鸡兔同笼教学实录第1课时精品课Word格式.docx
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（贴板书：
鸡兔同笼）
课件出示：
“笼子里有若干鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡兔各有几只？
”
2.分析题意，尝试猜测
请同学们默读题目，找出题中的信息。
好的。
（停顿）谁来说说？
有鸡和兔，8个头、26只脚。
你的眼睛真亮。
鸡有2只脚、兔有4只脚。
刚才这个同学思考的很深入，他找到了题目中隐藏着的一个非常重要的信息，就是：
（出示课件）
你猜鸡会有多少只？
兔会有多少只？
谁想来猜……
生1：
我猜有4只鸡4只兔。
生2：
我猜有2只鸡6只兔。
生3：
我猜有5只鸡3只兔。
他们猜的对不对呢？
可以怎样去验证？
看鸡和兔的总脚数是不是26只。
你们的想法真不错。
好，让陈老师也来猜一猜。
（课件出示表格）我猜有8只鸡0只兔。
请你算算一共有几只脚？
16只。
这是其中的一种情况，还有其他情况需要同学们4人小组合作完成。
请组长从信封中拿出表格，边讨论边填写。
（小组合作，教师巡视指导）
（发指令停止活动）
哪个小组来汇报一下你们的猜想。
（汇报后）还有其他不同的情况吗？
（他的汇报完整、精彩，是我们学习的榜样）
课件出示表格（生汇报，师演示课件）
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
兔
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
这个小组的发言很完整，他们把所有的情况都罗列出来了。
（手指表格）请同学们仔细观察，从表格中你能发现什么？
把你的发现和同桌说一说。
从左往右看，鸡的只数减少，兔的只数增加，脚的总数也增加。
从右往左看，鸡的只数增加，兔的只数减少，脚的总数也减少。
每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总数就增加2只。
生4：
每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总数就减少2只。
生5：
鸡和兔的总只数没有变化，都是8只。
你们都是善于观察的孩子。
从这个表格我们可以找到有几只鸡几只兔？
3只鸡5只兔。
小结：
像这样按顺序、不重复、不遗漏，一一列出所有的情况，从而找到了所要的答案，这样的方法叫做列表法。
列表法）
3.画图
还有更直观的方法吗？
画图。
对，还可以用画图的方法来找一找。
①我们可以用8个圆圈表示8个头。
（贴8个头，1,2,3……学生一起数）
②在一个圆圈下面画上2只脚表示一只鸡（生答）（师示范画图）
③如果在一个圆圈下面画上4只脚表示一只兔（生答）。
④我们可以先把这8个头都看成是（停顿）哪种动物的头？
鸡或兔。
⑤把8个头都看成是鸡的头，会出现什么情况呢？
拿出练习纸，在第1题上动手画一画。
（1学生上来画脚）
（手指着板书）你发现了什么问题？
和实际的脚数相差了10只脚。
（你的发现很有研究价值）
为什么会相差了10只脚？
把兔都看成了鸡，脚就少了。
原来是我们把兔都看成了鸡，脚就少了。
（生齐答）
那怎么办呢？
请你想想办法，在练习纸的第1题上再试一试。
学生尝试，师发指令停止活动。
谁上来尝试一下？
请你来。
生板演添脚
（对板演的学生说）说说你是怎么想的？
可以把10只脚添回去，把鸡变成兔………（你的思路很清晰）
相差了10只脚就是把5只鸡变成了5只兔？
由图我们可以看到，一共有几只鸡几只兔？
有3只鸡5只兔。
像这种方法，就是画图法。
画图法）
还可以把8个头都看出是兔的头（生答），你猜会出现什么情况呢？
谁来说。
总的脚数会多了或比实际的脚数多了6只脚，因为多算了鸡的脚。
（师出示课件）
那怎么办？
可以把多出的脚去掉，每只兔减少2只脚，6只脚就是把3只兔变成了3只鸡。
你的数学思维真厉害！
4.假设法
选择画图法的其中一种，4人小组合作，在白纸上尝试用算式表示出画图法的过程。
活动开始：
小组合作交流
请这个小组为我们介绍一下他们是怎样用算式来表示的。
2个小组汇报：
（2人拿着白纸，组长负责汇报，组员可以补充）
第一小组汇报：
我们小组先把8只都看成是鸡，那么鸡的脚数就一共有16只，发现比实际的脚数26少了10只脚，因为每把一只兔看成一只鸡，脚就少了2只，所以就是兔有5只，鸡有3只。
（下面的学生不由自主地鼓掌了）
同学们，你们觉得这个小组表现的怎样？
我觉得他们小组说的很完整。
我觉得他们小组的算理很清晰。
我觉得他们小组回答的时候声音很响亮。
还有不同的方法吗？
也请这个小组为我们介绍一下他们是怎样用算式来表示的。
小组汇报：
第二小组汇报：
我们小组先把8只都看成是兔，从而求出有32只脚，但题目中有26只脚，因此比实际的脚数多了6只脚，把一只鸡看成一只兔，脚就少了2只，因此兔有5只，鸡有3只。
同学们，你们觉得这个小组又表现的怎样？
我觉得他们小组算理很清晰。
我觉得他们小组能够用简单的算式就求出鸡和兔的只数，太了不起了。
