2000小学数学奥林匹克试题Word格式文档下载.doc
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b的各位数字之和为________。
8.四个连续自然数,它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数,这四个连续自然数的和最小
是____。
9.某区对用电的收费标准规定如下:
每月每户用电不超过10度的部分,按每度0.45元收费;
超过10度而不超过
20度的部分,按每度0.80元收费;
超过20度的部分,按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元
,乙用户比丙用户多交3.75元,那么甲、乙、丙三用户共交电费________元(用电都按整度数收费)。
10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇,必须倒车,才能继续通行。
已知小汽车的速度是大
卡车的速度的3倍,两车倒车的速度是各自速度的;
小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
如果
小汽车的速度是50千米/时,那么要通过这段狭路最少用________小时。
11.某学校五年级共有110人,参加语文、数学、英语三科活动小组,每人至少参加一组。
已知参加语文小组的
有52人,只参加语文小组的有16人;
参加英语小组的有61人,只参加英语小组的有15人;
参加数学小组的有63
人,只参加数学小组的有21人。
那么三组都参加的有________人。
12.有8级台阶,小明从下向上走,若每次只能跨过一级或两级,他走上去可能有________种不同方法。
预赛(B)卷
1.计算:
=________。
2.1到2000之间被3,4,5除余1的数共有________个。
3.已知从1开始连续n个自然数相乘,1×
2×
3×
…×
n,乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是____
。
4.若今天是星期六,从今日起102000天后的那一天是星期________。
5.如右图,在平行四边形ABCD中,AB=16,
AD=10,BE=4,则FC=________。
6.所有适合不等式的自然数n
之和为________。
7.有一钟表,每小时慢2分钟,早上8点时,把表对准了标准时间,当中午钟表走到12点整的时候,标准时间为
_____。
8.地震时,地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波,纵波的传播速度是3.96千米/秒,横波的传播速度是
2.58千米/秒。
某次地震,地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后,隔了18.5秒钟,接受到这个地震的横
波,那么这次地震的地震中心距离地震检测点________千米(精确到个位)。
9.一块冰,每小时失去其重量的一半,八小时之后其重量为5/16千克,那么一开始这块冰的重量是________千克
10.五年级一班有32人参加数学竞赛,有27人参加英语竞赛,有22人参加语文竞赛,其中参加了数学和英语两
科的有12人,参加了语文和英语的有14人,参加了数学和语文两科的有10人,那么五年级一班至少有________
人。
11.有2000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着。
现按其顺序编号为1,2,3,…,2000,然后将编号为2
的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,三次拉完之后
,亮着的电灯有________盏。
12.有25张纸片,每张纸片的正面用红色铅笔任意写上一个不超过5的自然数,反面用蓝色铅笔任意写上一个也
是不超过5的自然数,唯一的限制是:
红色数字相同的任何两张纸片上,所写的蓝色数字一定不能相同。
现在
把每张纸片上的红、蓝两个整数相乘,这25个积的和为________。
决赛(A)卷
2.原有男、女同学325人,新学年男生增加25人;
女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男同学________人
3.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带,又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。
如
果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益,则K值是________。
4.在除13511,13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是________。
5.试将20表示成一些合数的和,这些合数的积最大是________。
6.在1×
...×
100的积中,从右边数第25个数字是___。
7.如右图所示,角AOB=90o,C为AB弧的中点,已知阴影甲的面积为
16平方厘米,则阴影乙的面积为________平方厘米。
8.各数位上数码之和是15的三位数共有_____个。
9.若有8分和15分的邮票可以无限制地取用,但某些邮资如:
7分、29分等不能刚好凑成,那么只用8分和15分
的邮票
不能凑成的最大邮资是________。
10.的末两位数是________。
11.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去,每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟,笼子也不相同),每个笼子
只能飞进一只鸟。
若都不飞进自己的笼子里去,有________种不同的飞法。
12.甲、乙两船分别在一条河的A,B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而行。
相遇时,甲、乙两船行了
相等的航程,相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地后,都立即按原来路线返航,两船第二次相遇时,甲船
比乙船少行1千米。
如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分,则河水的流速为每小时_______千米
决赛(B)卷
2.一个千位数字是1的四位数,当它分别被四个不同的质数相除时,余数都是1,满足这些条件的最大的偶数是
____。
3.有两个三位数,它们的和是999,如把较大数放在较小数的左边,点一个小数点在两数之间所成的数,正好
等于把较小数放在较大数的左边,点一个小数点在两数之间所成的数的6倍,那么这两个数的差(大减小)是
________。
4.一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体,表面涂油漆后再分开为原
来的小立方体,这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_______。
5.某班有50名学生,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有23人,参加英语竞赛的有20人,每人至多参加
两科,那么参加两科的最多有_______人。
6.甲、乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米处;
如果两人各自的速度不变,要使甲、乙两
人同时到达终点,甲的起跑线应比原来的起跑线后移_______米。
7.一水池有一根进水管不断地进水,另有若干根相同的抽水管。
若用24根抽水管抽水,6小时即可把池中的水
抽干;
若用21根抽水管抽水,8小时可将池中的水抽干。
若用16根抽水管抽水,_______小时可将池中的水抽干
8.如右图,P为平行四边形ABCD外一点,已知三角
形PAB与三角形PCD的面积分别为7平方厘米和3平
方厘米,那么平行四边形ABCD的面积为_______平方厘米。
9.甲、乙、丙三人跑步锻炼,都从A地同时出发,分别跑到B,C,D三地,然后立即往回跑,跑回A地再分别跑
到B,C,D,再立即跑回A地,这样不停地来回跑。
B与A相距1/10千米,C与A相距1/8千米,D与A相距3/16千米,甲
每小时跑3.5千米,乙每小时跑4千米,丙每小时跑5千米。
问:
若这样来回跑,三人第一次同时回到出发点需
用_______小时。
10.一个盒子里面装有标号为1到100的100张卡片,某人从盒子里随意抽卡片,如果要求取出的卡片中至少有两
张标号之差为5,那么此人至少需要抽出_______张卡片。
11.8点10分,有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A,B两地顺时针方向
沿着长方形ABCD(见下图)的边走向D点,甲8点20分到D后,丙、丁两人立即
以相同的速度从D点出发,丙由D向A走去,8点24分与乙在E点相遇,丁由D向C
走去,8点30分在F点被乙追上,则连接三角形BEF的面积为________平方米。
12.今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、...、9厘米长的木棍各一根(规定不许折断),从中选用若干根组
成正方形,可有_______种不同方法。
2000年小学数学奥林匹克参考答案
预赛A
1、5151
2、89
3、
130
4、
250
5、
19
6、
48
7、
18000
8、
642
9、
24.05
10、
9/10
11、
8
12、
34
预赛B
1、0.5
2、34
109
星期一
104
12时8又29分之8分
137
80
47
1002
225
决赛A
1、2又8分之5
2、170
98
1024
4
16
69
97
76
9
3/8
决赛B
1、100
2、1996
715
488
35
25
18
6
51
2497.5