数学八年级上学期知识点汇总Word下载.docx

数学八年级上学期知识点汇总Word下载.docx

《数学八年级上学期知识点汇总Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学八年级上学期知识点汇总Word下载.docx（41页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫

做多边形的对角线.

11.正多边形：

在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.

12.平面镶嵌：

用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完

全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，

13.公式与性质：

⑴三角形的内角和：

三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质：

性质1：

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

性质2：

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

⑶多边形内角和公式：

n边形的内角和等于（n-2）·

180°

⑷多边形的外角和：

多边形的外角和为360°

.

⑸多边形对角线的条数：

①从n边形的一个顶点出发可以引

（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形.②n边形共有n（n-3）条

2

对角线.

第十一章测试试题

一、选择题

1.下列说法正确的是（）A．三角形的角平分线是射线B．三角形的三条高都在三角形内C．三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的三条中线相交于一点

2.在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

3.若三角形三个内角的度数比为1：

2：

3，则这个三角形是

（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形4.等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（）A．13B．17C．13或17D．不能确定5.如图，下列说法错误的是（）

A．∠B＞∠ACDB．∠B+∠ACB=180°

—∠AC．∠B+∠ACB＜180°

D．∠HEC＞∠B

6.如图是一个五边形的木架，它的内角和是（）

A．720°

B．540°

C．360°

D．180°

7.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm8.下列各值能成为某多边形的内角和的是（）

A．430°

B．4343°

C．4320°

D．4360°

9.如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，∠A=80°

，则∠

BOC等于（）

A．95°

B．120°

C．130°

D无法确定10．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8，如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2，跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点）处，且CP1=CP0；

第二步从P1跳到AB边的P2（第二次落点）处，且AP2=AP1；

第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点）处，且BP3=BP2；

……；

跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2013与P2016之间的距离为（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

11.要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条.

12.下列条件中：

①∠A+∠B=∠C；

②∠A：

∠B：

∠C=1：

3；

③∠A=90°

—∠B；

④∠A=∠B=∠C.能确定△ABC是直角三角形的条件有.

13.一个四边形的四个内角中，最多有个钝角，最多有

个锐角.

14.如图，∠1+∠2+∠3+∠4等于.

15.如图，若∠A=70°

，∠ABD=120°

，则∠ACD=.

16.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：

︱a—b+c︳+︱a—

b—c︳=.

17.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°

，

∠2=50°

，则∠3的度数是.

18.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，则△ABD的面积△ACD的面积（填“＞”“＜”或“=”）.

19.如图，△ABC中，∠A=40°

，∠B=72°

，CE平分∠ACB，CD

⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF=.

20.在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE=2CE，BD=2CD，AD、BE交于点F，若S△ABC=3，则四边形DCEF的面积为.

三、解答题

21.如图所示，某厂规定一块模板中AB、CD的延长线相交成

80°

的角，因交点不在模板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=34°

，∠DCA=65°

，此时AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定？

为什么？

22.如图所示，已知△ABC中，E是AC延长线上一点，D是BC

上一点.下面的命题正确吗？

若正确，请说明理由.

（1）∠1=∠E+∠A+∠B；

（2）∠1＞∠A.

23．如图所示，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠

2，∠3=∠4，∠BAC=63°

，求∠DAC的度数.

24.如图，已知∠B=∠ADB，∠1=15°

，∠2=20°

，求∠3的度数.

25.如图，△ABC中，∠B=34°

，∠ACB=104°

，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数.

26.如图所示，在△ABC中，BD、CD是∠ABC、∠ACB的平分线，BP、CP是∠CBE、∠BCF的平分线.

（1）若∠A=30°

，求∠BDC、∠BPC的度数；

（2）不论∠A为多少，试探索∠D+∠P的值是变化还是不变化的.说明理由.

27.如图1所示，在△ABC中，∠1=∠2，∠C＞∠B，E为AD

上一点，且EF⊥BC于F.

（1）试探索∠DEF与∠B、∠C的大小关系；

（2）如图2所示，当点E在AD的延长线上时，其余条件不

变，你在

（1）中探索得到的结论是否还成立？

说明理由.

