初中数学公式归纳汇总Word格式.docx

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|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b=>

-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解

-b+√（b2

-4ac）/

2a-b-√（b2

2a

根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1*X2=c/a

注：

韦达定理

判别式

b2

-4ac=0

方程有两个相等的实根

-4ac>

0

方程有两个不等的实根

-4ac0

方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB

sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA

cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB

cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB

tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）

tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）

ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA）

ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）

倍角公式

tan

2A=2tanA/（1-tan

2A）

ctg

2A=（ctg

2A-1）/2ctga

cos

2a=cos

2a-sin

2a=2cos

2a-1=1-2sin

半角公式

sin（A/2）=√（（1-cosA）/2）sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）

cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2）

tan（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA））tan（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA））

ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1-cosA））ctg（A/2）=-√（（1+cosA）/（（1-cosA））

和差化积

2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）

2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B）-2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）

sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A-B）/2）

tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB

ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB-ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB

某些数列前

n

项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n（n+1）12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3

正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

其中

R

表示三角形的外接圆半径

余弦定理

b2=a2+c2-2accosB

角

B

是边

a

和边

c

的夹角

圆的标准方程

（x-a）2+（y-b）2=r2

是圆心坐标

圆的一般方程

x2+y2+Dx+Ey+F=0

D2+E2

-4F>

抛物线标准方程

y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积

S=c*h

斜棱柱侧面积

S=c’*h

正棱锥侧面积

S=1/2c*h’

正棱台侧面积

S=1/2（c+c’）h’

圆台侧面积

S=1/2（c+c’）l=pi（R+r）l

球的表面积

S=4pi*r2

圆柱侧面积

S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积

S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式

l=a*ra

是圆心角的弧度数

r>

扇形面积公式

s=1/2*l*r

锥体体积公式

V=1/3*S*H

圆锥体体积公式

V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积

V=S’L

其中

S’

是直截面面积，

L

是侧棱长

柱体体积公式

V=s*h

圆柱体

V=pi*r2h