平方根计算题.docx

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平方根计算题

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00amon25thDecember2020

平方根计算题

1．计算：

2．（8分）.计算：

（1）

（2）

3．计算：

4．计算（12分）

（1）－26－（－5）2÷（－1）；

（2）；

（3）－2（－）＋│－7│

5．（每小题4分，共12分）

（1）；

（2）；

（3）．

6．（9分）如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形．

（1）用、、表示纸片剩余部分的面积；

（2）当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值．

7．计算：

8．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）

（1）计算：

+－；

（2）已知：

（x－1）2＝9，求x的值．

9．（8分）

（1）计算：

．

（2）已知，求的值．

10．计算：

11．用计算器计算，，，．

（1）根据计算结果猜想（填“＞”“＜”或“＝”）；

（2）由此你可发现什么规律？

把你所发现的规律用含n的式子（n为大于1的整数）表示出来．

12．如果a为正整数，为整数，求a可能的所有取值．

13．若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a与b满足，求c的取值范围．

14．若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根．

15．求下列各式中x的值．

（1）（x＋1）2＝49；

（2）25x2－64＝0（x＜0）．

16．一个正数a的平方根是3x－4与2－x，则a是多少？

17．如果一个正数的一个平方根是4，那么它的另一个平方根是多少？

18．求下列各数的平方根．

（1）；

（2）；（3）；（4）（－2）4．

19．求下列各式中x的值：

（1）169x2＝100；

（2）x2－3＝0；

（3）（x＋1）2＝81．

20．已知，则的整数部分是多少？

如果设的小数部分为b，那么b是多少？

21．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求ab的值．

22．如果，求x＋y的值．

23．如果9的算术平方根是a，b的绝对值是4，求a－b的值．

24．已知3x－4是25的算术平方根，求x的值．

25．物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，其中g＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？

26．用计算器计算：

≈________．（结果保留三个有效数字）

27．若，求2x＋5的算术平方根．

28．小明计划用100块正方形地板来铺设面积为16m2的客厅，求所需要的一块正方形地板砖的边长．

29．已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a－b的值．

30．求下列各数的算术平方根：

（1）900；

（2）1；

（3）；

31．计算题．（每题4分，共8分）

（1）计算：

－（）－2＋（－1）0；

（2）++.

32．计算：

（－1）2+－－︱－5︱

33．计算（本题16分）

（1）－7＋3＋（－6）－（－7）

（2）

（3）

（4）

34．计算：

（10分）

（1）已知：

（x＋2）2＝25，求x；

（2）计算：

35．－．

36．（15分）计算

（1）

（2）

（3）（4）

37．计算：

（每小题4分，共8分．）

（1）求的值：

．

（2）计算：

；

38．计算：

（每小题4分，共8分．）

（1）求的值：

．

（2）计算：

；

39．（本题6分）计算：

（1）

（2）

40．（本题4分）计算

41．

（1）解方程：

①

②

42．求下列各式中的

（1）

（2）

43．计算题

（1）

（2）

44．（本题满分10分）

（1）求式中x的值：

（2）计算：

45．计算

（1）（4分）

（2）解方程：

（4分）

46．求下列各式中的的值：

（1）

（2）

47．计算：

（1）

（2）

48．（本题6分）计算：

（1）

（2）

49．（本题2分×3=6分）求下列各式中的值．

①

②

③

50．求下列各式中的值（每小题4分，共8分）

（1）

（2）

51．计算（每小题4分，共8分）

（1）

（2）

52．（本题8分）计算

（1）

（2）

53．（本题8分）求下列各式中的x

（1）

（2）

54．计算：

（1）求的值：

．

（2）计算：

；

55．计算（9分）

（1）

（2）

（3）

56．计算下列各题：

（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程）

（1）

（2）

57．

58．（本题12分）计算：

（1）

（2）

（3）求x的值：

59．（本题8分）求下列各式的值：

（1）；

（2）

60．（本题6分）计算：

61．计算：

62．计算：

.

63．计算：

．

64．计算：

65．计算：

66．计算：

67．计算：

．

68．计算：

-（-2）2+（）0．

69．计算：

70．计算：

71．计算：

．

72．计算：

73．计算：

．

74．计算：

．

75．计算：

．

76．计算：

|﹣|+×+3﹣1﹣22．

77．计算：

．

78．计算：

79．计算：

80．计算：

81．计算：

2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．

82．计算：

．

83．计算：

84．计算：

.

85．计算：

．

86．计算：

87．直线l：

y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图，化简：

|m－n|--|m-1|．

88．计算：

89．计算．

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

评卷人

得分

五、判断题（题型注释）

评卷人

得分

六、新添加的题型

参考答案

1．-8.

【解析】

试题分析：

先分别计算绝对值、负整数指数幂、特殊角三角函数值、零次幂，然后再进行加减运算.

试题解析：

原式=

=

=-8.

考点：

实数的混合运算.

2．1+；8.

【解析】

试题分析：

根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和.

试题解析：

（1）原式=3－（2－）=1+

（2）、原式=4+3－（－1）=8

考点：

实数的计算.

3．1

【解析】

试题分析：

首先根据0次幂、负指数次幂、二次根式、负指数次幂的计算法则分别求出各式的值，然后进行有理数的计算.

