正方体展开图教案Word格式文档下载.docx

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技术准备

1、教师准备：

多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀

2、学生准备：

制作棱长5厘米的正方体，剪刀

3、设备准备：

计算机网络机房

教师活动

学生活动

设计意图

教

学

过

程

一、创设问题情境，导入新课

教师：

我们在上一节课中认识了常见立体图形的展开图，下面我们一起来回顾一下。

（教师幻灯片展示立体图形展开图）

二、探究新知

活动一

用剪刀把桌上的正方体纸盒

按任意方式沿棱展开，你

能得到哪些不同的展开图？

比比哪一小组的展开

图更与众不同。

总结规律

第一类：

中间四连方，两侧各一个，共六种。

第二类：

中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。

第三类：

中间二连方，两侧各有二个，只有一种。

第四类：

两排各三个，只有一种。

应用新知，培养能力：

例1.下列的图形都是正方体的展开图吗？

练习1.下图中不是正方体的平面展开图的是（）

方法总结：

一般地有田字型，凹字型，一字型，7字型的

都不是正方体的平面展开图。

活动二：

将你的正方体展开图还原成正方体，将它相对的面标上不同的颜色后再展开，和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对的面的规律。

正方体展开图中相对的面

（教师通过幻灯片展示规律，并与学生在黑板上找寻到的规律进行比较）

一般的有“I”型图或“Z”型图两端的正方形必为折成正方体的对面。

例1、如果“你”在前面，那么谁在后面？

练习1、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

1、学会了简单几何体（如正方体）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。

2、知道如何在正方体展开图中寻找相对的面

3、学会了动手实践，与同学合作。

四、布置作业

1、知识新解：

4.2某些立体图形的展开图

2、预习4.3从不同方向观察立体图形

学生回忆立体图形的平面展开图，并回答分别是哪些立体图形

学生沿正方体的棱剪开正方体

观察小组同学得到的正方体平面展开图与自己的不同

学生思考老师所提出的问题，小组合作交流，观察，分析，归纳正方体的平面展开图

学生独立思考，并做出判断

学生认真思考后做出选择

学生理解

学生动手操作，将展开图还原成正方体，在相对的面上涂鸦上相同的颜色

与小组成员一起观察，分析，讨论，寻找正方体展开图相对的面的规律

学生到黑板上将小组讨论的结果，用彩色粉笔展示出来

学生试着表述，归纳，理解

学生思考，并给出答案

学生自由发言

温故而知新，引入新课

回忆正方体的平面展开图，为学习新知识做准备。

通过让学生动手操作，使学生充分动起手来参与到课堂中来，体验丰富的数学实践活动，

通过让学生观察，比较，小组讨论，归纳，培养学生的空间想象能力，和必要的语言表达能力，使学生的思维有序的提升。

巩固学生对正方体展开图的掌握，提高解决问题的能力

让学生会寻找错误类型去解决问题，使学生灵活应用知识，解决问题。

让学生在自己的操作过程中体会，探究正方体展开图相对的面的规律，培养空间想象力，发展思维。

活跃课堂气氛，给学生更多的展示自身的机会，增强学生的自信心

培养学生观察，分析，合作交流，归纳的能力。

让学生会应用总结的规律解决问题。

培养学生的空间想象能力，发展学生的思维。

总结所学知识，并对学生进行人生观，价值观的教育

板书设计：

一、正方体11种平面展开图二、正方体展开图相对的面

1.141型

2.132型

3.222型

4.33型

本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前的一个学习容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。

通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。

教材考虑到学生的年龄特点和知识基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。

首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识长方体、正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状也可能不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果；

然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，这个容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”活动来验证猜想，让学生在反复的展开和折叠中，体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。

教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。

【学情分析】

1．学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。

2．五年级学生具有好奇好动、敢于质疑、大胆实践的性格特征，分析、思考、归纳、推理、判断等思维能力也达到了一定的水平，质疑、探究、讨论、合作的意识比较强，开展小组合作交流活动也有一定的经验，因此，学生都非常愿意在老师的指导下，通过操作和想象，通过合作与交流，自主探索和研究知识，充分体现学生是学习的主人，教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。

3．学生的思维能力、操作能力和空间观念肯定存在差异，接受能力和思维方式也不同，因此，学生的学习过程是一个富有个性的过程，允许学生的个性化发展。

对学习有困难的学生，应及时加以方法的指导，能够在想象的基础上通过操作验证掌握新知，对于思维水平较高、空间观念较强的学生，如果在没有操作的基础上，只通过想象直接判断，应给予肯定和鼓励。

例如“先想后剪”这个环节，目的在于提高学生空间想象能力，发展空间观念，而不要求学生一定达到剪出来的展开图和想象中的一样；

又如“根据平面图形判断能否围成立体图形，并说明理由。

”和“找到立体图形与平面展开图的对应面”的练习，这两个练习对学生的空间观念要求比较高，学生学起来有一定的难度，因此呈现出来的思维结果会出现不同层次：

有些学生是在想象和操作的基础上，才能说出不能围成立体图形的理由，能围成的在展开图中标出对应的是立体图形中的哪个面；

有些学生只在必要时借助学具；

还有些学生不借助学具的操作直接就能判断出来。

因此允许不同层次的学生有不同层次的发展和进步。

【学习目标】

知识与技能目标：

通过展开与折叠活动，认识了长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。

过程与方法目标：

在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。

情感态度价值观目标：

激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，建立正确的数学学习观。

【教学过程】

一、复习旧知，铺路架桥

1．出示长方体盒子，

师：

长方体有几个顶点？

几个面？

几条棱？

它的面和棱各有什么特点？

2．再出示一个正方体盒子，

正方体又有几个顶点？

3．师：

如果确定了长方体或正方体的其中一个面为底面（下面），你能很快说出其余的五个面各是什么面吗？

请同桌的同学互相说一说。

（设计意图：

一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：

长方体和正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开长方体或正方体，得到的平面展开图也不同；

二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫：

在折叠时，先确定其中的一个面做底面，然后通过想象或操作，能很快推断其余的五个面各是长方体或正方体的哪一个面，从而判断能否折叠成长方体或正方体。

）

二、动手实践，探索新知

（一）认识长方体、正方体的展开图：

1．师（指着长方体盒子）：

谁有办法把这个立体图形变成平面图形？

生：

可以剪开。

怎样剪最好？

沿着棱剪。

2．学生动手剪，教师指导有困难的学生，并把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。

3．师（指着正方体盒子）：

这个正方体的盒子能否剪成这样的平面图形？

能。

请同学们试一试。

4．学生继续剪，把一个剪得好的正方体展开图展示在黑板上。

5．师（指着黑板上的展开图）：

像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。

6．师：

学到这里，你有什么疑问吗？

这时，学生会纷纷举手。

我剪出来的平面展开图和黑板上的展开图不一样，而且和我周围同学剪出来的展开图也不太一样，这是为什么呢？

同学们是不是都有这个疑问？

让学生初步感知长方体和正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图，初步认识长方体和正方体的平面展开图；

同时，因为学生会沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，这样学生自然就产生对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活动中去。

（二）正方体的展开与折叠：

正方体的展开：

1．师：

相同的长方体或正方体，剪出来的展开图为什么会不一样呢？

谁来帮忙解决这个问题？

（让学生独立思考片刻）

为了找到其中的奥妙，我们先来研究正方体的展开图。

2．小组讨论交流，自主探索。

回忆一下刚才你是怎么剪的？

为什么会不一样呢？

把你的剪法和想法与小组的其他成员交流。

学生体会到：

因为沿着不