公共自行车效劳系统数学建模一等奖论文DOCWord格式文档下载.docx

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一、问题重述

公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多城市迅速推行与普及。

但是，在自行车效劳系统中，自行车租赁的站点位置及列位点自行车锁桩和自行车数量的配置对系统的运行效率和用户的中意程度有着重要的阻碍。

第一提供了浙江省温州市鹿城区20天的借车和还车的原始数据，也提供了所给站点的地理位置。

解决以下问题：

一、统计各站点20天中天天的借车频次和还车频次和各站点20天累计的借车频次和还车频次，并对所有站点累计的借车频次和还车频次进行排序。

另外，统计分析每次用车时长的散布情形。

二、统计出20天中天天利用公共自行车的人数，并统计出数据中显现过的每张借车卡累计借车次数的散布情形。

3、找出已给站点合计利用利用公共自行车次数最多的一天，并讨论以下问题：

（1）概念两站点之间的距离，找出自行车的借还两站点最短距离和最长距离。

对对借还车是同一站点且利历时刻在1分钟以上的借还车情形进行统计。

（2）找出借车频次最高和还车频次最高的站点，别离统计分析其借、还车时刻的散布及用车时长的散布。

（3）找出各站点的借车顶峰时段和还车顶峰时段，在地图上标注或列表给出顶峰时段各站点的借车频次和还车频次，并对具有一起借车顶峰时段和还车顶峰时段的站点别离进行归类。

4.说明上述统计结果携带了哪些有效的信息，由此对目前公共自行车效劳系统站点设置和锁桩数量的配置做出评判。

5.找出公共自行车效劳系统的一些运行规律，提出改良建议。

二、问题分析

第一了解到了温州市鹿城区公共自行车效劳系统在每一个站点配置可能30个锁桩，6：

00—22:

00借车，1小时内免费利用，1小时—2小时收费1元，2小时以上每小时2元，最高20元的利用模式和大体规那么。

第一用Excel的“删除重复项”功能将20天中天天的借车站点别离列出，然后将每一个借车站点每一天的借车频次一一挑选，统计出数据，并利用Excel中的自动求和功能将每一个站点20天累计借车频次统计出来，最后利用Excel中的“升序排序”功能将每一个站点20天累计借车频次进行升序排序。

利用类似的方式取得累计还车频次。

关于每次用车时长的统计，第一将用车时刻以10分钟为间距，将用车时长划为：

0≤T＜10；

10≤T＜20；

20≤T＜30；

30≤T＜40；

40≤T＜50；

50≤T＜60；

60≤T＜70；

70≤T＜80；

80≤T＜90；

90≤T＜100；

100≤T等11部份，然后利用Excel得出时长散布的柱状图。

二、利用Excel的，利用“高级挑选”挑选出所有卡的种类，再利用countif统计出每张卡20天累计用的次数。

3、将天天已给站点利用公共自行车的频数进行比较得出第20天合计利用公共自行车次数最大。

（1）将第20天的借车站点和还车站点别离进行“升序”排序，将利历时长小于1分钟的剔除掉，然后利用“分类汇总”功能将借还同一站点且利历时长在1分钟以上的次数统计出来，再利用Excel画出柱状统计图。

（2）由第一问明白借车频次最高的站点是街心公园，还车频次最高的站点是五美马食林。

将借车、还车时刻分为6:

00—8:

00,；

8:

00—10:

00；

10:

00—12:

12:

00—14:

14:

00—16:

16:

18:

00—20:

20:

00等8个区间，别离统计出在每一个区间借车和还车的频次。

用车时长的散布情形的统计方式同第一题。

（3）将第20天中显现的借车站点和还车站点列出来，将借车和还车时刻别离以时刻距离为2小时，分为8个区间（同

（2）），统计出各时刻段的借车频次和还车频次，比较得出各站点借车顶峰时段和还车顶峰时段。

再对借车顶峰时段和还车顶峰时段别离进行归类。

4、分析上述数据，找出系统站点之间的距离和站点锁桩数量的配置有关数据，对目前公共自行车效劳系统的站点设置和锁桩数量的配置做出评判。

五、查找其他城市的公共自行车效劳系统的运行规律，并与本自行车运行规律进行比较，找出本自行车运行规律的缺点，关于鹿城区自行车效劳系统中借车卡的办理效劳中能够尝试采纳“积分制”或“交通卡和借车卡合二为一”的效劳模式。

