高职数学第二轮复习六解析几何椭圆双曲线抛物线Word下载.docx

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轴，轴；

长轴长为，短轴长为

对称中心

原点

焦点坐标

焦点在长轴上，；

焦距：

离心率

（）,，越大椭圆越扁，越小椭圆越圆。

椭圆上到焦点的最大（小）距离

最大距离为：

最小距离为：

直线和椭圆的位置

椭圆与直线的位置关系：

利用转化为一元二次方程用判别式确定。

相交弦AB的弦长

=

三：

考点一：

利用椭圆定义解决距离问题

1、椭圆上一点P到椭圆右焦点的距离为3，则点P到左焦点的距离为

A.7B.5C.3D.2

2、到定点的距离之和等于10的点的轨迹方程为

考点二：

已知椭圆方程，解决有关性质问题

A、7B、C、7或25D、7或

（2012浙江高考）20．椭圆＋y2＝1的焦距为________

（2010浙江高考）25．（本题满分8分）求椭圆的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标

考点三：

利用所给条件，求解椭圆方程

（2016-9-2）椭圆的离心率，则的值为（）

（2009浙江高考）如果椭圆的中心点在原点，右焦点为,离心率e=，那么椭圆的标准方程是_______________.

（2011浙江高考）28、求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在y轴，离心率，焦距等于6的椭圆的标准方程。

（2013浙江高考）28.（6分）已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率，求椭圆的标准方程.

考点四，直线与椭圆的相交问题

1、已知椭圆与直线,求：

（1）椭圆的焦点；

（2）当为何值时，椭圆和直线有公共点。

30、（本题满分12分，每小题6分）

根据如图所给的信息，讨论下列问题：

（1）写出椭圆的标准方程，并按椭圆的定义叙述椭圆上

动点M（x,y）的特征；

（2）求过椭圆右焦点F，且垂直于x轴的大圆弦长.

课后练习：

1、过椭圆的左焦点F1的直线交椭圆于A,B两点，则周长是

A.8B10C.20D.18

2、椭圆的长轴长为

A.2B.3C.D

3、椭圆的长轴长为6，离心率，且焦点在y轴上，则此椭圆的标准方程为

.4、椭圆的短半轴长为

5、

6、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是

7、已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率，求椭圆的标准方程

8、已知焦点在x轴上的椭圆，其短轴的一个顶点和两个焦点构成的三角形是边长为2的正三角形，求

（1）椭圆的离心率

（2）椭圆的标准方程

9、已知椭圆的焦点是，P是椭圆上的一点，且是的等差中项，

（1）求椭圆的标准方程

（2）若，求三角形的面积

10、已知一个椭圆的焦点是,长轴长是4，

（1）求此椭圆的标准方程

（2）过其中一个焦点（1,0），且斜率为1的直线与该椭圆交于A,B两点，求弦AB的长

专题十双曲线

双曲线

标准方程（焦点在轴）

定义

平面内与两个定点，的距离的是常数（小于）的点的轨迹叫双曲线。

这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。

范围

，

对称轴

轴，轴；

实轴长为,虚轴长为

原点

焦点在实轴上，；

焦距：

离心率

1）

渐近线

方程

直线和双曲线的位置

双曲线与直线的位置关系：

相交弦AB的弦长=

利用双曲线的定义解决距离问题

1、已知过双曲线的左焦点的弦长为6，求的周长

考点二，利用双曲线的方程解决性质问题

2、.已知双曲线方程为，则双曲线的渐近线为（▲）

A．B.C.D.

考点三，根据所给条件求解双曲线方程

2016-34-9）已知双曲线的离心率为，实轴长为4，直线过双曲线的左焦点且与双曲线交于、两点，。

（1）求双曲线的方程；

（4分）

（2）求直线的方程。

（5分）

2、求中心在原点，对称轴为坐标轴，实轴为x轴，离心率，焦距为10的双曲线方程。

3、已知双曲线的实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列

（1）求双曲线的离心率

（2）若中心在原点，对称轴为坐标轴，且实轴长为6，求此双曲线方程。

考点四，直线和双曲线的相交问题

第一单元微小世界专题复习双曲线课后练习

21、人们发现银河系以外还有类似银河系一样庞大的恒星集团，如：

仙女座星系、猎犬座星系，目前人类已发现了超过100亿个河外星系。

1、（12年浙江高考）12．双曲线的渐近线方程是（）

A．B．C．D．

4、日常生活中我们应该如何减少垃圾的数量？

2、（13年浙江高考）14．双曲线－＝1的离心率为（　　）

A.B.C.D.

