精品解析广东省深圳实验学校学年七年级上学期期末数学模拟考试试题解析版Word格式.docx

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①-1+10=9；

②-1-10=-11．故选：

D.

【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离及分类讨论思想.考虑所求点在已知点两侧是解答本题关键.

3.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（　　）

A.2.18×

106B.2.18×

105C.21.8×

106D.21.8×

105

【答案】A

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|<

10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>

1时，n是正数；

当原数的绝对值<

1时，n是负数．

【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，

所以2180000用科学记数法表示为2.18×

106，

故选A.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.已知4个数：

（﹣1）2018，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（）

A.1B.2C.3D.4

根据乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义逐一计算即可得出答案。

【详解】解：

计算出结果：

（-1）2018=1

|-2|=2

-（-1.5）=1.5

-32=-9

根据计算答案可知正数有3个，

故选：

C。

【点睛】本题主要考查有理数运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义及求解方法。

5.下列变形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=两边同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；

④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（　　）个．

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

分析：

根据方程的不同特点，从计算过程是否正确、方法应用是否得当等方面加以分析．

详解：

①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10，故①正确．

②方程x=，两边同除以，得x=；

要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故②错误．

③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；

要注意移项要变号，故③错误．

④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；

要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故④错误．

故②③④变形错误．

故选B．

点睛：

在解方程时，要注意以下问题：

（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；

（2）移项时要变号．

6.中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：

今有三人共车，二车空；

二人共车，九人步，问人与车各几何？

这道题的意思是：

今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？

如果我们设有x辆车，则可列方程（　　）

A.3（x﹣2）=2x+9B.3（x+2）=2x﹣9

C.+2=D.﹣2=

x辆车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，可知乘车人有3（x-2）人，

若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，可知乘车人有（2x+9）人，

乘车人是不变的，所以可列方程为：

，

7.如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）

A.B.C.D.

从上面看该几何体，第一行有3个小正方形，第2行右侧有2个小正方形.

故选D．

8.下面调查中，适合采用普查的是（）

A.调查全国中学生心理健康现状

B.调查你所在的班级同学的身高情况

C.调查我市食品合格情况

D.调查南京市电视台《今日生活》收视率

A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；

B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；

C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；

D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；

故选B．

考点：

全面调查与抽样调查．

9.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：

①可能是锐角三角形；

②可能是直角三角形；

③可能是钝角三角形；

④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）

A.①②B.①④C.①②④D.①②③④

正方体有六个面，用一个平面去截正方体时，可以截出三角形，但三角形一定是锐角三角形，也可以是四边形，若是四边形的话只能是等腰梯形或平行四边形.

①正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；

②正四面体的截面不可能是直角三角形，不正确；

③正方体的截面不可能是钝角三角形，不正确；

④若正方体的截面是四边形的话，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，正确．

故答案为：

B.

【点睛】本题考查截一个几何体.用一个平面去截正方体时，只会截出锐角三角形，等腰梯形或平行四边形.

10.下列各组数中，数值相等的是（）

A.﹣22和（﹣2）2B.23和32

C.﹣33和（﹣3）3D.（﹣3×

2）2和﹣32×

22

将原式各项运用有理数的运算法则计算得到结果，比较即可。

A、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A错误；

B、23=8，32=9，不相等，故B错误；

C、-33=（-3）3=-27，相等，故C正确；

D、（-3×

2）2=36，-32×

22=-36，不相等，故D错误。

C

【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键。

11.已知x﹣y＝4，|x|+|y|＝7，那么x+y的值是（）

A.±

B.±

C.±

7D.±

1

根据x-y=4，可得：

x=y+4，代入|x|+|y|=7，然后分类讨论y的取值即可。

由x-y=4，得：

x=y+4，代入|x|+|y|=7，

∴|y+4|+|y|=7，

①当y≥0时，原式可化为：

2y+4=7，解得：

y=，

②当y≤-4时，原式可化为：

-y-4-y=7，解得：

y=−，

③当-4＜y＜0时，原式可化为：

y+4-y=7，故此时无解；

所以当y=时，x=，x+y=7，

当y=−时，x=−，x+y=-7，

综上：

x+y=±

7．

【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，本题的关键是把x用y表示出来后，再对方程进行分类讨论去掉绝对值符号，解出对应的x、y,再求x+y值。

12.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　）

A.16cm2B.20cm2C.80cm2D.160cm2

设正方形的边长是xcm,根据题意可得:

4x=5（x－4）,解得x=20,所以每条长条的面积是:

4×

20=80cm2,故选C.

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

13.关于x的方程bx－3=x有解，则b的取值范围是________．

【答案】b≠1

即

当即时，方程有解.

.

14.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_____千米．

【答案】504

试题分析：

设轮船从A港顺流行驶到B港所需的时间为t，则从B港逆流返回A港的时间为t+3,因船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则顺流速度为26+2=28km/h，逆流速度为26-2=24km/h，则有28t=24（t+3），解得t=18，所以A港和B港的距离为28×

18=504km.

一元一次方程的应用.

15.已知单项式xay3与﹣4xy4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是_____．

【答案】0

根据同类项的定义进行计算即可．

∵单项式xay3与-4xy4-b是同类项，

∴a=1，3=4-b，

则b=1，

∴a-b=1-1=0，

0．

【点睛】本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．

16.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．

【答案】15

设输出结果为y，观察图形我们可以得出x和y的关系式为：

，将y的值代入即可求得x的值．

∵

当y=127时，解得：

x=43；

当y=43时，解得：

x=15；

当x=15时,解得不符合条件。

则输入的最小正整数是15.

15.

考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.

17.阅读下面材料：

数学活动课上，老师出了一道作图问题：

“如图，已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．

（2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．

（3）两弧分别交于点P和点M

（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．

老师表扬了小艾的作法是对的．

请回答：

小艾这样作图的依据是_____．

【答案】到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上或两点确定一条直线或sss或全等三角形对应角相等或等腰三角形的三线合一

从作图方法以及作图结果入手考虑其作图依据..

【详解】依题意，AP＝AM，BP＝BM，根据垂直平分线的定义可知PM⊥直线l.因此易知小艾的作图依据是到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上;

两点确定一条直线.故答案为到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上;

两点确定一条直线.

【点睛】本题主要考查尺规作图，掌握尺规作图的常用方法是解题关键.

18.如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_____cm．

【答案】6．

解：

CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×

3=6cm．故答案为：

6．

19.现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．

【答案】160

∵“4”至“9”的夹角为30°

×

5=150°

，时