基于MATLAB的74循环码的编译仿真设计文档格式.docx
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它是现代计算机技术与通信技术飞速发展的产物,在日常生活通信领域、武器控制系统等领域都被广泛应用。
纠错码(errorcorrectingcode),在传输过程中发生错误后能在收端自行发现或纠正的码。
仅用来发现错误的码一般常称为检错码。
为使一种码具有检错或纠错能力,须对原码字增加多余的码元,以扩大码字之间的差别,即把原码字按某种规则变成有一定剩余度(见信源编码)的码字,并使每个码字的码之间有一定的关系。
关系的建立称为编码。
码字到达收端后,可以根据编码规则是否满足以判定有无错误。
当不能满足时,按一定规则确定错误所在位置并予以纠正。
纠错并恢复原码字的过程称为译码。
检错码与其他手段结合使用,可以纠错。
纠错编码又称信道编码,它与信源编码是信息传输的两个方面。
它们之间存在对偶的关系。
应用信道译码直接对一些自然信息进行处理,可以去掉剩余度,以达到压缩数据的目的。
为了使一种码具有检错或纠错能力,必须对原码字增加多余的码元,以扩大码字之间的差别,使一个码字在一定数目内的码元上发生错误时,不致错成另一个码字。
准确地说,即把原码字按某种规则变成有一定剩余度的码字,并使每个码字的码元间有一定的关系。
码字到达收端后,用编码时所用的规则去检验。
如果没有错误,则原规则一定满足,否则就不满足。
由此可以根据编码规则是否满足以判定有无错误。
当不能满足时,在可纠能力之内按一定的规则确定错误所在的位置,并予以纠正。
纠错并恢复原码字的过程称为译码;
码元间的关系为线性时,称为线性码;
否则称为非线性码。
检错反馈重发系统(ARQ系统)就是一例。
循环码是线性分组码的一种,所以它具有线性分组码的一般特性,此外还具有循环性。
循环码的编码和解码设备都不太复杂,且检(纠)错能力强。
它不但可以检测随机的错误,还可以检错突发的错误。
循环码可以检测长为或更短的任何突发错误,包括首尾相接突发错误。
循环码是一种无权码,循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件,即相邻两个数码之间只有一位码元不同,码元就是组成数码的单元。
符合这个特点的有多种方案,但循环码只能是表中的那种。
循环码的优点是没有瞬时错误,因为在数码变换过程中,在速度上会有快有慢,中间经过其它一些数码形式,称它们为瞬时错误。
这在某些数字系统中是不允许的,为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同,即满足邻接条件,这样就不会产生瞬时错误。
循环码就是这样一种编码,它可以在卡诺图中依次循环得到。
循环码又称格雷码(GrayCode)。
2、实验要求
(1)利用(7,4)系统循环码的生成多项式为:
,请设计该循环码的编码器;
(2)随机产生重量为0或1的八种错误图样中的一种,得到实际接收码字。
(3)根据接收到的码字进行译码。
3、编译码原理
循环码最大的特点就是码字的循环特性,所谓循环特性是指:
循环码中任一许用码组经过循环移位后,所得到的码组仍然是许用码组,也就是说,不论是左移还是右移,也不论移多少位,仍然是许用的循环码组。
循环码的生成多项式写为,它是循环码码集中唯一的,幂次为的码多项式,则是一个幂次为的码多项式。
按模运算,此时:
即,且因也是次幂,故。
由于它是循环码,故按模运算后的“余式”也是循环码的一个码字,它必能被整除,即:
由以上两式可以得到:
从上式中可以看出,生成多项式g(x)应该是的一个因式,即循环码多项式应该是的一个次因式。
由生成多项式可以得出相应的典型生成矩阵及标准监督矩阵:
已知(7,4)循环码的生成多项式和校验多项式分别为:
,。
写得其生成矩阵和校验矩阵分别为:
循环码的编译码过程如下:
(1)编码过程
第一步:
将信息码字表示为,其最高次幂为;
第二步:
将与求模得出相应的余式;
第三步:
编码结果为。
(2)译码过程
由接收码字与监督矩阵相乘得出错误图样;
判断是否为零。
若不为零,则出错。
在假定至多只有一位错的情况下,可以有效地译了相应的信息码字。
在出错的情况下,将与标准监督矩阵对比,得出错误的比特位并进行更正得出前四位为信息码字。
4、仿真结果
(1)编译码程序说明
编译码程序由三个子函数及界面函数组成。
三个子函数分别完成编码、译码及字符提取的工作,以下为三个函数的源码:
%%%%%%%
%cyle_code.m
function[msg_en]=cycle_code(m,msg)%循环码编码函数
