小学六年级奥数教案01比较分数的大小文档格式.docx

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2、分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。

3、分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。

由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。

下面我们介绍另外几种方法：

1.“通分子”。

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。

例1、比较与的大小

（如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。

）

2.化为小数

有时把已知的分数化为小数更为简单方便。

例2、比较与的大小

这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。

但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。

3.先约分，后比较

有时已知分数不是最简分数，可以先约分。

例3、比较与的大小

4.根据倒数比较大小

对于不等于0的两个数m,n，如果<

，那么m>

n。

例4、比较与的大小

5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；

若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。

也就是说，

例5、比较与的大小

例6、比较与的大小

6.借助第三个数进行比较。

有以下几种情况：

（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。

例7、比较与的大小

（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。

例8、比较与的大小

（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。

例9、比较与的大小

注意，

（2）与（3）的差别在于，

（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；

（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。

（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。

新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。

例10、比较与的大小

利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。

　　比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：

“分母相同，分子大的分数大；

分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。

练习1

　　1.比较下列各组分数的大小：