高等数学上函授试卷Word下载.doc
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在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设函数是奇函数,则a=()
A. B.0
C.1 D.2
2.当时,下列变量为无穷小量的是()
A. B.lnx
C.xsin D.
3.设函数f(x)=则f(x)在点x=0处()
A.左导数存在,右导数不存在 B.左导数不存在,右导数存在
C.左、右导数都存在 D.左、右导数都不存在
4.若y=f(cosx),则y′=()
A.f′(cosx)cosx B.-f′(cosx)sinx
C.f′(cosx) D.f′(cosx)sinx
5.下列函数中为偶函数的是()
A.x+sinx B.x3cosx
C.2x+2-x D.2x-2-x
6.设的定义域是[0,1],则的定义域是()
A[0,1]B[1,e]
C[0,e]D[e,2]
7.函数f(x)=x2+1在区间[1,2]上满足拉格朗日中值公式的中值=()
A.1 B.
C. D.
8.在区间[-1,1]上满足罗尔定理条件的函数是()
A.y=2x-1 B.y=
C.y=x2 D.
9.下列无穷限反常积分发散的是()
A. B.
10.设y=logax(a>
0,a≠1),则dy=( )
A.dx B.
C. D.dx
二、填空题:
(每小题4分,共计20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.极限_______________.
12.设函数在点连续且则_______________.
13.设则_______________.
14.根据定积分的几何意义知_______________.
15._______________.
三、计算或证明题:
(每小题10分,共计40分)
16.求不定积分.
17.证明:
方程至少有一个根介于1和2之间.
18.求.幂级数的收敛半径
19.设F(x)=,求F′(x),并求F′(x)在x=处的函数值.
A卷参考答案:
一、选择题
1—5:
ACCBC
6—10:
BDCBD
二、填空题
11.;
12,1;
13.;
14.;
15.ln2;
三、计算题或证明题
16.解:
=………………………………………….….….2
=……………………………...….5
=+…………………………………………….….10
17.证明:
设,则易知在闭区间上连续……….……2
又因为,,则…………….……....6
所以在开区间之间至少存在一点,使。
……….…....8
即,在1和2之间至少存在一个根。
…………………….10
18.…………………………………………….…8
所以,收敛半径为………………………………………………………10
19.由变上限积分得
…………………………..…..4
=……………………………..….6
所以………………………………………………...…10