我觉得他们小组回答的时候声音很响亮，发言也非常完整。
2个小组的发言都很完整，思路清晰，而且声音响亮。
下面我们用算式来表示画图法的过程。
（手指第1种）假设全是鸡后怎么算？
计算鸡的脚数（或计算脚的总数）。
也就是要先算出脚的总数。
（贴：
脚的总数板书：
2×
8=16（只脚））
按我们的假设（停顿）求出脚的总数是16只，你发现了什么问题？
总的脚数相差了10。
对，下一步我们就要算出相差的脚数。
相差的脚数板书：
26－16=10（只脚））
（结合图）
因为把兔都假设成了鸡，就少算了脚。
少算了谁的脚？
少算了兔的脚。
把1只兔假设成了1只鸡，少算了几只脚？
少算了2只脚。
（板书：
（4-2））
也就是说每只兔少算了2只脚，相差了10只脚就是少算了几只兔的脚？
（相差了10只脚就是把几只兔假设成了鸡？
）
5只。
（板书：
10÷
（4-2）=5（只））
这样算出来的5是谁的只数？
兔的只数。
兔的只数）
鸡呢？
3只。
鸡的只数板书：
8－5=3（只）贴：
答）
怎样检验算出的答案是否正确？
5×
4+3×
2=26（只脚）
检验:
5×
2=26（只脚）
还可以假设全是兔。
（生答）
假设全是兔后，求出脚的总数是36只，比实际的脚数多了6只，6只脚就是把3只兔变成了3只鸡。
可以用同样的方法检验。
通过刚才我们一起动手写呀、画呀，动脑思考，我们都能掌握解决同类问题的方法，真棒！
（手指板书）像这样把2种未知的假设成1种已知的，通过计算，推理出实际的结果，我们叫它假设法，（贴：
假设法）
今天我们用了几种方法解决这道鸡兔同笼问题？
3种。
师带着学生回顾3种方法。
三、巩固练习，顺利迁移。
1.解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题
中国是数学发源地之一，早在1500多年前我们的祖先就已经有研究关于这一类的问题，这是出自《孙子算经》中记载的一道鸡兔同笼问题。
课件出示:
今有雉（Zhì
）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
（1）全班齐读一遍。
（2）理解题意
用我们自己的话来表述，意思是什么？
谁来说说。
它的意思就是：
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡兔各有几只？
你表述得很完整，真好！
（3）生独立解答
请在练习纸的第2题，用你喜欢的方法解决。
（4）生汇报（展示学生的答案，请假设法2个学生说）
下面请***同学为我们说说他是怎样做的。
（汇报完后）也请***同学上来为我们介绍一下他的做法。
假设都是鸡生2：
假设都是兔
脚的总数：
35=70（只脚）4×
35=140（只脚）
相差的脚数：
94－70=24（只脚）140－94=46（只脚）
兔的只数：
24÷
（4-2）=12（只）鸡的只数：
46÷
（4-2）=23（只）
鸡的只数：
35－12=23（只）兔的只数：
35－23=12（只）
检验：
12×
4+23×
2=94（只脚）
有用列表法的吗？
画图法呢？
为什么不选择列表法或者画图法？
（或者：
为什么用列表法和画图法的同学少呢？
当数据小的时候，列表、画图会更直观，但遇到数据比较大的时候就很繁琐，这时，用假设法会更为便捷。
2.课本115页第3题。
看我们的环境可以说是“绿满校园怡人心，花开遍地笑常存。
请看：
开发区中心小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。
男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。
男女各有几人？
（1）找信息
（学生默读）谁来说？
一共有12人，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，一共栽了32棵。
（2）生独立解答
请在练习纸的第3题，用你喜欢的方法解决。
（3）师演示课件点评
假设全是男生假设全是女生
总棵树：
3×
12=36（棵）总棵树：
2×
12=24（棵）
相差的棵数：
36－32=4（棵）相差的棵数：
32－24=8（棵）
女生人数：
4÷
（3-2）=4（人）男生人数：
8÷
（3-2）=8（人）
男生人数：
12－4=8（人）女生人数：
12－8=4（人）
检验：
4×
2+8×
3=32（棵）
如果假设全是女生，我们同样能求出男生有8人，女生有4人。
（出示课件）做对的请举手。
3.课外知识阅读
今天我们是这样解决鸡兔同笼问题的，你知道古人是怎样解决的吗？
请同学们仔细听一段阅读资料。
（播放录音，出示文字）
古人用的这个方法叫做抬腿法，感兴趣的同学可以课后试一试。
四、全课总结
同学们这节课表现得真好，哪位同学能和我们分享一下你这节课最大的收获是什么？
我学会了用列表法解决鸡兔同笼问题。
我学会了用假设法、画图法解决鸡兔同笼问题。
我知道
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