五年级奥数下册综合试题三答案Word格式.docx
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我们以水果糖为突破口：
第一包奶糖占；
水果糖占。
第二包酥糖占；
将两包糖混合后，水果糖占78％，（相当于混合溶液）
根据浓度三角形，列出等式：
第一包×
（78％－）＝第二包×
（－78％）
第一包︰第二包＝（－78％）︰（78％－）＝2︰3，
⑵把第一包糖的数量看作2份，第二包3份。
则奶糖与酥糖的比例是：
（2×
）︰（3×
）＝5︰6
答：
奶糖与酥糖的比例是5︰6。
6、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。
如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。
甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？
解：
⑴如果甲乙两种酒精各取4千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为61%。
其中含纯酒精4×
2×
61%＝4.88千克。
⑵甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。
其中含纯酒精（4＋6）×
62%＝6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.2－4.88＝1.32千克，多出的1.32千克纯酒精来自6－4＝2千克的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为1.32÷
2＝0.66＝66%。
⑶4千克甲种酒精中含纯酒精（4＋6）×
62%－6×
66%＝2.24千克，因此甲种酒精溶液的溶度为2.24÷
4＝0.56＝56%。
答：
甲种酒精溶液的溶度是56%，乙种酒精溶液的溶度是66%。
7、一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
削去部分的体积是多少?
圆锥的体积：
3.14×
42×
9×
1/3=150.72（立方厘米）
削去部分的体积：
150.72×
2=301.44（立方厘米）
8、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？
（得数保留两位小数）
（12.56÷
3.14÷
2）2×
4.8×
1/3÷
（10×
0.02）=100.48（米）
9、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。
求适合这些条件的最小的数。
1、求出能被5和7整除，而被3除余1的数，并把这个数乘以2。
70×
2=140
2、求出能被3和7整除，而被5除余1的数，并把这个数乘以3。
21×
3=63
3、求出能被5和3整除，而被7除余1的数，并把这个数乘以2。
15×
2=30
4、求得上面三个数的和
140+63+30=233
5、求3、57的最小公倍数
［3、5、7］=105
6、如果和大于最小公倍数，要从和里减去最小公倍数的若干倍
233–105×
2=23
10、一个数除以3余2，除以5余2，除以7余4，求适合这些条件的最小的数。
解法一：
2+21×
2+15×
4=242
242–105×
2=32
解法二、
35+21×
4=137
137–105=32
11、提示：
设一级品的进价每个x元，则二级品的进价每个0.8x元。
由一、二级品的定价可列方程
X×
（1十20%）–0.8x×
（1十15%）=14x=50（元）
12、提示：
设每件定价x元，则成本是每件（x–50）元。
由所获利润一样多，可列方程
[X×
80%–（x–50）]×
10=[x–30–（x–50）]×
120x=130（元）
13、欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里．早晨7:
40，欢欢从家出发骑车去学校，7:
46追上了一直匀速步行的贝贝；
看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；
欢欢8:
00赶到学校时，贝贝也恰好到学校．如果欢欢在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分．
【考点】行程问题之比例解行程 【难度】3星 【题型】解答
【解析】欢欢从出发到追上贝贝用了6分钟，她调头后速度提高到原来的2倍，根据路程一定，时间比等于速度的反比，她回到家所用的时间为3分钟，换衣服用时6分钟，所以她再从家里出发到到达学校用了20-6-3-6=5分钟，故她以原速度到达学校需要10分钟，最开始她追上贝贝用了6分钟，还剩下4分钟的路程，而这4分钟的路程贝贝走了14分钟，所以欢欢的6分钟路程贝贝要走14×
（6÷
4）=21分钟，也就是说欢欢追上贝贝时贝贝已走了21分钟，所以贝贝是7点25分出发的．
【答案】7点25分
14、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；
甲比乙晚出发15分，出发后1时追上丙。
甲出发后多长时间追上乙？
【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2星 【题型】解答
【解析】75分。
提示：
行驶相同路程所需时间之比为：
，。
【答案】75分
15、72
把图中最小三角形作为基数,然后按含有几个基数的三角形分类进行解答.
含一个基数的三角形,共有16个；
含两个基数的三角形，共有24个；
含四个基数的三角形，共有20个；
含八个基数的三角形，共有8个；
含十六个基数的三角形，共有4个.因此,整个图形中共有16+24+20+8+4=72（个）三角形.
