初中数学函数文字信息题专项Word格式文档下载.docx
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B甲乙两人中先到达终点的是乙
C甲乙同时起跑
D甲在这次赛跑中的速度为5米/秒
（A）
例2：
如图，某边防部接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行使，边防部迅速派出快艇追赶，在追赶过程中，设快艇B相对与海岸的距离为（海里）追赶的时间为七分钟，图中，分别表示与t之间的关系，结合图象回答下列问题：
（2）请你根据图中标注的数据，分别求出与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
（3）15分钟内B能否追上A？
说明理由
（4）已知当A逃到离海岸12公海时，B将无法对其进行检查，照此速度计算B能否在A逃离前降其拦截？
（B级）
某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为吨，加油飞机的加油箱余油量为吨，加油时间为t分钟，，
与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题
（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？
将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？
（2）求加油过程中，运输飞机的余油量（吨）与时间t（分钟）的函数关系式。
（3）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？
说明理由。
例3：
如图所示一骑自行车和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行使过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）两地之间的距离是80千米，请你根据图象回答或解决下面的问题
（1）谁出发较早？
早多长时间？
谁到达乙地较早，早到多长时间？
（2）两人在途中行使的速度分别是多少？
（3）请你分别求出表示自行车和摩托车的行使过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）
（4）指出在什么时间段内两车均行使在途中，（不包括端点）在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简也不要求解）A自行车行使在摩托车前面B自行车与摩托车相遇C自行车行使在摩托车后面）
（C级）
如图表示甲乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）根据图象回答下列问题：
（1）求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？
（2）求这次比赛的全程是多少千米？
（3）求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？
（B级）
例4：
如图，图中曲线表示小明星期日骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小明9点离开家，15点回到家，根据这个曲线图，请你回答下列问题：
（1）到达离家最远的地方是几点？
离家多远？
（2）何时开始第一次休息？
休息时间多长？
（3）小明在往返的全程中，在什么时间范围内的平均速度最快，最快速度是多少？
（4）小明何时距家12千米？
（写出计算过程）
[关于路程的方程]
例5：
图中的折线表示一条轮船在一条河中的A、B两港往返航行的形程图，船从上午8：
00出发到下午20：
00回到A港，中间在B港停留2小时，又知水流的速度为每小时5千米，请根据图中所给的信息求出轮船在静水中的速度及船到B港的时间？
小结：
函数函数图象
如行程问题
1、某校一电热淋浴水箱的水量与供水时间的函数关系如图：
（1）求y与x的函数关系式
（2）在
（1）的条件下，在30min时水箱有多少升水？
2、某种拖拉机的油箱可储油40升，加满油并开始工作，油箱中的余油量y（升）与工作时间x（小时）
（1）求y与x的函数关系式
（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？
（A级）
3某新型国产轿车在起动后50s，时间t（s）与速度v（km/h）的关系如图，则此段时间内，该车的最高时速为km/h，从0km/h加速后100km/h最少需s（精确到0.1s）（A级）
4长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购行李票，行李票用y（元）是行李重量x（kg）的一次函数，其图象如图，则y与x之间的函数关系式为，自变量的取值范围是（B级）
5某航空公司托运行李的费用y与托运行李的重量x的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过kg就可以免费托运。
6已知A,B两地相距80km，甲，乙两人沿同一条线路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，DE,OC分别表示甲，乙两人离开A地S（km）与时间t（h）的函数关系。
根据下图填空。
⑴乙先出发后h，甲才出发。
⑵大约在乙出发后h，两人相遇，这时他们离开A地
km.
⑶甲到达B地时，乙离开A地km.
⑷甲的速度是km/h,乙的速度是km/h.
