六年级奥数分数的巧算Word下载.doc

六年级奥数分数的巧算Word下载.doc

《六年级奥数分数的巧算Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级奥数分数的巧算Word下载.doc（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

主管审核

【专题解析】

在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。

（1）约分法：

在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。

两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。

两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。

（2）错位相减法：

根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。

【典型例题】

例1.计算：

（1）56÷

8

（2）166÷

41

分析与解：

（1）直接把56拆写成（56+），除以一个数变成乘以这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。

（2）把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。

8＝（56+）÷

8＝（56+）×

＝56×

+×

＝7+＝7

（2）166÷

41=（164+）×

=164×

=4

【举一反三】

计算：

（1）64÷

8

（2）145÷

12（3）54÷

17（4）170÷

13

例2.计算：

数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化成假分数。

分母，这算式可以运用乘法分配律等于，又可以约分。

聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出的被除数与除数都含有2004，把他们同时除于2004得到也是很好算的，这一方法就留给你们吧！

（5）2000÷

2000+（6）238÷

238+

例3.计算：

仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。

1993×

1994-1=（1992+1）×

1994-1=1992×

1994+1994-1=1992×

1994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。

===1

计算：

（7）

（8）

例4.计算：

（1）×

（2）

根据算式中各数的特点，变形后再约分计算。

（1）×

＝×

＝

（2）＝

＝＝

（9）÷

（10）

例5.计算：

++++++

此题的解法有两种。

第一种方法：

观察上面的算式发现，2个相加得，2个相加得，2个相加得，……，因此，在原算式中可以先“借”来一个，最后再“还”一个，构造一个+，使计算简便。

（过程略）

第二种方法：

设S＝++++++，则2S＝1＋+++++

两式相减得：

2S－S＝（1＋+++++）－（++++++）

S＝1－

即++++++＝（即错位相减法）

（11）＋＋＋＋＋（12）1＋＋＋＋＋＋

（13）＋＋＋＋＋（14）＋＋＋＋

例6.计算：

（1＋＋＋）×

（＋＋＋）－（1＋＋＋＋）×

（＋＋）

本题就是设数法解题的典型，可设：

1＋＋＋＝a，＋＋＝b.则：

原式＝a（b＋）－（a＋）b＝ab＋a－ab－b＝（a－b）＝

（15）（＋＋＋）×

（＋＋＋）－（＋＋＋＋）×

（＋＋）

（16）（＋＋＋）×

4