最新八年级下正方形题目精选文档格式.docx

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11、正方形的边长为4cm，则周长为＿＿，面积为＿＿＿。

12、正方形的对角线与一边的夹角为＿＿。

13、菱形的周长为20cm，相邻内角度数之比为2∶1，则菱形较短的对角线长为＿＿cm。

14、如图所示，已知E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°

，则∠AEB＝＿＿＿。

15、如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝2CB，点E中DC上，且AE＝AB，则∠EBC＝＿＿＿。

16、如图所示，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB＝＿＿＿。

17、如图所示，把25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、C、D都是小正方形的顶点，则四边形ABCD的面积为＿＿＿。

18、如图所示，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若AM＝10cm，则GH＝＿＿。

19、如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的旋转对称中心，则图中阴影部分的面积是＿＿。

20、一个正方形的对角线长3cm，则它的面积为＿＿＿。

21、正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是＿＿＿。

22、在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是＿＿＿形。

23、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE+PC的最小值_____________

24、正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是_______，面积是________．

25．在正方形ABCD中，点G是BC上的点，连结AG并做AG的垂线EF交AB于点E，交CD于点F，如果AG=10cm，则EF的长为___________

二选择题

1、正方形具有而矩形不一定具有的特征是（）

A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线相等

2、在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDB．AB∥CD，AC＝BD

C．AO＝BO，∠A＝∠CD．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．平行四边形B．等腰三角形C．等边三角形D．菱形

4、如图，正方形ABCD中，∠DAF＝25°

，AF交BD于E点，则∠BEC＝（）A45°

B60°

C70°

D75°

5、如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是（）A．30B．34C．36D．40

6、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是（）

A、AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD　B、AD∥BC，∠A＝∠C　

C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　D、AC＝CO，BO＝DO，AB＝BC

7、正方形具有而菱形没有的性质是（）

A、对角线互相平分　B、每条对角线平分一组对角　C、对角线相等　D、对边相等

8、在正方形ABCD所在平面内找一点P，使P点与A、B、C、D中两点都连在一个等边三角形，那么这样的P点有（）A、5个　B、12个　C、9个　D、15个

9、如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE＝CH，连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（）A、BE＝DH　B、∠H＋∠BEC＝90°

　C、BG⊥DH　D、∠HDC＋∠ABE＝90°

10、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作（）A1个　B2个　C3个　D4个

11、如图，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE，则∠AEB＝（）A10°

B15°

C20°

D12.5°

12、如图所示，在平行四边形ABCD中，AD＝2DC，M、N分别在AB两边的延长线上，且有MA＝AB＝BN，则MC与DN的关系是（）A、相等　B、垂直　C、垂直且相等　D、不能确定

13、如图菱形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若BE=EC，则∠EAF=（）A75°

B60°

C50°

D45°

14、下列说法错误的是（）

A、四个角相等的四边形是矩形　B、四条边相等的四边形是正方形　

C、对角线相等的菱形是正方形　D、对角线互相垂直的矩形是正方形

15、两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形最大面积是（）cm2A、75　B、150　C、200　D、300

16、正方形ABCD中，E为AB上一点，且AE=1，DE=2，那么正方形的面积是（）A1B4CD3

17．如图，正方形ABCD，以CD为边分别在正方形内、外作等边三角形CDE、CDF，则∠AFD=（）

A45°

C30°

D90°

18．如图，在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是7cm2和11cm2，则△CDE的面积为（）cm2A4B7C11D

19．如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC=，则四边形PEBF的周长为（）ABC2D1

20．如图，长方形ABCD是由15个大小相等的正方形拼成的，每个正方形面积为1，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，则四边形EFGH的面积为（　　）A8B9C10D11

21．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：

①AP=EF；

②AP⊥EF；

③△APD一定是等腰三角形；

④∠PFE=∠BAP；

⑤PD=2EC．其中正确结论的序号是（）A①②④⑤B①②④C①②③④D①②③④⑤

22．以正方形ABCD的边CD为边作等边△CDE，则∠AEB=（）A30°

B45°

C60°

D30°

或150°

23．正方形ABCD的边长AD=8cm，点E，F分别在AB，CD上，AE=FC=1cm，那么EF的长是（　　）

AcmB234cmC10cmD12cm

24．已知M是边长为2cm的正方形ABCD的边AD的中点，E、F分别是AB、CM的中点．则EF=（）

A1.5cmB2cmC2.5cmD1.6cm

25．已知正方形ABCD，对角线AC与BD交于点O，AC=20cm，点E，F，G分别在AD，AB，BC上，EF∥DB，FG∥AC，则EF+FG=（）A18cmB20cmC25cmD24cm

三解答题

1.如图，图中矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽．

2.如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°

，求∠AEB的度数．

3、对于周长为20的矩形，通过填写下表，研究它的长、宽的变化对面积的影响。

观察数据，你有什么结论？

矩形的长

……

8

7

6

5

4

3

2

矩形的宽

矩形的面积

4、如图，△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACH的平分线于点F。

⑴说明：

EO＝FO；

⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；

⑶当O是AC上怎样的点，且AC与BC具有什么关系时，四边形AECF是正方形？

5、如图所示的运动：

正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度．连线段MD、KB，它们能相等吗？

请证明你的结论．

6．如图，E是正方形ABCD中CD边延长线上一点，CF⊥AE，F是垂足，CF交AD或AD延长线于G，试判断当点E在CD的延长线上移动时，∠DEG的大小是否变化，若变化，请求出变化范围；

若不变化，请求出其度数．

7．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．

（1）求证：

DE=DF．

（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法．（不另外添加辅助线，无需证明）

8．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°

后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为多少？

9．如图所示，正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F．请猜想EF与PD的数量关系、位置关系，并说明理由．

10．已知：

如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置，连结DG、BE。

试说明：

DG＝BE．

11．已知：

如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC的交点，AF、BE交于点G，连结CG，试说明：

ΔCGB是等腰三角形．

12．如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°

，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形．

13．已知：

如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°

，求证：

BE＋DF＝EF

14．如图所示，在正方形ABCD中，M为AB上任意一点，MN⊥DM，BN平分∠CBE，试说明：

MD＝MN。

15．已知：

如图所示，ABCD是正方形，过B作BF∥AC，E是BF

上一点，四边形AEFC是菱形，试说明：

∠FCA＝5∠F．

16．如图所示，ABCD是正方形，AE∥DB，BE＝BD，BE交AD于F，试说明：

ΔDEF是腰三角形。

17．如图①所示，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，请说明OE＝OF

对于上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，如图②所示，请你想一想，结论“OE＝OF”还成立吗？

如果成立，请给予说明；

如果不成立，请说明理由。

18．如图所示，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为E、F。

①当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形，请猜想并说明理由。

②在①中，