矩阵
%c:
初始信道容量，r:
输入符号数，s：
输出符号数
%提示错误信息
if（length（fing（p<
0））~=0
error（'
notaprob.vector,negetivecomponent'
end
if（abs（sum（p'
）-1）>
10e-10）
error（'
notaprov.vector,componentdonotaddupto1'
[r,s]=size（p）;
pa=（1/（r+eps））*ones（1,r）;
sumrow=zeros（1,r）;
pba=p;
n=0;
c=0;
cc=1;
whileabs（cc-c）>
=k
n=n+1;
pb=zeros（1,s）;
forj=1:
s
fori=1:
r
pb（j）=pb（j）+pa（i）*pba（i,j）;
end
end
suma=zeros（1,s）;
pab（j,i）*pba（i,j）/（pb（j）+eps）;
suma（j）=suma（j）+pa（i）*pba（i,j）*log2（（pab（j,i）+eps）/（pa（i）+eps））;
c=sum（suma）;
l=zeros（1,r）;
sumaa=0;
fori=1:
forj=1:
l（i）=l（i）+pba（i,j）*log（pab（j,i）+eps）;
a（i）=exp（l（i））;
sumaa=sum（a）;
paa（i）=a（i）/（sumaa+eps）;
cc=log2（sumaa）;
pa=paa;
输入：
p=[0.2,0.3,0.5;
0.6,0.2,0.2;
0.5,0.2,0.3;
0.1,0.3,0.6];
k=10e-4;
[a,b]=channelcap（p,k）
输出：
a=
0.2057
b=
0.06080.40310.06920.4668
4-1
%function[]=RD（Pa,d,S）formatlongS=[];
%r=input（'
输入信源数r='
%s=input（'
输出信源数s='
%d=input（'
失真矩阵d='
%Pa=input（'
输入概率分布Pa='
r=2
s=2
d=[01;
10]
Pa=[0.50.5]
S
（1）=-99.5
times=100;
pba=[];
RS=[];
DS=[];
m=1;
forz=1:
times%初始化
Pba（1:
r,1:
s,1）=1/（r*s）*ones（r,s）;
s
Pb（j,1）=0;
r
Pb（j,1）=Pb（j,1）+Pa（i）*Pba（i,j,1）;
r
temp（i）=0;
temp（i）=temp（i）+Pb（j,1）*exp（S（m）*d（i,j））;
Pba（i,j,2）=（Pb（j,1）*exp（S（m）*d（i,j）））/temp（i）;
end%计算D
（1）（S）和R
（1）（S）
D
（1）=0;
r
forj=1:
s
D
（1）=D
（1）+Pa（i）*Pba（i,j,1）*d（i,j）;
end
R
（1）=0;
s
if（Pba（i,j,1）~=0）
R
（1）=R
（1）+Pa（i）*Pba（i,j,1）*log2（Pba（i,j,1）/Pb（j,1））;
end
n=2;
while
（1）%计算pn（bj）
Pb（j,n）=0;
fori=1:
r
Pb（j,n）=Pb（j,n）+Pa（i）*Pba（i,j,n）;
end%计算pn+1（bj/ai）
fori=1:
temp（i）=0;
forj=1:
s
temp（i）=temp（i）+Pb（j,n）*exp（S（m）*d（i,j））;
r
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