杭州二中树兰实验学校学年八年级月考数学试题Word格式.docx
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1
4
3
2
则这个队队员年龄的众数和中位数是( )
A.19,20 B.19,19 C.19,20.5 D.20,19
3.把方程化成的形式,则m、n的值是()
A.2,7B.-2,11C.-2,7 D.2,11
4.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学送一张表示留念,全班共送1035张照片,
如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为…………………………………………()
A.B.
C.D.
5.当>0时,关于的方程的实数根的个数为().
A.2个B.1个C.0个D.1个或2个
6.为使有意义,x的取值范围是()
A.x>B.x≥C.x≠D.x≥且x≠
7.某镇2012年投入教育经费3600万元,为了发展教育事业,该镇每年教育经费的年增长率均为x,现决定2014年投入6000万元,则下列方程正确的是()
A.B.
C.D.
8.已知,则化简的结果是()
A.4B.C.D.
9.如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“阿凡达”方程,已知是“阿凡达”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()
A.B.C.D.
10.下列给出的四个命题:
①若,则;
②若,则;
③
④若方程的两个实数根中有且只有一个根为0,那么.
其中是真命题是()
A.①②B.②③C.②④D.③④
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.当时,二次根式的值为.
12.一组数据-1,0,2,3,x的极差是5,那么这组数据的中位数为。
13.我们知道若关于的一元二次方程有一根是1,则,那么如果,则方程有一根为 。
14.如图,已知AB=3,BC=7,CD=.且AB⊥BC,∠BCD=135°
。
点M是线段BC上的一个动点,连接AM、DM。
点M在运动过程中,则AM+DM的最小值=。
15.若等腰三角形的一边长为6,另两边长分别是关于x的方程的两个根,则k=___________.
16.若都是有理数,且,则=.
三、解答题(本大题有6小题,共66分)
17.计算(每小题3分,共6分):
(1)
(2)
18.选用适当的方法解下列方程(每小题4分,共16分):
(3)(4)
19.(本题满分10分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表:
根据上表解答下列问题:
(1)完成下表:
姓名
极差(分)
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
小王
40
80
75
190
小李
(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁?
若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为应选谁参加比赛比较合适?
说明你的理由。
20.(本题满分10分)
问题背景:
在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求此三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上:
______________.
思维拓展:
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.如果△ABC三边的长分别为a、2a、a(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积.
探索创新:
(3)若△ABC三边的长分别为、、(m>0,n>0,且m≠n),试运用构图法求出这三角形的面积.
21.(本小题满分12分)
已知:
关于的一元二次方程(m>
0)
(1)求证:
方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值。
(2)设方程的两个实数根分别为(其中x1<
x2)。
若是关于的函数,且,求这个函数的解析式;
并求当自变量的取值范围满足什么条件时,。
22.(本题满分12分)如图,已知A,B两点是直线AB与x轴的正半轴,y轴的正半轴的交点,且OA,OB的长分别是的两个根(OA>
OB),射线BC平分∠ABO交x轴于C点,若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动,运动时间为t秒.
(1)设△APB和△OPB的面积分别为,,求:
;
(2)求直线BC的解析式;
(3)在点P的运动过程中,△OPB可能是等腰三角形吗?
若可能,直接写出时间t的值,若不可能,请说明理由。
树兰学校2013学年第二学期3月月考
初二数学答卷
一、精心选一选(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)
题号
5
6
7
8
9
10
答案
二、细心填一填(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.12.
13.14.
15.16.
三、解答题(本题有6个小题,共66分),解答应写出文字说明,解题过程或推演步骤,如果觉得有的题目有困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
22、(本题满分12分)
树兰学校2013学年第二学期3月月考
初二数学答案
11.512.2或013.x=—314.4
15.416.2
三、解答题(本题有6个小题,共66分),解答应写出文字说明,解题过程或推演步骤,17.计算(每小题3分,共6分):
19.
(1)80;
80;
40;
(1+1+2分)
(2)小李,小王优秀率40%,小李优秀率80%(1+1+1分)
(3)两人均可,希望获奖选小李,希望获一等奖选小王(3分)
20.
(1)3.5.....1分
(2)面积为3a2....2分;
图形2分
(3)面积5mn...............2分
m
图形........................3分;
每一个小长方形,长为m,宽为n,如图
n
AB=、AC=、BC=
22.
(1):
=OB:
BA=3:
5.......3分
(2)过点C向AB边作垂线,垂足为M,设OC=x,则CM=X,AM=4,AC=8-X,则(8-X)2=X2+42.......2分;
得X=3.所以直线BC的函数表达式为y=-2x+6.........2分
(3)OB=BP,t=6;
........1分
BP=OP,........2分;
OP=OB,........2分
M