参考答案

1．D2．C3．B4．B5．A6．B7．B8．C9．C

10．C11．312．①②③13．314．360°

15．50°

16．2c

17．20°

18．＝19．74°

20．1

21．不符合规定．理由：

延长AB、CD相交于点O，由三角形内角和定理知∠AOC＝180°

－34°

－65°

＝81°

≠80°

．

22．

（1）正确．理由：

∠1＝∠E＋∠DCE，而∠DCE＝∠A＋∠B，所以∠1＝∠E＋∠A＋∠B;

（2）正确．理由：

∠1＞∠DCE，∠DCE＞∠A，所以∠1＞∠A．23．∵∠4是△ABD的外角，∴∠4＝∠1＋∠2．

而∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠4＝2∠2＝∠3．

在△ABC中，∵∠BAC＝63°

，∴∠2＋∠3＋63°

＝180°

∴1∠3＋∠3＝180°

－63°

，∴∠3＝78°

在△DAC中，∵∠4＝∠3＝78°

，∴∠DAC＝180°

－78°

＝24°

24．∵∠ADB＝∠1＋∠2，∠1＝15°

，∠2＝20°

∴∠ADB＝15°

＋20°

＝35°

∵∠B＝∠ADB，∴∠B＝35°

又∵∠3＝∠B＋∠2，∴∠3＝35°

＝55°

25．在△ABC中，∠B＝34°

，∠ACB＝104°

∴∠BAC＝180°

－104°

＝42°

∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAE＝21°

∴∠AEC＝34°

＋21°

．又∵AD是BC边上的高，

∴∠DAE＝90°

－∠AEC＝90°

－55°

26．

（1）由角平分线性质可知：

∠ABD＝∠1，∠ACD＝∠2．

∴∠BDC＝180°

－（∠1＋∠2）＝180°

－1（180°

－∠A）＝90°

＋1

22

∠A＝90°

＋15°

＝105°

由三角形的外角和为360°

可知：

2（∠3＋∠4）＝360°

－（180°

－∠A），

∴∠3＋∠4＝90°

＋1∠A．

∴∠P＝180°

－（∠3＋∠4）＝90°

－1∠A＝75°

；

（2）由

（1）可知：

∠BDC＝90°

＋1∠A．，∠P＝90°

－1∠A，

∴∠BDC＋∠P＝180°

∴不论∠A为多少，∠D＋∠P的值是不变化的．

27．

（1）∵∠1＝∠2，∴∠1＝1∠BAC．

∵∠BAC＝180°

－（∠B＋∠C），∴∠1＝90°

－1（∠B＋∠

C）．

∴∠EDF＝∠1＋∠B＝90°

＋1（∠B－∠C）．又∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°

∴∠DEF＝90°

－∠EDF＝1（∠C－∠B）;

（2）当点E在AD延长线上时，其余条件不变，

（1）中的结论仍然成立．理由同

（1）．

第十二章全等三角形知识点清单

1.基本定义：

⑴全等形：

能够完全重合的两个图形叫做全等形.

⑵全等三角形：

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

⑶对应顶点：

全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

⑷对应边：

全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

⑸对应角：

全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

2.基本性质：

⑴三角形的稳定性：

三角形三边的长度确定了，这个三角形的

形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.

⑵全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，对应角相等.

3.全等三角形的判定定理：

⑴边边边（SSS）：

三边对应相等的两个三角形全等.

⑵边角边（SAS）：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

⑶角边角（ASA）：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

⑷角角边（AAS）：

两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

⑸斜边、直角边（HL）：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

4.角平分线：

⑴画法：

⑵性质定理：

角平分线上的点到角的两边的距离相等.

⑶性质定理的逆定理：

角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

（三角形三条角平分线的交点到三边距离相等）

5.证明的基本方法：

⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共

角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.

⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.

第十二章测试试题

一、填空题

1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

，AD平分∠BAC交BC于点D.若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为．

2．如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°

，∠AOA′