最新高中二元一次不等式练习题优秀名师资料Word文档格式.docx
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x,2y,5?
0;
x，3
y,
3,0.?
解:
一、选择题
1（图中表示的区域满足不等式
A（2x，2y,1,0C（2x，2y,1?
0答案:
B
2
1/15
表示的平面区域是下列图中的
x,y，
3?
B（2x，2y,1?
0D（2x，2y,1,0
答案:
D
1
3（如图阴影部分用二元一次不等式组表示为
y?
2，
A.?
B.?
2x,y，4?
2，?
C.?
D.?
选B.2x,y，4?
0在直线2x,y，4,0上及左上方，故D错，A、C均缺A还缺x?
0.
4（设点P，其中x，y?
N，则满足x，y?
3的点P的个数为A（10B（C（D（无数
选A.当x,0时，y可取0,1,2,3有4个点;
当x,1时，y可取0,1,2有3个点;
当x,2时，y可取0,1有2个点;
2/15
当x,3时，y可取0，有1个点，故共有10个点，选5（已知点和在直线x,y,a,0aA（B（?
D（?
解析:
选D.,0，即,0，?
a,2或a,,4.
06（在平面直角坐标系中，x,0
y，1?
0面积等于2，则a的值为
A（,5C（2
B（1D（
所表示的平面区域的
如图，,ax，1，?
1，?
得A，?
x,1，由?
得B，?
x，y,1,0，?
y,ax，1，由?
得C（?
ABC的面积为2，
S?
ABCa，1）,2，?
a,3.
二、填空题
x，y,1,0
7（下面四个点中，位于?
表示的平面区域内的点是______（
x,y，1,0?
3/15
x，y,2?
8（在平面直角坐标系中，不等式组?
x,y，2?
表示的平面区域的面积是________（
4.答案:
4
9（点在直线2x,3y，6,0的上方，则t
画出直线2x,3y，6,0如图，再作直线x
0交于点2A（因为点在直线2x,3y，6,03三、解答题
10（在?
ABC中，各顶点坐标分别为1）、B、C，写出?
ABC区域所表示的二元一次不等式组（解:
如图所示（
的方程分别为x，2y,1,0，x,y，2,0,2x，y,5,0.由于?
AB右上方，?
x,BC右下方，AC左下方，
x，2y,1?
2x5?
0.?
ABC区域可表示为?
0，
2x，y,5?
0.x，2y,1?
11（画出不等式组?
x，2
所表示的平面区域并求其面积（
4/15
如图所示，其中的阴影部分便是欲表示的平面区域（
x,y，2,0，由?
得A（?
2x，y,5,0，?
同理得B，C（?
|AC|,2，4,25，
而点B到直线2x，y,5,0距离为|,2，1,5|6d,
551?
ABCAC|?
d
212（该厂有工人200150t，解:
设每天分别生产甲、乙两种产品xtyt，生产xt甲产品和yt
乙产品的用电量是kw?
h，根据条件，有2x，8y?
160t，根据条件有3x，5y?
150;
用工人数为?
200综上所述，
2x，8y?
160?
3x，5y?
，
x、y应满足不等式组?
5x，2200，
3.二元一次不等式与简单的线性规划问题
第1题.,（5答案:
第2题.下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是
（?
1?
2y?
5/15
5?
已知x，y满足约束条件?
0，则z?
2x?
4y
3（?
的最大值为
3,（10,（38
第3题.已知点P1，P2P3?
，0?
，则在3x?
0表
示的平面
区域内的点是,（P1，P2答案:
第4题.
若?
2，则目标函数z?
2y
6/15
（P1，P,（P2，P,（P2
的取值范围是,（[3，5]
（[2，6]答案:
（[2，5],（[3，6]
第5题.设a是正数，则同时满足下列条件:
a
a2
2a
;
a?
y;
x的不等式组表示的平面区域是一个凸
边形（答案:
六
第6题.原点O与点集A?
{|x?
2，
0}所表示的平面区域的位置关系是，点M与集合A的位置关系是（
O在区域外，M在区域内
第7题.点P到直线4x?
3y?
3表示的平面区域内，则P
7/15
0的距离等于4
，且在不等式
点坐标是（
第8题.给出下面的线性规划问题:
求z?
3x?
5y的最大值和最小值，
5x?
15，
使x，y满足约束条件?
1，要使题目中目标函数只有最小值而
5y?
无最大值，请你改造约束条件中一个不等式，那么新的约束条件是（
1，
第9题.某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t支援物资的任务（该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次;
每辆卡车每天往返的成本费A型为320元，B型为504元（请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低,若只安排A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少,
8/15
设需A型、B型卡车分别为x辆和y辆（列表分析数据（
由表可知x，y满足的线性条件:
10?
24x?
30y?
180
，且z?
320x?
504y?
8?
（
作出线性区域，如图所示，可知当直线
z?
504y
过
时，
z
最小，但
A是整点，继续向上平移直线z?
可知，是最优解（这时
辆A
，即用5zmin?
320?
504?
608型车，2辆B型车，成本费最低（
若只用A型车，成本费为8?
2560，只用B型车，成本费为
9/15
18030
3024（
第10题.有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表（
二元一次方程组和一元一次不等式组综合测试题
1.方程ax?
4y?
1是二元一次方程，则a的取值为
A、a?
0B、a?
1C、a?
1D、a?
2（方程组?
的解是
1A、?
B、?
C、?
D、?
1y?
3.在等式y?
kx?
b中，当x?
1时，y?
5;
当x?
2时，y?
11，则k、b的值为A.?
k?
7
b?
B.?
7?
10/15
2,?
ax?
by?
4.已知关于x、y的方程组?
的解是?
，则a?
b的值为
bx?
ay?
1010
A、B、-C、D、-
33
5.如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为A.400cm2B.00
cm2C.00cm2
D.000cm2
）
6（方程组的解为?
1，21，32，32，4、若a?
b，则下列不等式中正确的是,、?
b,、a?
0,、a?
8、不等式6x?
8的解集为A、x?
31
b,、?
2a?
2b
11B、x?
0C、x?
0D、x?
11/15
9、不等式x?
6的正整数解有
A、1个B、2个C、个D、4个10、下图所表示的不等式组的解集为
-2
A、x?
C、x?
11、“x的一半与2的差不大于?
1”所对应的不等式是12.已知二元一次方程2x?
4，用含x的代数式表示y为
用含y的代数式表示x为（
13、不等号填空:
若a?
0，则
1ab1
ab;
1b?
14、不等式?
0的最大整数解是
15、某种品牌的八宝粥，外包装标明:
净含量为330g?
10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是
16、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
15?
4x?
1?
13?
6?
2x3x?
4x
17、解方程组
30?
12/15
32
318、方程组?
6a?
的解为负数，求a的范围
19、已知关于x、y的方程组?
54ax?
5by?
22
与方程组?
有相同的解，求b
8
20、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为:
对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。
某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题,
21、一本英语书共98页，张力读了一周，而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页,
22、“震灾无情人有情”（民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食
=0<
===>
抛物线与x轴有1个交点；
品共320件，帐篷比食品多80件（
求打包成件的帐篷和食品各多少件,
现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区（已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品
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