基于MATLAB的74循环码的编译仿真设计文档格式.docx
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它是现代计算机技术与通信技术飞速发展的产物，在日常生活通信领域、武器控制系统等领域都被广泛应用。
纠错码（errorcorrectingcode），在传输过程中发生错误后能在收端自行发现或纠正的码。
仅用来发现错误的码一般常称为检错码。
为使一种码具有检错或纠错能力，须对原码字增加多余的码元，以扩大码字之间的差别，即把原码字按某种规则变成有一定剩余度（见信源编码）的码字，并使每个码字的码之间有一定的关系。
关系的建立称为编码。
码字到达收端后，可以根据编码规则是否满足以判定有无错误。
当不能满足时，按一定规则确定错误所在位置并予以纠正。
纠错并恢复原码字的过程称为译码。
检错码与其他手段结合使用，可以纠错。
纠错编码又称信道编码，它与信源编码是信息传输的两个方面。
它们之间存在对偶的关系。
应用信道译码直接对一些自然信息进行处理，可以去掉剩余度，以达到压缩数据的目的。
为了使一种码具有检错或纠错能力，必须对原码字增加多余的码元，以扩大码字之间的差别，使一个码字在一定数目内的码元上发生错误时，不致错成另一个码字。
准确地说，即把原码字按某种规则变成有一定剩余度的码字，并使每个码字的码元间有一定的关系。
码字到达收端后，用编码时所用的规则去检验。
如果没有错误，则原规则一定满足，否则就不满足。
由此可以根据编码规则是否满足以判定有无错误。
当不能满足时，在可纠能力之内按一定的规则确定错误所在的位置，并予以纠正。
纠错并恢复原码字的过程称为译码；
码元间的关系为线性时，称为线性码；
否则称为非线性码。
检错反馈重发系统（ARQ系统）就是一例。
循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还具有循环性。
循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检（纠）错能力强。
它不但可以检测随机的错误，还可以检错突发的错误。
循环码可以检测长为或更短的任何突发错误，包括首尾相接突发错误。
循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单元。
符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。
循环码的优点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其它一些数码形式，称它们为瞬时错误。
这在某些数字系统中是不允许的，为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同，即满足邻接条件，这样就不会产生瞬时错误。
循环码就是这样一种编码，它可以在卡诺图中依次循环得到。
循环码又称格雷码（GrayCode）。
2、实验要求
（1）利用（7，4）系统循环码的生成多项式为：
，请设计该循环码的编码器；
（2）随机产生重量为0或1的八种错误图样中的一种，得到实际接收码字。
（3）根据接收到的码字进行译码。
3、编译码原理
循环码最大的特点就是码字的循环特性，所谓循环特性是指：
循环码中任一许用码组经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码组，也就是说，不论是左移还是右移，也不论移多少位，仍然是许用的循环码组。
循环码的生成多项式写为,它是循环码码集中唯一的，幂次为的码多项式，则是一个幂次为的码多项式。
按模运算，此时：
即，且因也是次幂，故。
由于它是循环码，故按模运算后的“余式”也是循环码的一个码字，它必能被整除，即：
由以上两式可以得到：
从上式中可以看出，生成多项式g（x）应该是的一个因式，即循环码多项式应该是的一个次因式。
由生成多项式可以得出相应的典型生成矩阵及标准监督矩阵：
已知（7，4）循环码的生成多项式和校验多项式分别为：
，。
写得其生成矩阵和校验矩阵分别为：
循环码的编译码过程如下：
（1）编码过程
第一步：
将信息码字表示为，其最高次幂为；
第二步：
将与求模得出相应的余式；
第三步：
编码结果为。
（2）译码过程
由接收码字与监督矩阵相乘得出错误图样；
判断是否为零。
若不为零，则出错。
在假定至多只有一位错的情况下，可以有效地译了相应的信息码字。
在出错的情况下，将与标准监督矩阵对比，得出错误的比特位并进行更正得出前四位为信息码字。
4、仿真结果
（1）编译码程序说明
编译码程序由三个子函数及界面函数组成。
三个子函数分别完成编码、译码及字符提取的工作，以下为三个函数的源码：
%%%%%%%
%cyle_code.m
function[msg_en]=cycle_code（m,msg）%循环码编码函数
%输入参数
%m：
监督位的位数；
%msg：
信息码字
%输出参数
%msg_en：
编码结果
%inputparameters
%码长与信息码字
n=2^m-1;
k=n-m;
%产生生成矩阵parmat和校验矩阵genmat
pol=cyclpoly（n,k）;
[parmat,genmat,k]=cyclgen（7,pol）;
%调整生成矩阵与监督矩阵
gen_temp=eye（k）;
par_temp=eye（m）;
parmat=[par_tempgenmat（:
1:
m）'
];
genmat=[gen_tempgenmat（:
m）];
%产生编码后的码字空间C
msg_en=rem（msg*genmat,2）;
%cyle_decode.m
functioncode=cycle_decode（m,msg）%循环码译码函数
%code：
译码结果
%计算伴随式
S=rem（msg*parmat'
2）'
;
count=0;
%比较译码
if（sum（S）~=0）
for（ii=1:
1:
n）
for（jj=1:
m）
if（S（jj）==parmat（jj,ii））
count=count+1;
end;
if（count==3）
mis=ii;
else
count=0;
else
mis=0;
end;
if（mis）
msg（mis）=rem（msg（mis）+1,2）;
%译码结果
code=msg（1:
k）;
%extracts_bits.m
functionmsg=extract_bits（inf_msg）%比特提取函数
%inf_msg：
提取结果
warningoff
len=length（inf_msg）;
msg=zeros（1,len）;
forii=1:
len
msg（1,ii）=str2num（inf_msg（ii））;
%将字符转换成数字
%msg
%%%%%%
%cycle.m
functionvarargout=cycle（varargin）
%CYCLEMATLABcodeforcycle.fig
%CYCLE,byitself,createsanewCYCLEorraisestheexisting
%singleton*.
%
%H=CYCLEreturnsthehandletoanewCYCLEorthehandleto
%theexistingsingleton*.
%CYCLE（'
CALLBACK'
hObject,eventData,handles,...）callsthelocal
%functionnamedCALLBACKinCYCLE.Mwiththegiveninputarguments.
Property'
'
Value'
...）createsanewCYCLEorraisesthe
%existingsingleton*.Startingfromtheleft,propertyvaluepairsare
%appliedtotheGUIbeforecycle_OpeningFcngetscalled.An
%unrecognizedpropertynameorinvalidvaluemakespropertyapplication
%stop.Allinputsarepassedtocycle_OpeningFcnviavarargin.
%*SeeGUIOptionsonGUIDE'
sToolsmenu.Choose"
GUIallowsonlyone
%instancetorun（singleton）"
.
%Seealso:
GUIDE,GUIDATA,GUIHANDLES
%Edittheabovetexttomodifytheresponsetohelpcycle
%LastModifiedbyGUIDEv2.530-Nov-201321:
58:
46
%Begininitializationcode-DONOTEDIT
gui_Singleton=1;
gui_State=struct（'
gui_Name'
mfilename,...
'
gui_Singleton'
gui_Singleton,...
gui_OpeningFcn'
@cycle_OpeningFcn,...
gui_OutputFcn'
@cycle_OutputFcn,...
gui_LayoutFcn'
[],...
gui_Callback'
[]）;
ifnargin&
&
ischar（varargin{1}）
gui_State.gui_Callback
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