4第四讲追及相遇和图像.docx
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4第四讲追及相遇和图像
第四节追及相遇和图像
1、如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间（x-t）图象。
A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图。
下
B：
ti〜t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动
的速度相等
C：
两物体速度相等的时刻一定在ti〜t2时间段内的中
间时刻
D:
A在B前面且离B最远时，B的位移为
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A：
乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
B:
在t=4s时，甲车追上乙车
C:
在前4s的时间内，甲车运动位移为29.6m
D:
在t=10s时，乙车又回到起始位置
4、甲乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移s
随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则下列说法正确的是（）
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A•甲车的初速度为零
B.乙车的初位置在so=6Om处
C.乙车的加速度大小为1.6m/s2
D.5s时两车相遇，此时甲车速度较大
2、如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移一时间（x-t）图线.由图可知（）
A.在时刻ti,a车追上b车
B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反
C.在ti到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加
D.以ti在t2到这段时间内，b车的速率一直比a车的大
3、甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s,乙的
速度为10m/s，甲车的加速度大小恒为1.2m/s2,以此时
作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知（）。
5、A、B两质点同时、同地沿同一直线运动，其v-t图象分别如图中a、b所示,t1时刻曲线b的切线与a平行，在0〜t2时间内，下列说法正确的是（）
A.质点A一直做匀加速直线运动
B.t1时刻两质点的加速度相等，相距最远
C.t2时刻两质点的速度相等，相距最远
D.t2时刻两质点的速度相等,A恰好追上B
6、A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化图象如图所示，下列判断正确的是（）
障。
两车的速度时间图象如下图所示，则下列说法正确是（）
A•a车在防抱死系统出现故障前，刹车的加速度
大小为5m/s2
B.a车司机的反应时间为0.5s
C.两车不会发生追尾
D.两车会发生追尾
C.汽车A、B在x=8m处相遇汽车A、B在x=9m处相遇
7、图示为A、B两质点在同一条直线上运动的v-t图象
如图所示.A的最小速度和B的最大速度相同•已知在ti时刻,A、B两质点相遇，则（）
9、甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲初速度为6m/s，由于摩擦做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2;乙做初速度为零，加速度为1m/s2
的匀加速直线运动。
求：
（1）甲物体能运动多远？
（2）乙追上甲之前两物体最大距离是多少？
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A.两质点是从同一地点出发的
B.在0〜t2时间内质点A的加速度先变小后变大
C.在0〜t2时间内，两质点的位移相同
D.在0〜t2时间内，合力对质点B做正功
10、在一条平直的公路上，甲车在前以54km/h的速度匀速行驶，乙车在后以90km/h的速度同向行驶。
某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。
已知甲乙两车与路面的摩擦因数分别是卩
=0.05和仪=0.1，g取10m/s2。
请问：
（1）若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少？
（2）若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间
距是多少？
车司机经反应过来后立即刹车，不久防抱死系统出现故
11、A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距7m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动而物体B此时速度为10m/s,方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2.求：
（1）A追上B之前两者之间的最大距离；
⑵A追上B所用的时间.
12、某物体A静止于水平地面上，它与地面间的动摩擦
因数尸0.2，若给物体A一个水平向右的初速度vo=1Om/s,g=1Om/s2,。
求：
（1）物体A向右滑行的最大距离；
（2）若物体A右方xo=12m处有一辆汽车B,在物体A获得初速度vo的同时，汽车B从静止开始以a=2m/s2的加速度向右运动，通过计算说明物体A能否撞上汽车
B?
课后练习题
1、如图所示是某物体做直线运动的v2-x图像（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0处运动至xo处的过程分析，其中正确的是
A•该物体做匀加速直线运动
B.该物体的加速度大小为
C•该物体在位移中点的速度大于-
D.该物体在运动中间时刻速度大小
2、一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其--t的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A.若a、b在t1时刻相遇，则So=3s
B.若a、b在号时刻相遇，则下次相遇为2t1时刻
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C.若a、b在㊁时刻相遇，则s）=劳
D.若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇为2t1时刻
A.质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s
B.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s
C.质点在第1s内的平均速度0.75m/s
D.质点在1s末速度为1.5m/s
6、A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度VA=10m/s,B车在后，其速度VB=30m/s,,因大雾能见度低，B车在距A车X0=85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：
B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？
若不会相撞，则两车最近距离是多少？
3、有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，在t=0时突然发现正前方50m处有一辆大卡车同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减
速直线运动，在前1.5s内的v-t图像如图所示.已知卡
车的速度为10m/s,则（）
A.第3s末小汽车的速度会减到10m/s
B.在t=3s时，两车相距最近
C.在t=3.5s时，两车会相撞
D.由于刹车及时，两车不会相撞
4、自行车和汽车同时驶过平直
公路上的同一地点，此后其运动的v-t图像如图所示，自行车在t=50s时追上汽车，则（）
A.汽车的位移为100m
B.汽车的运动时间为20s
C.汽车的加速度大小为0.25m/s2D.汽车停止运动时，两者间距最大
5.（多选）a、b两车在平直公
