西师版六年级数学上册第四单元比和按比例分配导学案Word文档下载推荐.docx
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3.引入新课，板书课题。
二、分组合作，讨论解疑：
1.课本68页例1认识比.
姓名
从家到学校路程（m）
从家到学校时间（分）
张丽
240
5
李兰
200
4
（1）张丽用的时间是李兰的几倍？
（2）李兰用的时间是张丽的几分之几？
2.在社会生活与生产实践中，有时我们也把这两个数量之间的关系说成：
张丽与李兰所用时间的比是5比4；
李兰与张丽所用时间的比是4比5.
3.5÷
4可以写成或5︰4，它们都读作5比4.
4÷
5可以写成或4︰5读作4比5.（︰是比号）
4.
（1）写出下列各比。
一个长方形长是3米，宽是2米，长与宽的比是（）或；
宽与长的比是（）或。
（2）读出下列各比。
8︰53︰7
三、展示点评，总结升华：
1.两数相除又叫做这两个数的比。
2.在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
5︰4=5÷
4=1
前比后比
项号项值
3.比的后项不能为0。
4.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
同分数比较，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母。
四、清理过关，效果检测：
1．写出下列各比。
（1）三屯镇中心小学六一班男生28人，女生有35人，男生与女生人数的比，女生与女生人数的比是，男生与全班人数的比是，女生人数与全班人数的比是。
水果
数量（㎏）
总价（元）
苹果
25
梨
10
36
（2）
由上表可以得到：
苹果与梨重量的比是；
梨与苹果重量的比是；
苹果与梨总价的比是；
梨与苹果总价的比是；
苹果的总价与数量的比是，比值是，这里的比值表示；
梨的总价与数量的比是，比值是，这里的比值是。
2.求比值。
4︰50.8︰0.2︰2.5︰5
课后反思：
第2课时比的基本性质
第二课时
一、理解比的基本性质。
二、能应用比的基本性质化简比。
三、能积极参与课堂学习活动，体验数学活动充满的探索与创造。
一、比的基本性质。
二、理解比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
2课时
1.口答。
（1）说一说比、除法、分数之间的关系。
（2）想一想：
商不变规律、分数基本性质。
2.填一填。
（1）48÷
12=（）÷
6=（）÷
3=（）÷
1
（2）====
（3）===
1.课本69页例2.
把上面“填一填”的第（3）题改写成比的形式。
===
200︰240=20︰24=10︰12=5︰6
2.观察分析。
（1）从左往右看，比的前项、后项有什么变化？
比值的大小有没有变化？
（2）从右往左看，比的前项、后项有什么变化？
（讨论交流这里的变化规律）
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
（为什么要强调0除外）
2.比的前项与后项的公约数只有1时，这个比就叫做最简整数比。
化简比就是把一个比化成最简单的整数比。
3.根据比的基本性质完成例3.（教师指导）
15︰12=（15÷
3）︰（12÷
3）=5︰4
︰=（×
12）︰（×
12）=3︰10
30︰60︰120=（30）︰（60）︰（120）
1．判断题。
（对的打“√”，错的打“×
”）
（1）比的前项和后项同时乘同一个自然数，比值不变。
（）
（2）︰化简比后是5.（）
（3）4米︰8米的比值是米。
（4）比的前项乘2，后项不变，比值就扩大2倍。
2.化简下面各比。
121︰771.5︰7.5︰0.052︰0.5︰1
3.求比值。
15︰21︰0.52.4︰
第二部分解决问题
第1课时按比例分配
（1）
一、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义。
二、掌握按比例分配解决问题的方法，并能正确地解答这类问题。
三、通过问题解决，发展应用意识，发展实践能力。
一、按比例分配的应用题。
二、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配解决问题的方法，并能正确地解答这类问题。
3课时
1.回答。
（1）说一说下列分数的意义。
表示
（2）六二班男生人数占全班人数的。
表示；
女生人数占全班人数的（）；
女生人数占男生人数的（）；
男生人数占女生人数的（）。
2.糖与水的比是2︰11。
糖与糖水的比是（），水与糖水的比是（）。
3.列式计算。
（1）120的是多少？
（2）60的是多少？
1.课本74页例1.
