数学建模常用的matlab求解命令Word下载.docx
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A*x<
=b
线性规划的最优解。
linprog（f,A,b,Aeq,beq）
%等式约束Aeq*x=beq。
linprog（f,A,b,Aeq,beq,lb,ub）
%指定x的范围LB<
=X<
=UB
linprog（f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0）
%设置初值x0
linprog（f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options）
%
options为指定的优化参数
[x,fval]
linprog（…）
返回目标函数最优值，即fval=
*x。
[x,fval,lambda]
lambda为解x的Lagrange乘子。
[x,
fval,lambda,exitflag]
exitflag为终止迭代的错误条件。
[x,fval,
lambda,exitflag,output]
output为关于优化的一些信息说明
:
若exitflag>
0表示函数收敛于解x，exitflag=0表示超过函
%function[f,g]=fun（x）
f=x
（1）^2+2*x
（1）*x
（2）+x
（2）^2;
%function
g=[2*x
（1）+2*x
（2）
2*x
（1）+2*x
（2）];
%gradient
fminunc（fun,x0,options）
options为指定优化参数
fminunc（…）
%fval最优点x处的函数值
[x,fval,exitflag]
exitflag为终止迭代的条件，与上同。
[x,fval,exitflag,output]
%output为输出优化信息
[x,fval,exitflag,output,grad]
grad为函数在解x处的梯度值
[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]
%目标函数在解x处的海赛（Hessian）值
注意：
当函数的阶数大于2时，使用fminunc比fminsearch更有效，但当所选函数高度不连续时，使用fminsearch效果较好。
4）利用fmincon
求线性有约束的多元函数的最小值函数
fmincon
格式如下
fmincon（fun,x0,A,b）
fmincon（fun,x0,A,b,Aeq,beq）
fmincon（fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub）
fmincon（fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon）
fmincon（fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options）
fmincon（…）
fmincon（…）
[x,fval,exitflag,output,lambda]
[x,fval,exitflag,output,lambda,grad]
[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]
3.二次规划问题
quadprog
quadprog（H,f,A,b）
%其中H,f,A,b为标准形中的参数，x为目标函数的最小值。
quadprog（H,f,A,b,Aeq,beq）
%Aeq,beq满足等约束条件
。
目标函数表示成如下矩阵形式：
约束条件写成如下形式：
quadprog（H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub）
lb,ub分别为解x的下界与上界。
quadprog（H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0）
%x0为设置的初值
quadprog（H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options）
quadprog（…）
%fval为目标函数最优值
exitflag与线性规划中参数意义相同
output与线性规划中参数意义相同
lambda与线性规划中参数意义相同
4.
极小化极大（Minmax）问题
fminimax
fminimax（fun,x0）
fminimax（fun,x0,A,b）
fminimax（fun,x0,A,b,Aeq,beq）
fminimax（fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub）
fminimax（fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon）
fminimax（fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options）
[x,fval,maxfval]
fminimax（…）
[x,fval,maxfval,exitflag]
fminimax（…）
[x,fval,maxfval,exitflag,output]
[x,fval,maxfval,exitflag,output,lambda]
5.多目标规划问题
fgoalattain
fgoalattain（fun,x0,goal,weight）
fgoalattain（fun,x0,goal,weight,A,b）
fgoalattain（fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq）
fgoalattain（fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub）
fgoalattain（fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon）
fgoalattain（fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options）
fgoalattain（…）
[x,fval,attainfactor]
[x,fval,attainfactor,exitflag]
[x,fval,attainfactor,exitflag,output]
fgoalattain（…）
[x,fval,attainfactor,exitflag,output,lambda]
6.最小二乘最优问题
有约束线性最小二乘
lsqlin
lsqlin（C,d,A,b）
%求在约束条件
下，方程Cx
d的最小二乘解x。
lsqlin（C,d,A,b,Aeq,beq）
lsqlin（C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub）
lsqlin（C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0）
x0为初始解向量
lsqlin（C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options）
options为指定优化参数
[x,resnorm]
lsqlin（…）
resnorm=norm（C*x-d）^2，即2-范数。
[x,resnorm,residual]
%residual=C*x-d，即残差。
[x,resnorm,residual,exitflag]
%exitflag为终止迭代的条件
[x,resnorm,residual,exitflag,output]
output表示输出优化信息
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda]
lambda为解x的Lagrange乘子
7、非线性数据（曲线）拟合
lsqcurvefit
lsqcurvefit（fun,x0,xdata,ydata）
lsqcurvefit（fun,x0,xdata,ydata,lb,ub）
lsqcurvefit（fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options）
lsqcurvefit（…）
lsqcurvefit（…）
8、非线性最小二乘
lsqnonlin
lsqnonlin（fun,x0）
%x0为初始解向量；
fun为
，i=1,2,…,m，fun返回向量值F，而不是平方和值，平方和隐含在算法中，fun的定义与前面相同。
lsqnonlin（fun,x0,lb,ub）
%lb、ub定义x的下界和上界
lsqnonlin（fun,x0,lb,ub,options）
%options为指定优化参数，若x没有界，则lb=[
]，ub=[
]。
lsqnonlin（…）
resnorm=sum（fun（x）.^2），即解x处目标函数值。
residual=fun（x），即解x处fun的值。
%exitflag为终止迭代条件。
[x
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