重庆市人教新课标A版高中数学必修5第二章数列24等比数列同步测试.docx
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重庆市人教新课标A版高中数学必修5第二章数列24等比数列同步测试
重庆市人教新课标A版高中数学必修5第二章数列2.4等比数列同步测试
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共15题；共30分）
1.（2分）已知数列为等比数列，，则的取值范围是（）
A.（3,4）
B.
C.（3,9）
D.
2.（2分）已知互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,且,则a=（）
A.4
B.2
C.－2
D.－4
3.（2分）（2018高二上·泰安月考）已知各项为正的等比数列中，与的一个等比中项为，则的最小值为（）
A.1
B.4
C.
D.8
4.（2分）已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中且，则a的值为 （）
A.2
B.1
C.4
D.3
5.（2分）（2017高一下·怀仁期末）已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝（）
A.16（1－）
B.16（1－2－n）
C.（1－4－n）
D.（1－2－n）
6.（2分）在等比数列{an}中，a4a10=9，则a7=（）
A.3
B.﹣3
C.±3
D.±2
7.（2分）已知数列的前项和，第项满足，则k=（）
A.9
B.8
C.7
D.6
8.（2分）（2018高二上·新乡月考）已知数列{an}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）
A.-2
B.-3
C.2
D.3
9.（2分）各项为正数的等比数列{an}中，a5与a15的等比中项为2，则log2a4+log2a16=（）
A.4
B.3
C.2
D.1
10.（2分）已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cosa5的值为（）
A.
B.﹣
C.
D.﹣
11.（2分）（2017高三上·重庆期中）各项均为正数的等比数列{an}中，a2a4=4，则a1a5+a3的值为（）
A.5
B.3
C.6
D.8
12.（2分）（2020·贵州模拟）已知各项均为正数的等比数列的前4项和为，且，则（）
A.
B.
C.
D.
13.（2分）在各项均为正数的等比数列{an}中，若2a4+a3﹣2a2﹣a1=8，则2a5+a4的最小值为（）
A.12
B.
C.
D.
14.（2分）数列1，37，314，321，……中，398是这个数列的（）
A.第13项
B.第14项
C.第15项
D.不在此数列中
15.（2分）下列结论正确的是（）
A.若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+n+1，则{an}为的等差数列
B.若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2n﹣2，则{an}为等比数列
C.非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则，，可能构成等差数列
D.非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则，，一定构成等比数列
二、填空题（共5题；共5分）
16.（1分）（2018·梅河口模拟）设正项等比数列的前项和为，若，则的最小值为________.
17.（1分）（2020·普陀模拟）各项都不为零的等差数列（）满足，数列是等比数列，且，则________.
18.（1分）（2020·阿拉善盟模拟）已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于________.
19.（1分）若三个正数a，b，c成等比数列，其中a=5+2，c=5﹣2，则b=________．
20.（1分）（2017高一下·盐城期末）已知正项等比数列{an}，且a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+a5=________．
三、解答题（共5题；共25分）
21.（5分）（2019高二上·沈阳月考）已知函数，，数列满足，，.
（1）求证；
（2）求数列的通项公式；
（3）若，求中的最大项.
22.（5分）（2018·邯郸模拟）已知数列满足，，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.
23.（5分）（2018·全国Ⅰ卷文）已知数列{an}满足a1=1,nan+1=2（n+1）an,设bn=
（1）求b1,b2,b3
（2）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由;
（3）求{an}的通项公式
24.（5分）（2016高一下·高淳期末）设数列{an}为等比数列，数列{bn}满足bn=na1+（n﹣1）a2+…+2an﹣1+an，n∈N*，已知b1=m，，其中m≠0．
（1）求数列{an}的首项和公比；
（2）当m=1时，求bn；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有Sn∈[1，3]，求实数m的取值范围．
25.（5分）（2017·厦门模拟）已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn﹣2an=n﹣4．
（1）证明{Sn﹣n+2}为等比数列；
（2）设数列{Sn}的前n项和Tn，比较Tn与2n+2﹣5n的大小．
参考答案
一、单选题（共15题；共30分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题（共5题；共5分）
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题（共5题；共25分）
21-1、答案：
略
21-2、
21-3、答案：
略
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
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