路上沿同一方向行驶，两车运动的v-t图像如图Z1-10所示，
在t=0时刻，b车在a车前方$处，在0〜右时间内，a车的位移为s.下列说法正确的是（）
A:
A、B相遇两次
B:
t1〜t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等
C：
两物体速度相等的时刻一定在tl〜t2时间段内的中
间时刻
D:
A在B前面且离B最远时，B的位移为
2
A.在时刻ti，a车追上b车
B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C.在ti到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加
D.以ti在t2到这段时间内，b车的速率一直比a车的大
3、甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s,乙的
速度为10m/s，甲车的加速度大小恒为1.2m/s2，以此时
作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知（）。
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A：
乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
B:
在t=4s时，甲车追上乙车
C:
在前4s的时间内，甲车运动位移为29.6m
D:
在t=10s时，乙车又回到起始位置
4、甲乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移s
随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则下列说法正确的是（）
A•甲车的初速度为零
B.乙车的初位置在So=6Om处
C.乙车的加速度大小为1.6m/s2
D.5s时两车相遇，此时甲车速度较大
5、A、B两质点同时、同地沿同一直线运动，其v-t图象分别如图中a、b所示,t1时刻曲线b的切线与a平行，在0〜t2时间内，下列说法正确的是（）
A.质点A一直做匀加速直线运动
B.t1时刻两质点的加速度相等，相距最远
C.t2时刻两质点的速度相等，相距最远
D.t2时刻两质点的速度相等,A恰好追上B
6、A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化图象如图所示，下列判断正确的是（）
A.汽车A的加速度大小为4m/s
B.汽车A、B在x=6m处的速度大小为2
C.汽车A、B在x=8m处相遇
汽车A、B在x=9m处相遇
7、图示为A、B两质点在同一条直线上运动的v-t图象
如图所示.A的最小速度和B的最大速度相同•已知在
9、甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲初速度为6m/s，由于摩擦做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2;乙做初速度为零，加速度为1m/s2
的匀加速直线运动。
求：
（1）甲物体能运动多远？
（2）乙追上甲之前两物体最大距离是多少？
）
A.两质点是从同一地点出发的
B.在0〜t2时间内质点A的加速度先变小后变大
C.在0〜t2时间内，两质点的位移相同
D.在0〜t2时间内，合力对质点B做正功
10、在一条平直的公路上，甲车在前以54km/h的速度匀速行驶，乙车在后以90km/h的速度同向行驶。
某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。
已知甲乙两车与路面的摩擦因数分别是卩
=0.05和应=0.1，g取10m/s2。
请问：
（1）若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少？
（2）若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间
距是多少？
车司机经反应过来后立即刹车，不久防抱死系统出现故
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两车的速度时间图象如下图所示，则下列说法正确是（）
A•a车在防抱死系统出现故障前，刹车的加速度大小为5m/W
B.a车司机的反应时间为0.5s
C.两车不会发生追尾
D.两车会发生追尾
课后练习题
11、A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距7m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动而物体B此时速度为10m/s,方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2.求：
（1）A追上B之前两者之间的最大距离；
⑵A追上B所用的时间.
12、某物体A静止于水平地面上，它与地面间的动摩擦
因数尸0.2，若给物体A一个水平向右的初速度vo=1Om/s,g=1Om/s2,。
求：
（1）物体A向右滑行的最大距离；
（2）若物体A右方xo=12m处有一辆汽车B,在物体A获得初速度vo的同时，汽车B从静止开始以a=2m/s2的加速度向右运动，通过计算说明物体A能否撞上汽车
B?
C•该物体在位移中点的速度大于
D.该物体在运动中间时刻速度大小-
2、一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其--t的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A.质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s
B.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s
C.质点在第1s内的平均速度0.75m/s
D.质点在1s末速度为1.5m/s
若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？
若不会相撞，则
两车最近距离是多少？
3、有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，在t=0时突然发现正前方50m处有一辆大卡车同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减
速直线运动，在前1.5s内的v-t图像如图所示.已知卡车的速度为10m/s,则（）
A.第3s末小汽车的速度会减到10m/s
B.在t=3s时，两车相距最近
C.在t=3.5s时，两车会相撞
D.
由于刹车及时，两车不会相撞
4、自行车和汽车同时驶过平直
公路上的同一地点，此后其运动的v-t图像如图所示，自行车在t=50s时追上汽车，则（）
A.汽车的位移为100m
B.汽车的运动时间为20s
2
C.汽车的加速度大小为0.25m/s
D.汽车停止运动时，两者间距最大
5.（多选）a、b两车在平直公'；
路上沿同一方向行驶，两车运'
动的v-t图像如图Z1-10所示，「:
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在t=0时刻，b车在a车前方s0处，在0〜t1时间内，a车的位移为s.下列说法正确的是（）
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A.若a、b在t1时刻相遇，则s0=3s
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B.若a、b在2■时刻相遇，则下次相遇为2t1时刻
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C.若a、b在2■时刻相遇，则S0=2s
D.若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇为2t1时刻
6、A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度VA=10m/s,B车在后，其速度VB=30m/s,,因大雾能见度低，B车在距A车x°=85m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：
B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
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