四川南充中考数学试题 及答案Word格式.docx

四川南充中考数学试题 及答案Word格式.docx

《四川南充中考数学试题 及答案Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川南充中考数学试题 及答案Word格式.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

C.1.35×

10D.13.5×

10

5.（2013四川南充，5，3分）不等式组的整数解是（）

A.－1，0,1B.0,1

C.－2，0,1D.－1,1

6.（2013四川南充，6，3分）下列图形中，∠2＞∠1（）

第6题

7.（2013四川南充，7，3分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：

①线段；

②正三角形；

③平行四边形；

④等腰梯形；

⑤圆。

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）

A.B.C.D.

8.（2013四川南充，8，3分）如图，函数y=与y=kx的图象相交于点A（1,2）和点B，当y＜y时，自变量x的取值范围是（）

A.x＞1B.－1＜x＜0

C.－1＜x＜0或x＞1D.x＜－1或0＜x＜1

9.（2013四川南充，9，3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°

，则矩形ABCD的面积是（）

A.12B.24C.12D.16

10.（2013四川南充，9，3分）如图1，把矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：

：

①AD=BE=5cm；

②当0＜t≤5时；

y=t；

③直线NH的解析式为y=－t+27；

④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。

其中正确的结论个数为（）

A.4B.3C.2D.1

C

D

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

11.（2013四川南充，11，3分）－3.5的绝对值是__________.

12.（2013四川南充，12，3分）分解因式：

x－4（x－1）＝_________.

13.（2013四川南充，13，3分）点A,B，C是半径为15cm的圆上三点，∠BAC=360°

，则弧BC的长为__________cm.

14.（2013四川南充，14，3分）如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC,AE=1，连接BE，则tanE=_____________.

三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

15.（2013四川南充，15，6分）计算（－1）+（2sin30°

+）－+（）

16.（2013四川南充，15，6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.

求证：

OE=OF.

17.（2013四川南充，17，6分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中Ａ级和Ｂ级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．

（1）求抽取参加体能测试的学生人数；

（２）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？

四、（本大题有2小题，每小题8分，共16分）

18.（2013四川南充，18，8分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:

销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；

若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

19.（2013四川南充，19，8分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，∠B＝60°

，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE＝∠B，PE交CD于E.

（1）求证:

△APB∽△PEC;

（2）若CE＝3,求BP的长.

五、（满分8分）

20.（2013四川南充，20，8分）关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0

（1）求出方程的根；

（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

六、（满分8分）

21．（2013四川南充，21，8分）如图，公路AB为东西走向，在点A北偏东36.5°

方向上，距离5千米处是村庄M；

在点A北偏东53.5°

方向上，距离10千米处是村庄N（参考数据：

sin36.5°

＝0.6，cos36.5°

＝0.8，tan36.5°

＝0.75）.

（1）求M，N两村之间的距离；

（2）要在公路AB旁修建一个土特产收购站P，使得M，N两村到P站的距离之和最短，求这个最短距离。

七、（满分8分）

22．（2013四川南充，21，8分）如图，二次函数y=x2+bx－3b+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C，且经过点（b－2，2b2－5b－1）.

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）⊙M过A、B、C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标；

（3）连接AM、DM，将∠AMD绕点M顺时针旋转，两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F，若△DMF为等腰三角形，求点E的坐标.

参考答案

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.B2.B3.D4.C5.A6.C7.B8.C9.D10.B

11.3.5；

12.（x－2）；

13.6π；

14..

15.解：

原式=－1+1－2+3……………4′

=1……………6′

16.证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC,AB∥CD……………2′

∴∠OAE=∠OCF……………3′

∵∠AOE=∠COF……………5′

∴△OAE≌△OCF（ASA）

∴OE=OF……………6′

17.解：

（1）参加体能测试的学生人数为60÷

30%=200（人）……………2′

（2）C级人数为200×

20%=40（人）……………3′

∴B级人数为200－60－15－40=85（人）……………4′

∴“优”生共有人数为1200×

=870（人）……………6′

四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）

18.解：

（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0）.由所给函数图象得

……………1′

……………2′解得……………3′

∴函数关系式为y＝－x＋180.……………4′

（2）W＝（x－100）y＝（x－100）（－x＋180）……………5′

＝－x2＋280x－18000……………6′

＝－（x－140）2＋1600……………7′

当售价定为140元,W最大＝1600.

