函数解析式求解方法总结_精品文档Word格式.doc
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1.若函数是一次函数,求该一次函数的解析式。
2.若函数是正比例函数,求其解析式。
二.两点确定法:
两点确定一条直线,因此我们可以通过将两点坐标带入一次函数标准式中,得到关于k,b的二元一次方程组,通过解方程组得到k,b的值,从而得到一次函数解析式。
1.直接告诉两点坐标:
一次函数图像经过点(-1,2)和(3,-5),求该函数解析式。
2.间接告诉两点:
Ø
告诉一点坐标,然后间接告诉你它与x轴交点的坐标:
某一次函数图像与直线y=x+6在x轴上交于同一点,且过(1,4)点,求其解析式。
告诉一点坐标,然后间接告诉你它与y轴交点的坐标:
某一次函数图像与直线y=-3x+2在y轴上交于同一点,且过点(2,-3),求其解析式。
告诉一点坐标,在说它与其他直线交于一点P:
已知一次函数的图像过点A(2,-2),且与正比例函数的图像交于点B(-1,4),求此一次函数和正比例函数的解析式。
图像型:
在图中读出两点坐标,带入求k,b
已知某个一次函数的图像如图所示,求该一次函数解析式。
三.一点确定
1.告诉b,让你确定k
已知y=kx+3的图像过点(2,-1),求其解析式。
2.告诉k,让你确定b
两条直线L1:
,L2:
的位置关系
(1)两直线平行且
(2)两直线相交
(3)两直线重合且(4)两直线垂直
已知一次函数图像过点(1,-1)且与直线2x+y=5平行,求其解析式。
四.平移型:
上加下减(对于整个关系式),左加右减(对于x)
y=2x+2向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得直线方程为。
五.实际应用型:
注意自变量取值范围
某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式为。
六.面积型:
一般首先会告诉你k或者b的值,然后告诉你三角形面积,你可以通过三角形面积算出b或者k来确定函数解析式。
(注意多解问题)
已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成三角形的面积为4,则直线解析式为。
七.对称型:
可直接通过规律做,但在忘记规律后,可先在已知直线上随便去两点。
然后作图得到这两点关于轴对称的对称点坐标,然后在带入y=kx+b求解。
若直线L1与直线L2:
y=kx+b关于:
(1)x轴对称,则直线L1的解析式为
(2)y轴对称,则直线L1的解析式为
(3)直线y=x对称,则直线L1的解析式为
(4)直线y=-x对称,则直线L1的解析式为
若直线L与直线y=2x-1关于Y轴对称,则直线L的解析式为。