4、小苏打和白醋混合后，产生了一种新物质——二氧化碳气体，这种气体能使燃着的火焰熄灭，这样的变化属于化学变化。

3、（15年浙江高考）16.双曲线的离心率e=（）

答：

①我们每个人要做到不乱扔果皮，不随地吐痰，爱护花草树木，搞好环境卫生，保护好身边的环境。

②力争做一个环保小卫士，向身边的人宣传和倡议环保。

A.B.C.D.

13、1663年，英国科学家罗伯特.胡克用自制的复合显微镜观察一块软木薄片的结构，发现它们看上去像一间间长方形的小房间，就把它命名为细胞。

4、（15年浙江高考）18.焦点在轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为

5、（14年浙江高考）20.双曲线的焦距为

6、、双曲线的渐近线方程为_____________________

一、填空：

7、．当双曲线的实轴与虚轴长度之比为2：

1，且有一焦点为时，双曲线的标准方程为_______．

8、已知双曲线以原点为中心，焦点在x轴上，若虚半轴长为1，双曲线的离心率e=。

（1）求双曲线的标准方程

（2）过双曲线的右焦点F2，作一倾斜角为450的直线，交双曲线于A、B两点，求弦长

4、咀嚼馒头的外皮也可以感觉到甜味吗？

为什么？

6、化学变化伴随的现象有改变颜色、发光发热、产生气体、产生沉淀物。

专题十一抛物线

抛

物

线

平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。

{=点M到直线的距离}

对称性

关于轴对称

焦点

（）

焦点在对称轴上

顶点

=1

准线

准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。

顶点到准线的距离

焦点到准线的距离

考点一、利用抛物线的定义解决距离相关问题

1、

2、已知抛物线（p>

0）上横坐标为的点到焦点的距离为10，则抛物线的标准方程为

考点二，利用抛物线的方程解决性质问题

1、抛物线

考点三，利用所给条件求解抛物线标准方程问题

（2016-11-2）抛物线的焦点坐标为，则其标准方程为（）

B、C、D、

2、抛物线的顶点在原点，且关于x轴对称，并且经过点M（-1，3）,求此抛物线的标准方程

考点四，直线和抛物线的相交问题

课后练习

1、可用方程2x2-5x+2=0的两个根作为离心率的圆锥曲线是………………………（）

A、一椭圆和一双曲线B、一双曲线和一抛物线C、一椭圆和一抛物线D、两条双曲线

2．二次函数所表示的抛物线，其准线方程为

3．抛物线的焦点在（）

A．x轴正半轴上B．y轴正半轴上C．x轴负半轴上D．y轴负半轴上

4.将抛物线绕顶点按逆时针方向旋转角，所得抛物线方程为（）

A.B.C.D.

5、如果抛物线上一点M到焦点的距离为4，那么点M的坐标为______________.

6、抛物线上一点P到y轴的距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离是______

7、已知倾斜角为的直线l与抛物线（其中）有公共点（1，2），求：

（1）求抛物线的标准方程

（2）求抛物线的焦点到直线l的距离

8．（本题满分6分）已知抛物线方程为y2＝12x.

（1）求抛物线焦点F的坐标；

（3分）

（2）若直线l过焦点F，且其倾斜角为，求直线l的一般式方程．（3分）

9.（本题满分10分）已知抛物线，斜率为的直线L过其焦点F且与抛物线相交于点.

（1）求直线L的一般式方程；

（3分）

（2）求的面积；

（3）由

（2）判断：

当直线斜率为何值时的面积有最大值；

当直线斜率为何值时的面积有最小值.（3分）

Y

B

AX

O