七年级下册数学《探索轴对称的性质》省优质课一等奖教案Word下载.docx

七年级下册数学《探索轴对称的性质》省优质课一等奖教案Word下载.docx

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1.理解轴对称的性质：

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。

2.能利用轴对称的性质解决相关实际问题。

三、教学重、难点

掌握轴对称的性质及解决相关实际问题。

四、教学过程

1.学习准备

什么样的图形是轴对称图形？

怎么判断两个图形成轴对称？

活动目的：

复习引入，上一课时中轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念。

课前对概念的复习可以更好地进入本节课—探索轴对称的性质。

因此先对轴对称图形和两个图形成轴对称复习巩固以更好地达到本节课学习目的。

2.探索发现

环节一：

将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。

1）上图中，两个“14”有什么关系？

2）在上面扎字的过程中，点E与点E’重合，点F与点F’重合，设折痕所在直线为，连接点E与点E’的线段与有什么关系？

连接点F与点F’的线段呢？

3）线段AB与线段A’B’有什么关系？

线段CD与线段C’D’呢？

4）与有什么关系？

与呢？

说说你的理由。

环节二：

观察轴对称图形，回答下列问题。

1）找出它的对称轴及成轴对称的两个部分。

2）连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系？

连接点B与点B’的线段呢？

3）线段AD与线段A’D’有什么关系？

线段BC与线段B’C’呢？

为什么？

活动目的：

在扎纸“14”的活动中，希望通过这样的方法使得研究两个图形成轴对称比较直观，学生可以在观察、操作、交流中进一步发展空间观念和积累数学活动经验。

第二个活动是对第一个活动的进一步发展，学生可以在第二个活动中进一步验证第一个活动的结论。

两个活动的目的都是为着引导学生通过相互交流概括出轴对称的性质。

◆议一议：

在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？

对应线段有什么关系？

对应角有什么关系？

在两个成轴对称的图形中呢？

3.巩固新知

1）下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。

2）如图，在方格纸上画出了一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半。

◆补全轴对称图形的方法：

（1）找关键点—；

（2）做对称点；

（3）连接。

3）如图是一个图案的一半，其中虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。

4.能力拓展

1）填空。

如图关于直线成轴对称，其中：

，则，，。

连接，，

则，。

2）折叠问题：

如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果，那么。

3）若点P是内一点，分别是点P关于OA，OB的对称点，分别交OA、OB与M，N。

若，则的周长是。

4）最短路径问题：

某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。

为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?

请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。

（1）A，B村在河MN两岸

（2）A，B村在河MN同岸

5）一次晚会上，主持人出了一道题目：

“如何把变成一个真正的等式”，很长时间没人答出，小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎么做的吗？

五、课堂小结

今天我学到了

（1）轴对称的性质：

（2）补全轴对称图形的方法：

六、教学反思

优点：

Ø

探索新知环节，用笔尖扎“14”调动了学生的兴趣，小组同学合作学习探索环节一中的4个问题，讨论激烈，使小组合作学习更具实效性。

能力拓展环节中第5题，用学过的轴对称性质解决生活中的实际问题，打开了学生的思路，让学生切实体会到数学的学习可以解决生活中的实际问题。

使用新媒体Hi-teach，时钟倒计时、小组加分器等，符合信息时代对课堂的新要求。

缺点：

巩固新知环节中，用学过的轴对称性质补全轴对称图形，设计冗长、复杂，耗时太久，没有达到应有的效果，可以在下节课中设计学生合作完成，减少教师讲解过程，并且适当降低题的难度。

能力拓展中题量过大，不能够在有限的课堂中有效完成教学任务，应该适当布置2个较深题目作为课下思考题，给学生留一定的课下思考时间。

七、课后作业

《课堂精练》5.2课时习题作业