试题解析：

原式=1-3+1-2+4=1

考点：

实数的计算

4．

（1）－1；

（2）；

（3）－15

【解析】

试题分析：

根据实数混合运算的法则运算即可。

试题解析：

（1）－26－（－5）2÷（－1）=－26－（－25）=－1；

（2）；

（3）－2×（－）＋│－7│=－2×（7+4）＋7=－15

考点：

实数混合运算

5．

（1）0；

（2）；（3）．

【解析】

试题分析：

（1）先化简，再算减法；

（2）去掉绝对值符号后，计算；

（3）利用直接开平方法，求得的平方根，即为x的值．

试题解析：

（1）原式=；

（2）原式===；

（3），，∴．

考点：

1．二次根式的混合运算；2．绝对值；3．平方根．

6．

（1）；

（2）

【解析】

试题分析：

（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积；

（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可.

试题解析：

（1）.4分

（2）依题意7分

9分

考点：

1.整式的加减；2.方程的应用.

7．6

【解析】

试题分析：

=3，=4，任何不是零的数的零次幂等于1，=2.

试题解析：

原式=3+4+1－2=6.

考点：

无理数的计算.

8．

（1）4；

（2）x=4或x=－2．

【解析】

试题分析：

（1）根据有理数的混合运算，结合立方根，负指数次幂，0次幂的计算即可得出答案；

（2）利用开平方法进行解答即可得出答案.

试题解析：

解：

原式=2+3－1

=4.

（2）解：

x－1＝±3

∴x=4或x=－2．

考点：

有理数的混合运算；二元一次方程的解法.

9．

（1）、－10；

（2）、x=－1

【解析】

试题分析：

根据平方根和立方根的计算法则进行计算就可以得到答案.

试题解析：

（1）、原式=9+（－4）－15=－10

（2）、（2x+1）3=－12x+1=－1解得：

x=－1.

考点：

平方根、立方根的计算.

10．5．

【解析】

试题分析：

原式==5．

考点：

实数的运算．

11．

（1）＞

（2）（n为大于1的整数）．

【解析】

（1）＞．

（2）（n为大于1的整数）．

（详解：

借助计算器可知，根据这一结果，猜想．进而推断出一般结论）

12．a所有可能取的值为5、10、13、14．

【解析】∵，且为整数，a为正整数，∴或1或2或3．∴当a＝14时，；当a＝13时，；当a＝10时，；当a＝5时，．故a所有可能取的值为5、10、13、14．

13．1＜c＜3

【解析】∵，∴a＝1，b＝2．又2－1＜c＜2＋1，∴1＜c＜3．

14．±3

【解析】由题意得a＝1，b＝9，所以．因为（±3）2＝9，所以的平方根是±3．

15．

（1）x＝－8，

（2）

【解析】

（1）∵（x＋1）2＝49，∴x＋1＝±7，∴x＝6或x＝－8．

（2）∵25x2－64＝0，∴25x2＝64，∴或（不合题意舍去）．∴．

16．1

【解析】根据题意，得3x－4＋2－x＝0，

∴x＝1，∴3x－4＝3×1－4＝－1，∴a＝（3x－4）2＝1．

17．－4

【解析】因为一个正数的平方根是成对出现，且互为相反数，所以它的另一个平方根是－4．

18．±，，，±4

【解析】

（1）因为（±）2＝，所以的平方根是±．

（2）因为，所以的平方根是，即．

（3）因为，所以的平方根是．

（4）因为（±4）2＝（－2）4，所以（－2）4的平方根是±4．

19．

（1）.

（2）．（3）x＝8或x＝－10

【解析】

（1）∵169x2＝100，∴，∴，∴．

（2）∵x2－3＝0，∴x2＝3，∴．

（3）∵（x＋1）2＝81，∴，∴x＋1＝±9，∴x＝8或x＝－10．

20．

【解析】由，知的整数部分是5，小数部分．

21．10

【解析】由题意知2a－1＝9，解得a＝＋b－1＝16，解得b＝2，所以ab＝5×2＝10．

22．13

【解析】由题意可知解得x＝3．把x＝3代入原式，得y＝10，所以x＋y＝3＋10＝13．

23．7

【解析】因为9的算术平方根是3，所以a＝3．因为|b|＝4，所以b＝4或－4．所以当a＝3，b＝4时，a－b＝－1；当a＝3，b＝－4时，a－b＝7．

24．3

【解析】因为25的算术平方根是5，所以3x－4＝5，解得x＝3．所以x的值为3．

25．6

【解析】由题意知，所以t2＝36，解得t＝6．

答：

下落的时间是6秒．

26．

【解析】用计算器计算，所以．

27．

【解析】∵，

∴x＋2＝4，

∴x＝2，∴2x＋5＝9．

∴．

28．40cm

【解析】设一块正方形地板砖的边长为xcm，所以100x2＝160000，所以x＝40．

答：

所需要的一块正方形地板砖的边长为40cm．

29．7

【解析】∵9的算术平方根是3，±4的绝对值为4，∴a－b＝－1或a－b＝7．

30．

（1）30，

（2）1，（3）

【解析】

（1）因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即．

（2）因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即．

（3）因为，所以的算术平方根是，即．

31．

（1）2；

（2）

【解析】

试题分析：

（1）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可；

（2）先将三个式子分别化简，然后按照加减法法则计算即可.

试题解析：

（1）－（）