⑸乙离开A地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系式为。
⑹甲离开A地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系式为。
7小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米），与所用时间x（小时）之间的关系的函数图象。
⑴根据图表，小明到达离家最远的地方需几小时？
此时离家多远？
⑵求小明出发两个半小时离家多远？
⑶求小明出发多少时间距家12千米？
8下图是甲，乙两人行路图，甲自A出发，乙自B出发且在途中相遇一次⑴根据图象确定：
①两人动身的时刻②两人在路上所耗费的时间③两人在路上行走的时间和休息的时间④两人在什么时刻相遇以及相遇的地点离A多少千米⑤两人的平均速度⑵叙述两个人行进的情况⑶根据图象列表各人行路的时间和距离的变化。
9在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学研究家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型和肺炎的抗生素。
据临床观察：
如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似地满足下图折线。
⑴写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围。
⑵据临床观察，每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的，如果病人按规定的剂量注射药液后，那么，这一次注射的药液经过多少时间后控制病情开始有效？
这个有效时间有多长？
⑶假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6点到20点注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？
10.如果一定值电阻R两端电压4伏时，通过它的电流为2安，那么通过这一电阻的电流I随两端电压U变化的图象是（）
11.如图所示，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线Y=—X上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）
A（0，0）B（，-）C（，）D（-，）
12.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是——————
13.甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y与挖掘时间x之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙队开挖到30m时，用了--------------------h
（2）请你求出：
①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
14.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=,点B
例4（2000年浙江省台州市）某学生从家里去学校，开始时匀速跑步前进，跑累了后，再匀速步行余下的路程。
下图所示中，横轴表示该生从家里出发后的时间t，纵轴表示离学校的路程S，则路程S与时间t之间的函数关系的图象大致是（）
10.如图，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V
请回答下列问题：
（1）若用含有的代数式表示V，则V=---------
（2）完成下表：
X（cm）
1
2
3
4
5
6
7
V（）
196
288
180
96
28
（3）观察上表，容积V的值是否随x值的增大而增大？
当x取值时，容积V的值最大？
12.百舸竞渡，激情飞扬，端午节期间某地举行龙舟比赛，甲乙两支龙舟队在此比赛时的路程y与时间x之间的函数图象如图根据图象回答下列问题：
（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？
（2）在这次龙舟比赛中，哪支龙舟队先到达终点？
提前多少时间到达？
（3）求乙队加速后，路程与时间之间的函数关系式。
（二）文字信息与反比例函数（图象为双曲线（或一支））。
例1：
在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（pa）是它的受力面积s（）的反比例函数，其图象如图：
⑴求p与s的函数关系式⑵求当s=0.5时物体承受的压强p（B级）
在某一电路中，电源电压u保持不变，电流I（A）与电阻R（）之间的函数图象如图：
⑴I与R的函数关系式为：
⑵结合图象回答：
当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R的取值范围是。
总结：
函数函数图象反比例函数图象反比例函数解析式求k
实际问题如：
浮力，电阻
1一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v（km/h）的变化，到达时间t（h）的变化如图：
⑴甲，乙两地相距多少千米？
⑵写出t与v之间的函数关系式。
⑶当汽车的平均速度为75km/h时，到达时间为几小时？
⑷如果准备5小时内到达，那么汽车平均速度至少为多少？
2在某一电路中，保持电压不变，随着滑动变阻器电阻R（）的改变，通过它两端的电流I（A）也随之变化，它们之间的函数关系如图：
⑴求该滑动变阻器两端的电压，求I与R之间的函数关系式。
⑵当电流I=3A时，求电阻R的值。
⑶若该滑动变阻器的可变电阻在0—45之间，则通过滑动变阻器的电流应在多少范围之间，它随着电流的改变是怎样改变的？
3：
视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜的度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为——————（y=）
4：
某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55——0.75元之间，经测得，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）元成反比例，又当x=0.65时，y=0.8
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%[收益=用电量*（实际电价-成本价）
5：
数学家syliester曾经说过：
“音乐是感性的数学，数学是理性的音乐”请通过图中信息解答下列问题：
（1）在琴弦的弦长一定时，写出琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式。
（2）若一根琴弦断了，已知它对应的振动频率为，请利用所求函数关系式求出这根琴弦原来的长度。
（三）文字信息与二次函数（图象为抛物线）
如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处在目前水位时，水面宽AB=20m如果水位上升3m就将达到警戒线CD,这时的水面宽10m。
（1
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