∴售价定为140元/件时,每天最大利润W＝1600元……………8′

19.

（1）证明:

梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB＝DC.

∴∠B＝∠C＝60°

.……………1′

∵∠APC＝∠B＋∠BAP,

即∠APE＋∠EPC＝∠B＋∠BAP.

∵∠APE＝∠B,

∴∠BAP＝∠EPC.……………2′

∴△APB∽△PEC.……………3′

（2）过点A作AF∥CD交BC于F.

则四边形ADCF为平行四边形,△ABC为等边三角形.……………4′

∴CF＝AD＝3,AB＝BF＝7－3＝4.

∵△APB∽△PEC,……………5′

∴＝,

设BP＝x,则PC＝7－x,又EC＝3,AB＝4,

∴＝……………6′

整理,得x2－7x＋12＝0.

解得x1＝3,x2＝4.……………7′

经检验,x1＝3,x2＝4是所列方程的根,

∴BP的长为3或4.……………8′

20.解：

（1）根据题意得ｍ≠1……………1′

△＝（–2ｍ）2－4（ｍ－1）（ｍ＋1）＝4……………2′

∴x1＝＝……………3′

x2＝……………4′

（2）由

（1）知x1＝=……………5′

∵方程的两个根都是正整数，

∴是正整数，……………6′

∴ｍ－1=1或2.……………7′

∴ｍ=2或3……………8′

21.解:

（1）如图,过点M作CD∥AB,NE⊥AB.……………1′

在Rt△ACM中，∠CAM=36.5°

，AM=5，

∴sin36.5°

＝＝0.6，

∴CM＝3，AC＝4.……………2′

在Rt△ANE中,∠NAE=90°

－53.5°

=36.5°

，AN=10，

＝＝0.6

∴NE＝6，AE＝8.……………3′

在Rt△MND中,MD＝5，ND＝2.

∴MN＝＝（km）……………4′

（2）作点N关于AB的对称点G，连接MG交AB于点P.

点P即为站点.……………5′

∴PM＋PN＝PM＋PG＝MG.……………6′

在Rt△MDG中,MG＝＝＝（km）……………7′

∴最短距离为km……………8′

22．解：

（1）把点（b－2，2b2－5b－1）代入解析式，得

2b2－5b－1=（b－2）2+b（b－2）－3b+3，……………1′

解得b=2.

∴抛物线的解析式为y=x2+2x－3.……………2′

（2）由x2+2x－3=0，得x=－3或x=1.

∴A（－3，0）、B（1，0）、C（0，－3）.

抛物线的对称轴是直线x=－1，圆心M在直线x=－1上.……………3′

∴设M（－1，n），作MG⊥x轴于G，MH⊥y轴于H，连接MC、MB.

∴MH=1，BG=2.……………4′

∵MB=MC，∴BG2+MG2=MH2+CH2，

即4+n2=1+（3+n）2，解得n=－1，∴点M（－1，－1）……………5′

（3）如图，由M（－1，－1），得MG=MH.

∵MA=MD，∴Rt△AMG≌RtDMH，∴∠1=∠2.

由旋转可知∠3=∠4.∴△AME≌△DMF.

若△DMF为等腰三角形，则△AME为等腰三角形.……………6′

设E（x，0），△AME为等腰三角形，分三种情况：

①AE=AM=，则x=－3，∴E（－3，0）；

②∵M在AB的垂直平分线上，

∴MA=ME=MB，∴E（1，0）……………7′

③点E在AM的垂直平分线上，则AE=ME.

AE=x+3，ME2=MG2+EG2=1+（－1－x）2，∴（x+3）2=1+（－1－x）2，解得