高等数学第四章不定积分习题Word格式文档下载.doc

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3．.[]

4．若f在某一区间内不连续，则在这个区间内f必无原函数.[]

5.与是同一函数的原函数.[]

三．单项选择题

1．c为任意常数，且=f（x）,下式成立的有。

（A）f（x）+c;

（B）=F（x）+c;

（C）+c;

（D）=F（x）+c.

2.F（x）和G（x）是函数f（x）的任意两个原函数，f（x）0，则下式成立的有。

（A）F（x）=cG（x）;

（B）F（x）=G（x）+c;

（C）F（x）+G（x）=c;

（D）=c.

3．下列各式中是的原函数。

（A）;

（B）y=-|cosx|;

（c）y=（D）y=、任意常数。

4.,f（x）为可导函数，且f（0）=1,又，则f（x）=______.

（A）（B）（C）（D）

5.设，则f（x）=________.

（A）（B）（C）（D）

6.设a是正数，函数______.

（A）（B）

（C）（D）

四．计算题

3．4.

5.6.

7.8.

9.10.

11.12.

13.14.

15.16.

五．应用题

1．一曲线通过点（,3）,且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该

曲线的方程.

2．一物体由静止开始运动,经t秒后的速度是3（米/秒）,问:

（1）在3秒后物体离开出发点的距离是多少?

（2）物体走完360米需要多少时间

4-2换元积分法

一、填空题

1.（）2.

3.4.

5.6.

7.8.

9.10.

11.12.

13.14.

15．_________

16.若

1．.[]

2．.[]

3．设，则.[]

4．已知且，且.[]

5．.[]

6．若，则.[]

1._____.

（A）（B）

（C）（D）

2.

（A）（B）

（C）（D）

3..

（A）（B）

（C）（D）

4..

（A）（B）

（C）（D）

5.______.

（A）（B）

（C）（D）

6.

（A）（B）（c）（D）

7.

（A）（B）

（C）（D）

8.的全体原函数是________.

（A）e（B）e（C）e（D）e

1．2.

3．4.

5.6.

7.8.

9.10.

24.

25.26.

27. 28.

4-3分部积分法

一．单项选择题

1.

（A）x （B）x

（c）x（D）

（A）－cosxln（tanx）+ln|tan（B）cosxln（tanx）+ln|cscx－cotx|+c;

（c）ln（tanx）+ln|tan（D）－cosxln（tanx）+ln|sinx|+c.

3.

（A） （B）

（C）xcosx－sinx+c;

（D）

4.

（A）（B）

5.

（A） （B）

（C）arctan （D）

（A） （B）

（C） （D）

7．

（A）arcsinx（xarcsinx（B）arcsinx（xarcsinx+2

（C）arcsinx（xarcsinx+2 （D）arcsinx（xarcsinx+2

二．计算题

1、2、

3、4、

5、6、

7、8、

9、10、

4-4几种特殊类型的积分

（一）

一．单项选择题

1．

（A）x（B）x

（C）ln （D）x

2．

（A） （B）

（C） （D）

3．

（A）（B）

（C） （D）

4．

（A）ln+arctanx （B）

（C） （D）ln（

5．

（A）（B）

（C） （D）ln|x

二．计算题

1、2、

3、4、

5、6、

7、8、

9、10、

4-5几种特殊类型的积分

（二）

1．是———。

（A）tanx（B）

（C）（D）tanx+

2．若

（A）tan （B）cot （C）tanx（D）cotx

3．

（A） （B）

（C）arctan（+c, （D）

4．

（A）x+2cotx+cscx+c;

（B）-x-2cotx+c;

（C）-x+2（cscx-cotx）+c;

（D）-x+cscx-cotx+c

（A）2xsinx （B）2x

（C）2 （D）

1.2.dx

3.4.

5.