小数的速算与巧算Word文档格式.doc

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2=1025×

4=100125×

8=1000

0.5×

2=10.25×

4=10.125×

8=1

三、运用定律

例11.25×

（1.7×

8）因为1.25与8的乘积为10.

=1.25×

8×

1.7先去括号,利用乘法的交换律和结合律,

=10×

1.7求出1.25与8的积.再乘1.7.

=17

例20.25×

32×

12.5看到25想到4,看到125想到8,

=0.25×

4×

12.5把32看成为4与8的乘积.

（8×

12.5）分别求出0.25与4的积,12.5与8的积.

=1×

100

例312.5×

（10＋0.8）因为12.5与0.8的乘积为整十数,

=12.5×

10＋12.5×

0.8直接运用乘法的分配律.

=125＋10

=135

例4（20－0.4）×

2.5直接运用乘法的分配律

=20×

2.5－0.4×

2.5

=50－1

=49

四、巩固练习：

计算：

2.5×

（19×

0.4）2.5×

1.25

1.25×

（0.8÷

7.6）0.5×

2.5×

1.25×

64

（20＋0.4）（80－0.8）×

五、课堂小结

本课的重点在于灵活地运用运算定律进行巧算。

看到25想到4，看到125想到8。

关键要搞清小数的位数，也就是小数点的位置。

课后小记：

第二课时

乘法的分配律的拓展

使学生进一步掌握运算定律，能熟练地运用运算定律进行计算。

灵活运用乘法的分配律

如何拆分数

一、复习引新

1、指名学生用字母表示乘法的交换律、乘法的结合律及乘法的分配律。

2、计算：

（40＋0.4）×

2.5（100-0.8）×

二、探究新知

例5（3.6+2.7）÷

0.936和27都是9的倍数

=3.6÷

0.9＋2.7÷

0.9这两个数分别除以0.9

=4＋3再把它们的商相加.

=7

4.5÷

（0.9＋0.5）这个题能不能运用乘法的分配律来做?

为什么?

当除数是两个数的和时,不能用分配律来计算.（板书）

例64004×

0.25看到25想4,

=（4000＋4）×

0.25把4004拆成4000与4的和.

=4000×

0.25＋4×

0.25然后运用乘法的分配律进行计算.

=1000＋1

=1001

例70.125×

792看到125想到8,

=0.125×

（800－8）把792拆成800与8的差.

800－0.125×

8再根据乘法的分配律进行计算.

=100-1

=99

三、巩固练习

（8.1＋6.3－2.7）÷

0.090.79×

4.6＋0.79×

2.5＋0.79×

2.9

3.5÷

2.8＋3.6÷

2.8-1.5÷

2.8（2.5＋1.65）÷

0.5

922.5×

160.25×

4.4

四、课堂小结

在计算中要灵活地运用运算定律.要记住几个常用的数字.

切记:

当除数是两个数的和或者两个数的差时,不能用乘法的分配律进行计算.

第三课时

教学内容:

乘法的性质与商不变的性质的运用

教学目的:

进一步掌握乘法的基本性质与高不变的性质,并利用这些性质来进行小数的巧算与速算.

教学重点:

巩固这些性质.并能运用.

灵活地运用这些性质.

一、乘法的基本性质：

a×

b=（a×

n）×

（a÷

n）（n≠0）

学生举例。

二、除法的基本性质：

a÷

n）÷

n）=（a÷

（b÷

n）（n≠0）

三、基本性质的运用：

例89.25÷

0.25看到25想到4,

=（9.25×

4）÷

（0.25×

4）被除数除数同时乘以4.

=37÷

1

=37

例987.5÷

1.25看到125想到8,

=（87.5×

8）÷

（1.25×

8）被除数除数同时乘以8.

=540÷

10注意小数点的位置.

=54

例109.16×

1.37－0.037×

91.69.16与91.6数字相同,小数点的位置不同.

=9.16×

1.37－0.37×

9.16把91.6变成9.16,缩小10倍,0.037变成0.37

扩大10倍.积不变.

=9.16×

（1.37－0.37）提出公共的因数.

1

=9.16

四、巩固练习

8.6÷

0.1256.3÷

0.259.6÷

0.75

0.264×

519＋264×

0.4813.57×

6.4＋63.5×

0.64－64×

0.01

五、课堂小结

除以0.1等于乘以10,除以0.25等于乘以4.除以0.125等于乘以8.

当看到算式中两个数的数字相同,但是小数点的位置不同时,可以考虑利用乘法的基本性质来制造公因数,再运用乘法的分配律来解题.

课后小记

第五课时

去括号

通过教学使学生进一步掌握在同级的运算中,去掉括号后,原来括号内的运算符号的变化规律.

去掉括号后,原括号内的运算符号的变化规律

教学难点:

在实际运用中的准确性

教学过程:

一、复习引新（板书）

a＋（b＋c）=a＋b＋ca＋（b－c）=a＋b－c

a－（b－c）=a－b＋ca－（b＋c）=a－b－c

c）=a×

b×

ca×

b÷

c）=a÷

ca÷

例111.38÷

（0.138÷

56）按顺序做,比较难.观察发现,1.38

是0.138的10倍,去括号改变计算顺序.

=1.38÷

0.138×

56括号外是÷

括号内的括号变为×

.

=10×

56

=56

例121.35×

（6÷

0.135）1.35是0.135的倍数,考虑去括号,

=1.35×

6÷

0.135括号外是×

去括号不娈号.

=1.35÷

0.135×

6运用乘法交换律

6

=60

例1335.7÷

2.5÷

0.42.5与0.4的积是1,

=35.7÷

（2.5×

0.4）连续除以两个数等于除以这两个数的积.

=35.7

112.5－（12.5－8）112.5－（12.5－8）

4.92÷

1.25÷

82.67×

0.267）

4.32÷

（0.432÷

6）7.26÷

2.3－1.4÷

2.3－1.26÷

2.3

在同级运算中,去括号,要看清括号前面的运算符号.如果括号前是减号,去括号时,括号里的加要变为减,减要变为加.如果括号前是除号,去括号时,括号里的乘变为除,除变为乘.

课后小记:

第六课时

替代法题

能运用替代法来解看起来很复杂的小数计算题.

掌握替代的方法.

怎样找出相同的部分并设字母替代,及替代后的算式的写法.

一、复习引新

（a＋b）×

c=×

＋×

.

（a＋b＋c）×

d=×

＋×

（c＋d）=？

（d＋e）=？

学生讨论.使学生正直理解乘法的分配律.

二、探究新知

例14（1＋0.12＋0.23）×

（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×

（0.12＋0.23）

让学生观察题,想一想应该怎样计算比较简便.

分析:

这一题,如果按乘法的分配律来一个数一个数地算是很复杂的.很麻烦的.得是题目中有规律可循.题目中的数字,只有1、0.12、0.23、0.34这四个数字.

每一个括号里都有0.12＋0.23.我们把0.12＋0.23用一个字母来代替.

解:

设A=0.12＋0.23

原式=（1＋A）×

（A＋0.34）－（1＋A＋0.34）×

A怎样计算?

学生讨论.

=A＋A×

A＋0.34＋0.34A－A－A×

A－0.34A为什么后面几个都是减号?