三、模型假设

一、借车时刻和还车时刻都不超过22:

二、每一个时刻区间内频数最大的即为顶峰时段；

3、每张借车卡都是由本人利用的，不存在借车卡转借、乱用等其他情形；

4、假设自行车不显现丢失、损坏、不归还等情形；

五、假设每一个人骑车速度恒定为300；

六、假设借车期间自行车一直在行驶。

四、变量说明

T

每次用车时长

相邻两站点之间的距离

自行车行驶速度

自行车从一个站点到另一个站点所用时间

借出车站第20天高峰时段累计借车频数

还车车站第20天高峰时段累计还车频数

第20天每10分钟借车频次与还车频次的差

顾客不满意度

每张卡用的次数

五、模型的成立与求解

问题一的求解

（1）找出20天中天天的借车站点和还车站点，并别离统计出各站天天的借车频次和还车频次，统计结果见附录（表1为还车站点天天的还车频次，表2为借车站点天天的借车频次）。

将每一个站点天天的借车频次和还车频次进行求和并排序，取得借车站点20天累计频次及排序表（见附录表3）和还车站点20天累计频次及排序表（见附录表4）。

由表3、表4明白，街心公园站20天累计借车频数在所有借出车站中最大，为12288次，街心公园站20天累计还车频数为12148。

取第20天中每一个站点的顶峰时段借车频次与还车频次，利用公式，最终的结果见附录表5。

从表5中，取得各个站点M值的散布情形，M值越大，此站点的不中意程度就越高，就越不符合高效率站点的要求。

统计出此结果，对自行车系统工作人员进行站点的优化和资源的配置有必然的指导作用。

（2）在问题一中，把每次用车的时长分为：

100≤T等11个时段。

第一统计出了每一时段每一天显现的次数（见附录表6），然后利用Excel中的求和公式，求出了每一时段20天累计显现的次数，如下表：

表1每一时段内20天累计利用自行车数

时长区域

20天累计出现次数

0≤T＜10

266408

60≤T＜70

2278

10≤T＜20

226123

70≤T＜80

1122

20≤T＜30

91207

80≤T＜90

665

30≤T＜40

32380

90≤T＜100

570

40≤T＜50

14883

100≤T

1565

50≤T＜60

6399

从表1中，取得，在0≤T＜10时刻段中利用自行车次数最多为266408，而在90≤T＜100时刻段中利用自行车次数最少为570。

统计出此结果对以后温州市鹿城区公共自行车治理中心指定自行车利用费用也有必然的指导作用。

利用Excel中插入图表的功能，以“用车时长”为横坐标，以“用车次数”为纵坐标，做出如以下图的“用车时长统计表”：

图1用车时长统计表

问题二的求解

（1）统计20天中天天利用公共自行车的人数，解决那个问题假设每张借车卡仅有本人利用。

统计结果如下：

表2天天累计借车人数

天数

借车人数量

第1天

16843

第11天

15098

第2天

17461

第12天

18195

第3天

9668

第13天

19534

第4天

14677

第14天

19463

第5天

17983

第15天

18677

第6天

18709

第16天

11333

第7天

18881

第17天

15414

第8天

10596

第18天

15309

第9天

7044

第19天

19190

第10天

4153

第20天

20024

（2）将20天内所有的借车卡SN复制到同一张Excel中，利用“高级挑选”挑选出所有卡的种类，将用卡的次数分为1≤＜10；

10≤＜20；

20≤＜30；

30≤＜40；

40≤＜50；

50≤＜60；

60≤＜70；

70≤＜80；

80≤＜90；

90≤等10个区域；

再利用countif统计出在每一个区域中20天累计用的卡数。

结果如下表：

表3在次数区域段内20天累计的卡数

借车次数阶段

卡数

1到10次

23650

11到20次

11146

21到30次

5704

31到40次

2708

41到50次

1220

51到60次

542

61到70次

225

71到80次

117

81到90次

50

大于90次

57

同时，利用Excel将上述数据做出如下柱状图：

图2每张借车卡累计借车次数散布情形图

问题三的求解

通过对20天中天天已给站点合计利用公共自行车次数的对照：

表420天中天天已给站点合计利用公共自行车次数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

合计次数

36402

37412

16910

32429

38308

40326

16548

11210

6981