高等数学期末复习---知识点归纳Word格式.doc
《高等数学期末复习---知识点归纳Word格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学期末复习---知识点归纳Word格式.doc（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
3、微分方程的阶数是。
4、微分方程的通解所含任意常数的个数为。
5、微分方程的阶数是__________。
一阶微分方程（通解、特解）
求下列微分方程的通解
6、
7、
求一阶微分方程的特解（先求通解，再定常数）
8、
9、
10、，时，
二阶常系数齐次线性微分方程（通解、特解）
11、若方程（均为实常数）有特解，则等于__________，等于
__________。
12、若某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解为，其中为独立的任意常数，则该方程为
13、若方程（均为实常数）有特解，则等于__________，等于
14、求微分方程的解
15、求微分方程的解
16、求微分方程的解
导数的几何意义
17、设有一曲线，在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方。
求该曲线的方程。
空间解析几何
空间解析中的相关概念（点的位置、向量求解、向量的模、两向量的夹角、向量之间的关系）
1、设，，则连线中点的坐标为。
2、已知,，。
3、设，则与平行的单位向量的坐标为。
4、向量的模为。
5、设，则A,B两点间的距离为。
6、球心为，半径为4的球面方程为 。
7、以为顶点的三角形直角三角形。
（填“是”或“不是”）
8、已知点，则点在第________卦限。
数量积、向量积（两向量平行、垂直关系）
9、设，，则。
（用“”或“//”填空）
10、设，，则=。
11、设，，则。
12、设向量，,若，则=。
13、设，，则=。
空间曲面及其方程
14、在空间里是（）
A、椭球面B、单叶双曲面C、双叶双曲面D、锥面
15、在空间里是（）
空间平面及其方程（点法式、平面之间的关系）
16、平面的法向量。
17、过点且与平面平行的平面方程为。
18、过点且过轴的平面方程为。
19、求过点且与平面垂直的直线方程。
20、求过点且与直线垂直的平面方程。
21、已知、，求AB的中垂面方程
22、两平行平面与间的距离为（）.
（A）（B）（C）（D）
空间直线及其方程（点向式、参数式、直线之间的关系、线面关系）
23、直线的方向向量为。
24、已知点，直线，则过点且与平行的直线方程为。
25、已知点，平面，则过点且与平面垂直的直线方程为。
26、过点，且与直线垂直的平面方程是_______________．
多元函数微分学
多元函数的相关概念（定义域、函数值、极限）
1、，求。
2、，求定义域
3、
4、
5、
偏导数与全微分（一阶导、二阶导、全微分）
6、二元函数在点处两个偏导数,存在是在该点连续的（）.
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
7、设，求，，
8、设，求
9、设，证明。
10、设，证明。
11、设，则求
12、设，则
13、设，则求
复合函数求导与隐函数求导
14、设，求
15、设，求。
16、设函数由方程确定，求。
17、设函数由方程所确定的隐函数，求
18、设函数由方程确定，求
知识点:
极值与最值问题
19、求的极值，并指出是极大值还是极小值
20、求的极值，并指出是极大值还是极小值
21、求内接于半径为的球且有最大体积的长方体。
22、要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸方可使表面积最小.
23、要造一个容积等于定数k的长方体水池,应如何选择水池的尺寸方可使表面积最小.
多元函数积分学
二重积分的几何意义
1、已知，则=（）.
（A）（B）2（C）（D）1
2、=，中为轴，，及围成区域。
3、=，其中由围成。
4、=，其中由围成。
改变积分顺序
5、。
6、。
7、。
二重积分的计算
8、计算，其中D是由围成的闭区域.
9、计算,其中D是围成的闭区域.
10、计算，其中D是由抛物线及直线所围成的闭区域
无穷级数
无穷级数的相关概念（敛散性、等比级数、p-级数）
1、判断级数的敛散性
2、判断级数的敛散性
3、判断级数的敛散性
4、级数是收敛的还是发散的
数项级数敛散性的判别
5、判定下列级数的敛散性
、、、
6、判定下列交错级数的敛散性，若收敛指明是条件收敛还是绝对收敛
、、
7、是级数收敛的条件。
8、下列级数中发散的是（）.
（A）；
（B）；
（C）；
（D）.
9、级数的敛散性为.
幂级数的收敛区间和和函数
10、求下列幂级数的收敛区间
11、求下列幂级数的和函数
、
升级会员 