（1）平均分合理吗？
为什么？
（2）你认为怎样分合理？
（3）你认为这种分配方法应叫什么？
（自己取名）
（4）小组合作探讨解答方法。
陈红、赵青拿出钱数的比是：
6︰4=3︰2
解法一：
总份数：
3+2=5
陈红应分的本数：
15×
=9（本）
赵青应分的本数：
=6（本）
解法二：
解：
设每份ⅹ本。
3ⅹ+2ⅹ=15
5ⅹ=15
ⅹ=3
3×
3=9（本）
2=6（本）答：
（略）
2.课本75页例2。
自主探索后，再交流各自的思维过程和结果。
1.把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
2.例2的解答方法汇报：
沙子、石子、水泥的比是：
100︰60︰240=5︰3︰12
5+3+12=20
沙子：
180×
=45（吨）
石子：
=27（吨）
水泥：
=108（吨）答：
3．解决按比例分配问题的方法：
找出各种量的比，并化成最简整数比。
算出各种量占总量的几分之几，用求一个数的几分之几是多少的方法计算出各种数量。
1．某工地需要运来水泥120吨，按2︰3分配给甲、乙两车来运。
甲车和乙车各需运多少吨？
2.甲村有70公顷稻田，，乙村有50公顷稻田，现有2400千克化肥，应该怎样分给甲乙两村？
3.用240厘米长的铁丝围成一个三角形。
这个三角形三条边的长度的比是3︰4︰5，围成的三角形各边的长度分别是多少？
第2课时按比例分配
（2）
一、能理解掌握按照不同的比例分摊总量的问题。
二、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
三、形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
一、按照不同的比例分摊总量。
1.化简比。
1.8︰2.7︰0.25︰10.5︰3.5︰
2.回答下列问题
一个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。
（1）3︰4︰5表示什么？
（2）最短的边长度占周长的几分之几？
（3）最长边的长度占周长的几分之几？
（4）请你添上一个已知条件，并算出三条边的长度分别是多少？
1.课本76页例3.
（1）认真读题。
（2）找出题中的已知条件，并认真分析。
总运费：
90元
甲的路程：
全程的
乙的路程：
丙的路程：
全程的（或“1”）
2.你认为应该如何分摊运费?
（小组展开讨论）
3.按照各自的观点，计算出运费分摊结果，并进行汇报展示。
1.展示情况：
按所行路程比例分摊。
︰︰=1︰2︰31+2+3=6
甲的运费：
90×
=15（元）
乙的运费：
=30（元）
丙的运费：
=45（元）
平均分摊。
90÷
3=30（元）或90×
解法三：
把总路程分段，按段数分摊。
把总路程分为3段，每段运费90÷
3=30（元）
第一段运费由甲、乙、丙三人平均分，每人付10元
第二段运费由乙、丙平均分，每人付15元
第三段运费由丙一人分摊，丙一人付30元
这样三人分摊的运费是：
甲：
10元。
乙：
10+15=25（元）。
丙：
10+15+30=55（元）
2.小结：
比较以上各种分摊方式，说一说自己的想法，你认为哪一种方式比较合理？
1．化简下面各比。
100︰25︰2.8︰4.26.3︰0.9︰1.8
2.解决问题。
（1）一种药水是由药液和水按照1︰500的比配成的。
要配制这种药水4008千克，需要药液多少千克？
（2）甲、乙、丙三个工程队共同承包一项工程，总工程款为80万元，甲队做总工时的，乙队做总工时的，
只有丙队全程参与，三个工程队如何分配工程款？
（3）小王、小张、小李三人合租一辆“的士”，共付42元，小王在的处下车，小张在全程的处下车，小李坐完全程。
他们三人应如何分摊费用？
第3课时按比例分配（3）
第三课时
一、理解按比例分配应用题的特征及数量关系，熟练掌握解决这些问题的思路。
二、学会从按比例分配的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
三、体会数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
一、理解按比例分配应用题的特征及数量关系，熟练解决这些问题的思路。
共3课时
1.化简下列各比。
6︰1012︰21︰
0.3︰0.440︰50︰1000.25︰1︰1.5
（1）六一班男生人数与女生人数的比是4︰3。
那男生人数占全班人数的；
女生人数占全班人数的。
（2）修一条公路，已修的部分占全长的。
那么未修的部分占全长的；
已修的部分与未修的部分的比是。
课本77页“课堂活动”。
1.第1题。
（1）先了解清楚自己班的人数
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