高考新课标Ⅱ卷文数试题解析参考版1Word文件下载.docx
《高考新课标Ⅱ卷文数试题解析参考版1Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考新课标Ⅱ卷文数试题解析参考版1Word文件下载.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(B)
(C)
(D)
【答案】A
4.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为
【解析】因为正方体的体积为8,所以正方体的体对角线长为,所以正方体的外接球的半径为,所以球面的表面积为,故选A.
5.设F为抛物线C:
y2=4x的焦点,曲线y=(k>
0)与C交于点P,PF⊥x轴,则k=
(A)(B)1(C)(D)2
【解析】,又因为曲线与交于点,轴,所以,所以,选D.
6.圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1,则a=
(A)−(B)−(C)(D)2
【解析】圆心为,半径,所以,解得,故选A.学.科.网
7.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为
(A)20π(B)24π(C)28π(D)32π
【解析】因为原几何体由同底面一个圆柱和一个圆锥构成,所以其表面积为,故选C.
8.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为
【答案】B
【解析】至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为,故选B.
9.中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的a为2,2,5,则输出的s=
(A)7
(B)12
(C)17
(D)34
【解析】第一次运算,a=2,s=2,n=2,k=1,不满足k>
n;
第二次运算,a=2,s=,k=2,不满足k>
第三次运算,a=5,s=,k=3,满足k>
n,
输出s=17,故选C.学.科.网
10.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是
(A)y=x(B)y=lgx(C)y=2x(D)
【解析】,定义域与值域均为,只有D满足,故选D.
11.函数的最大值为
(A)4(B)5(C)6(D)7
【解析】因为,而,所以当时,取最大值5,选B.
12.已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3|与y=f(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则
(A)0(B)m(C)2m(D)4m
【解析】因为都关于对称,所以它们交点也关于对称,当为偶数时,其和为,当为奇数时,其和为,因此选B.
二.填空题:
共4小题,每小题5分.
13.已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=___________.
【答案】
【解析】因为a∥b,所以,解得.
14.若x,y满足约束条件,则z=x-2y的最小值为__________.
15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,a=1,则b=____________.
【解析】因为,且为三角形内角,所以,,又因为,所以.
16.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:
“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:
“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:
“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________________.
【答案】和
【解析】由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3,乙的卡片上数字为2和3,丙卡片上数字为1和2.
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
等差数列{}中,
()求{}的通项公式;
()设=[],求数列{}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2
【试题分析】
(I)先设的首项和公差,再利用已知条件可得和,进而可得的通项公式;
(II)根据的通项公式的特点,采用分组求和法,即可得数列的前项和.
18.(本小题满分12分)
某险种的基本保费为a(单位:
元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
()记A为事件:
“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。
求P(A)的估计值;
()记B为事件:
“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值;
()求续保人本年度的平均保费估计值.
(I)由已知可得续保人本年度的保费不高于基本保费的频数,进而可得的估计值;
(II)由已知可得续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%的频数,进而可得的估计值;
(III)计算出险次数的频率,进而可得续保人本年度的平均保费估计值.
19.(本小题满分12分)
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于点H,将沿EF折到的位置.
()证明:
;
()若,求五棱锥体积.
(I)先证,,再证平面,即可证;
(II)先证,进而可证平面,再计算菱形和的面积,进而可得五棱锥的体积.
20.(本小题满分12分)
已知函数.
()当时,求曲线在处的切线方程;
()若当时,,求的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知A是椭圆E:
的左顶点,斜率为的直线交E与A,M两点,点N在E上,.
()当时,求的面积
()当时,证明:
.
(I)设点的坐标,由已知条件可得点的坐标,进而可得的面积.
请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22.(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
如图,在正方形ABCD中,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.
(Ⅰ)证明:
B,C,G,F四点共圆;
(Ⅱ)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.
(I)先证,再证,进而可证,,,四点共圆;
(II)先证,再计算的面积,进而可得四边形BCGF的面积.
解析:
(I)在正方形中,,所以
因为,所以,所以
所以
23.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,圆C的方程为.
(Ⅰ)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,,求l的斜率.
(I)利用,可得C的极坐标方程;
(II)先将直线的参数方程化为普通方程,再利用弦长公式可得的斜率.
(I)由得
,
故的极坐标方程为
(II)由(为参数)得,即
圆心,半径
圆心到直线的距离
即,解得,所以的斜率为.
24.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知函数,M为不等式的解集.
(Ⅰ)求M;
(Ⅱ)证明:
当a,b时,.
当时,,所以
当时,,解得,所以
(II)
即