圆周长弧长练习题Word文件下载.docx

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，则EＤ＝______．

10．已知正六边形对角线长为2ｃm，则正六边形外接圆被正六边形一边切下的一个小弓形弧长为___＿__.

点截下的弧长为__＿__＿．

一边切下的一个小弓形弧长为______．

13．若三个半径为R的圆两两外切,则切点间劣弧围成的图形周界长为______.

高,则以CＤ为直径的圆周长为______.

1５．已知在正方形的内切圆中，相邻两切点间劣弧长为7πcm，则外接圆周长为＿__＿_＿．

（二）选择

16．在半径为6cm的圆中，长为6πcm的弧所对的圆周角是

[]

A．30°

；

Ｂ．４5°

Ｃ.９0°

D.12０°

.

17．已知一条圆弧半径为R,弧长为ｌ,则弧所对圆心角为

18.已知:

一圆与一正方形有相等的周长,则

[　]

Ａ．圆半径等于正方形边长;

D．无法确定圆半径和正方形边长之间关系.

19.如图7-339，OA是⊙O半径,是⊙O1直径,⊙O1弦OＣ交⊙O于B，则

［］

［]

21．当圆半径增加n时,圆的周长增加一倍,那么原来圆的半径是

［　　]

A.n;

Ｂ．n-１;

　C.2ｎ;

　D.n＋1.

２２．如图7-3４１，正方形ＡBＣＤ、A1B1C１D1边长都是a.

（２）在正方形A１B1C１D1中，分别以A1，B1，Ｃ1,D1为圆心,

设两图中阴影部分周界长为S1,S2,则Ｓ1与Ｓ2的关系是

［]

A．S1＞S2;

B.S1=S2;

C.S１<

Ｓ2;

D.大小关系不定.

23．如图7-34２,已知正方形AＢCD边长为a,以Ａ为圆心，a

周长等于

[　]

24.内接于半圆的正方形周长与半圆形周界长之比为

0°

到180°

内变动时,则

A．２R＞ｌ；

B.２R=ｌ;

C.2R<

ｌ;

D．无法确定．

[　］

Ａ．l1>

l2；

B.l１＝l2；

Ｃ．ｌ1≥l2;

D．l1＜ｌ2.

２7.若一圆与一正方形有相等面积，则

[　　]

A.它们周长相等；

B.圆周长长；

C.正方形周长长;

[]

（三）计算

30.已知:

C为⊙Ｏ外一点，CA切⊙Ｏ于A点,连结AO并延长交⊙O于Ｂ点,连结BC交⊙Ｏ于D,BＤ=2cm，DC=４cm．求⊙O的周长．

３1.已知圆周长100cm,圆周上一段弧所对圆心角为１50°

，求这段弧长．

32．已知一圆半径为R．若半径增加l，求圆周长增加多少？

33．已知D为⊙O内一点,ＯD=2cm,P为⊙O外一点，ＰD交⊙O于C,ＰA切⊙O于A.若PA＝6cｍ，PC=ＣD=3cm，求此圆周长．

35．已知如图７-3４8，PA,PB切⊙O于A,B两点,∠Ｐ=

３7.已知如图7-35０，∠BAC＝3０°

，AＣ切⊙O于A,AB=ａ.求

３8.已知如图７-351,扇形OＡＢ的圆心角为120°

，⊙O′与

40．已知如图7-353,扇形OAB中，ＯＡ＝2cm，∠ＡOＢ＝90°

41.已知△ABC内接于⊙O，AＤ⊥BC于Ｄ,AB=6cm,AＣ=５cm，AD=３ｃm．求⊙Ｏ周长．

42．已知⊙O1,⊙O2外切于P，ＡB为外公切线，切点为A,B两点．若两圆半径分别为3Ｒ和R,求公切线与两圆所围成图形的周长．

４3.已知同圆的内接正六边形与正方形面积之差为１1cm2,求该圆周长．

44.已知如图7-3５４,⊙O1，⊙Ｏ2切于A点,⊙O1,⊙O3切于Ｂ点,⊙Ｏ2，⊙O3切于C点.若⊙Ｏ1半径为3r,⊙O2,⊙O3半径都为r，求图中阴影部分周界长.

45.已知如图7-355，直径ＡＢ⊥CD,以D为圆心,DA为半

4６.已知如图7-3５6，△ＡＢC顶点分别在⊙Ｏ1，⊙O2上,两圆交于D和E两点,EC为⊙O2直径,AＣ过E点,BＣ过D点,

47．已知如图７-3５7，正方形ABCD中，分别以Ａ,D为圆心,

长为1cｍ．求⊙O周长.

48.已知如图7－３5８,正三角形ＡＢＣ中AB=１cm，O为中心，以AB,BC，AＣ为弦作三等弧交于Ｏ.求图中阴影部分周界长.

49.已知如图7-359,AB是半圆直径,CD切半圆于C，

ＢD⊥AＣ于D，以B为圆心，ＢD为半径作圆弧交AB，BC于E，F

两点.求长.

51．已知如图7-３61，正方形ABCD中，AＢ=a,分别以Ａ,Ｂ

分周界长．

圆周长、弧长练习题（答案）

1.135°

2.3２4πcm2 

3．2πcm

16．Ｃ 

17.Ｃ 

１8.Ｂ 

１９．C 

20.B

21.Ａ 

2２．A 

23．Ｄ 

2４.D 

2５.Ｄ

26.C 

27．Ｃ 

２8.Ａ 

　2９．A

解法二 

设PD的延长线交⊙O于E，由PA２＝PC·

PE可计算出DE＝6．过Ｄ作直径MN，则DM·

DN=DＣ·

DE.设圆半径为Ｒ，则（Ｒ+2）

等距离,所以O，O′在∠ＡDB的平分线上.设⊙O′与DＡ相切于C，连接O′C.由于O′C∥ＯA，所以O′C∶OＡ=DO′：

ＤO，由此得Ｒ∶

4１．10πcm．提示:

作⊙Ｏ的直径AE,连接BE,显然△ＡBE∽△ADC.所以AB∶AＤ＝AE∶AC,由此得AE＝10（cm）.

必经过A且O1O2=3r-ｒ＝2ｒ.同理延长O1O3必经过B且Ｏ1O3＝3ｒ-r＝２ｒ，Ｏ2Ｏ3必经过C，O2O3=r＋ｒ=２r．所以O1O2＝O1O3=O2O３,∠O1Ｏ2O３=∠O2O3O１=

CD·

ＣB,即CE（CE＋EA）=ＣD（CD+DＢ）.因为AE＝ＣD，ＥC＝12,ＢD=30,所以12（12+DＣ）=ＣD（CＤ+30）.所以CＤ2+1８CD-144=0,解出CD=-

Ｏ半径为ｒ，则由于E是切点得ＯＥ=ｒ，ＯE⊥AＢ.因为ABCD是正方形，所以∠BAD＝90°

AＢ＝AD=ＤC=1．因为OF⊥AD,所以ＦＯ∥AB,从而

ＥＢ=AB＝a.从而∠EＡＢ＝∠EＢA=60°

.因为ABＣＤ是正方形，所以∠DＡＥ=