%输入参数
%m:
监督位的位数;
%msg:
信息码字
%输出参数
%msg_en:
编码结果
%inputparameters
%码长与信息码字
n=2^m-1;
k=n-m;
%产生生成矩阵parmat和校验矩阵genmat
pol=cyclpoly(n,k);
[parmat,genmat,k]=cyclgen(7,pol);
%调整生成矩阵与监督矩阵
gen_temp=eye(k);
par_temp=eye(m);
parmat=[par_tempgenmat(:
1:
m)'
];
genmat=[gen_tempgenmat(:
m)];
%产生编码后的码字空间C
msg_en=rem(msg*genmat,2);
%cyle_decode.m
functioncode=cycle_decode(m,msg)%循环码译码函数
%code:
译码结果
%计算伴随式
S=rem(msg*parmat'
2)'
;
count=0;
%比较译码
if(sum(S)~=0)
for(ii=1:
1:
n)
for(jj=1:
m)
if(S(jj)==parmat(jj,ii))
count=count+1;
end;
if(count==3)
mis=ii;
else
count=0;
else
mis=0;
end;
if(mis)
msg(mis)=rem(msg(mis)+1,2);
%译码结果
code=msg(1:
k);
%extracts_bits.m
functionmsg=extract_bits(inf_msg)%比特提取函数
%inf_msg:
提取结果
warningoff
len=length(inf_msg);
msg=zeros(1,len);
forii=1:
len
msg(1,ii)=str2num(inf_msg(ii));
%将字符转换成数字
%msg
%%%%%%
%cycle.m
functionvarargout=cycle(varargin)
%CYCLEMATLABcodeforcycle.fig
%CYCLE,byitself,createsanewCYCLEorraisestheexisting
%singleton*.
%
%H=CYCLEreturnsthehandletoanewCYCLEorthehandleto
%theexistingsingleton*.
%CYCLE('
CALLBACK'
hObject,eventData,handles,...)callsthelocal
%functionnamedCALLBACKinCYCLE.Mwiththegiveninputarguments.
Property'
'
Value'
...)createsanewCYCLEorraisesthe
%existingsingleton*.Startingfromtheleft,propertyvaluepairsare
%appliedtotheGUIbeforecycle_OpeningFcngetscalled.An
%unrecognizedpropertynameorinvalidvaluemakespropertyapplication
%stop.Allinputsarepassedtocycle_OpeningFcnviavarargin.
%*SeeGUIOptionsonGUIDE'
sToolsmenu.Choose"
GUIallowsonlyone
%instancetorun(singleton)"
.
%Seealso:
GUIDE,GUIDATA,GUIHANDLES
%Edittheabovetexttomodifytheresponsetohelpcycle
%LastModifiedbyGUIDEv2.530-Nov-201321:
58:
46
%Begininitializationcode-DONOTEDIT
gui_Singleton=1;
gui_State=struct('
gui_Name'
mfilename,...
'
gui_Singleton'
gui_Singleton,...
gui_OpeningFcn'
@cycle_OpeningFcn,...
gui_OutputFcn'
@cycle_OutputFcn,...
gui_LayoutFcn'
[],...
gui_Callback'
[]);
ifnargin&
&
ischar(varargin{1})
gui_State.gui_Callback