16、6
图中的三角形可分成两种,一种是尖头向上的,一种是尖头向下的.从图上可以看出,每种三角形必须涂成同一颜色.为了使涂红色的三角形比涂蓝色的三角形多,尖头向上的三角形要涂红色.
每一横排,尖头向上的三角形要比尖头向下的三角形多一个,共有6排,因此,涂红色的比涂蓝色的三角形多6个.
17、设a=，b=,则在a与b中，较大的数是______。
【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空
【解析】可采用放缩法。
因为=+＞+，＞。
所以＞，即a是较大的数。
当然这道题目我们也可采用通分求结果的一般方法。
【答案】a
18、比较与的大小．
【解析】如果直接放缩：
，
但是，所以不能确定与的大小关系，
同样如果如下进行放缩：
，也不能确定．
但是如果保留，将进行放缩，则有：
可见两者中较大．
【答案】较大
19、下面的三个图形都是从4×
4的正方形纸片上剪去两个1×
1的小方格后得到的.问：
能否把它们分别剪成1×
2的七个小矩形.
【解析】如右上图，
（1）能，黑白格数相等；
（2）（3）不能，黑白格数不等，而1×
2的小矩形一次覆盖黑白格各一个.
20、用11个和5个能否盖住8×
8的大正方形?
【解析】如右图，对8×
8正方形黑白相问染色后，发现必然盖住2白2黑，5个则盖住10白10黑．则盖住了3白1黑或3黑1白，从奇偶性考虑，都是奇数．而这种形状共11个，奇数个奇数相加仍为奇数，故这种形状盖住的黑格和白格都是奇数，加另一种形状的10白10黑，两种形状共盖住奇数个白格奇数个黑格．但实际染色后共32个白格32个黑格，故不可能按题目要求盖住．注：
本题中每个盖3白1黑或3黑1白，11个这种形状盖住的不一定是33白11黑或33黑11白，因为可能一部分盖3白1黑，另一部分盖3黑1白.这是一个容易犯错的地方.
21、体积为29立方厘米，表面积为76平方厘米
22、128平方厘米
23、BCD
24．
红
25．解：
（1）所有可能的闯关情况列表表示如下表：
右边按钮
左边按钮
1
2
（1，1）
（1，2）
（2，1）
（2，2）
（2）设两个1号按钮各控制一个灯泡P（闯关成功）=。
26、一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
【考点】行程问题 【难度】☆☆ 【题型】解答
【解析】（分钟）．
【答案】分钟
27、在公路上，汽车、、分别以，，的速度匀速行驶，若汽车从甲站开往乙站的同时，汽车、从乙站开往甲站，并且在途中，汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇，求甲、乙两站相距多少千米？
【考点】行程问题 【难度】☆☆☆ 【题型】解答
【解析】汽车在与汽车相遇时，汽车与汽车的距离为：
千米，此时汽车与汽车的距离也是260千米，说明这三辆车已经出发了小时，那么甲、乙两站的距离为：
千米．
【答案】千米
28、盒子里放着红、黄、绿3种颜色的铅笔，并且规格也有3种：
短的、中的和长的。
已知盒子的铅笔，3种颜色和3种规格都齐全。
问是否一定能从中选出3支笔，使得任意2支笔在颜色和规格上各不相同？
分析：
如果能选出3支笔，使得任意2支笔在颜色和规格上各不相同，则这3支笔必须包含红、黄、绿，短、中、长这6个因子，即不能有重复因子出现。
但是这种情况并不能保证出现。
例如，盒子中有4种笔：
红短，黄短，绿中，绿长，3种颜色和3种规格都齐全，由于红和黄只出现1次，必须选，但是这时短已经出现2次，必然无法满足3支笔6个因子的要求。
所以，不一定能选出。
29、一个立方体的12条棱分别被染成白色和红色，每个面上至少要有一条边是白色的，那么最少有多少条边是白色的？
立方体的12条棱位于它的6个面上，每条棱都是两个相邻面的公用边，因此至少有3条边是白色的，就能保证每个面上至少有一条边是白色。
如图就是一种。
30、国际象棋的皇后可以沿横线、竖线、斜线走，为了控制一个4×
4的棋盘至少要放几个皇后？
2棋盘，1个皇后放在任意一格均可控制2×
2=4格；
3×
3棋盘，1个皇后放在中心格里即可控制3×
3=9格；
4×
4棋盘，中心在交点上，1个皇后不能控制两条对角线，还需要1个皇后放在拐角处控制边上的格。
所以至少要放2个皇后。
如图所示。
31、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙
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