编译原理第二版第五章答案Word下载.docx
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（T）
（S,S）
（（T）,S）
（（T,S）,S）
（（T,S,S）,S）
（（S,S,S）,S）
（（（T）,S,S）,S）
（（（T,S）,S,S）,S）
（（（S,S）,S,S）,S）
（（（a,S）,S,S）,S）
（（（a,a）,S,S）,S）
（（（a,a）,^,S）,S）
（（（a,a）,^,（T））,S）
（（（a,a）,^,（S））,S）
（（（a,a）,^,（a））,S）
（（（a,a）,^,（a））,a）
（3）改写文法为：
0）
S->
a
1）
^
2）
（T）
3）
T->
SN
4）
N->
SN
5）
ε
FIRST
FOLLOW
S
a
^
（
#
）
T
）
N
对左部为N2的产生式可知：
FIRST（->
SN2）={，}
ε）={ε}
FOLLOW（N2）={）}
{，}∩{）}=Ø
所以文法是LL
（1）的。
预测分析表
（
#
->
也可由预测分析表中无多重入口判定文法是LL
（1）的。
（4）对输入串（a,a）#的分析过程为：
步骤
状态栈
当前字符
剩余输入串
操作
1
#S
a,a）#
2
#）T（
匹配
3
#）T
A
a）#
SN2
4
#）N2S
5
#）N2a
6
#）N2
a）#
N2->
SN2
7
#）N2S,
8
）#
9
10
11
#）
12
可见输入串（a,a）#是文法的句子。
2．对下面的文法G：
E→TE′
E′→+E|ε
T→FT′
T′→T|ε
F→PF′
F′→*F′|ε
P→（E）|a|b|^
（1）
计算这个文法的每个非终结符的FIRST集和FOLLOW集。
（2）
证明这个文法是LL
（1）的。
（3）
构造它的预测分析表。
（4）构造它的预测下降分析程序
【解】
（1）由题意分析得可推导出ε的非终结符表为：
各非终结符的FIRST集为：
FIRST（E）=FIRST（T）={（，a，b，^}
FIRST（E′）={+}∪{ε}={+，ε}
FIRST（T）=FIRST（F）={（，a，b，^}
FIRST（T′）=FIRST（T）∪{ε}={（，a，b，^，ε}
FIRST（F）=FIRST（P）={（，a，b，^}FIRST（F′）={*}∪{ε}={*，ε}
FIRST（P）={（，a，b，^}
∴最终求得各非终结符的FIRST集为：
FIRST（E）={（，a，b，^}
FIRST（E′）={+，ε}
FIRST（T）={（，a，b，^}
FIRST（T′）={（，a，b，^，ε}
FIRST（F）={（，a，b，^}
FIRST（F′）={*，ε}
各非终结符的FOLLOW集为：
FOLLOW（E）={#}∪FOLLOW（E′）∪{）}
FOLLOW（E′）=FOLLOW（E）
FOLLOW（T）=FOLLOW（T′）∪（FIRST（E′）-{ε}）∪FOLLOW（E）
FOLLOW（T′）=FOLLOW（T）
FOLLOW（F）=（FIRST（T′）-{ε}）∪FOLLOW（T）
FOLLOW（F′）=FOLLOW（F）∪FOLLOW（F′）
FOLLOW（P）=（FIRST（F′）-{ε}）∪FOLLOW（F）
∴最终求得各非终结符的FOLLOW集为：
FOLLOW（E）={#，）}
FOLLOW（E′）={#，）}
FOLLOW（T）={#，+,）}
FOLLOW（T′）={#，+，）}
FOLLOW（F）={（，a，b，^，#，+，）}
FOLLOW（F′）={（，a，b，^，#，+，）}
FOLLOW（P）={*，（，a，b，^，#，+，）}
（2）各产生式的SELECT集为：
SELECT（E→TE′）=FIRST（TE′）=FIRST（T）={（，a，b，^}
SELECT（E′→+E）=FIRST（+E）={+}
SELECT（E′→ε）=（FIRST（ε）-{ε}）∪FOLLOW（E′）=FOLLOW（E′）={#，）}
SELECT（T→FT′）=FIRST（FT′）=FIRST（F）={（，a，b，^}
SELECT（T′→T）=FIRST（T）={（，a，b，^}
SELECT（T′→ε）=（FIRST（ε）-{ε}）∪FOLLOW（T′）=FOLLOW（T′）={#，+，）}
SELECT（F→PF′）=FIRST（PF′）=FIRST（P）={（，a，b，^}
SELECT（F′→*F′）=FIRST（*F′）=FIRST（P）={*}
SELECT（F′→ε）=（FIRST（ε）-{ε}）∪FOLLOW（F′）=FOLLOW（F′）={（，a，b，^，#，+，）}
SELECT（P→（E））=FIRST（（E））={（}
SELECT（P→a）=FIRST（a）={a}
SELECT（P→b）=FIRST（b）={b}
SELECT（P→^）=FIRST（^）={^}
∴由以上结果得相同左部产生式的SELECT交集为：
SELECT（E′→+E）∩SELECT（E′→ε）={+}∩{#，）}
SELECT（T′→T）∩SELECT（T′→ε）={（，a，b，^）∩{#，+，）}=Φ
SELECT（F′→*F′）∩SELECT（F′→ε）={*}∩{（，a，b，^，#，+，）}=Φ
SELECT（P→（E））∩SELECT（P→a）∩SELECT（P→b）∩SELECT（P→^）={（}∩{a}∩{b}∩{^}=Φ
∴相同左部产生式的SELECT集合的交集为空。
∴这个文法是LL
（1）的。
（3）由以上算出的SELECT集可以构造该文法的预测分析表如下：
+
*
（
）
a
b
^
#
E
→TE′
E′
→+E
→ε
T
→FT′
T′
→T
F
→PF′
F′
→*F′
P
→（E）
→a
→b
→^
voidP（）
{Getchar（）;
if
ch=’（’
{
E（）;
Getchar（）;
ifch=’）’Getchar（）;
}
elseif
ch=’a’
Getchar（）;
ch=’b’
elseerror（）,
}
voidF’（）
ch=’*’
F’（）;
else
error（）;
}
voidF（）
{
P（）;
voidT’（）
T（）;
（4）不妨约定:
在进入一个非终结符号相应的子程序前，已读到一个单词ch：
存放当前读到的单词，Getchar（）为一子程序，每调用一次，完成读取一单词的任务，Error（）为出错处理程序。
4.证明下述文法不是LL
（1）文法。
C$
C->
bA|aB
A->
a|aC|bAA
B->
b|bC|aBB
你能否构造一等价的文法，使其是LL
（1）？
并给出判断过程。
【解】因为SELECT（A->
a）∩SELECT（A->
aC）≠Ф,根据LL
（1）文法的判定条件：
（1）文法不含左递归
（2）对于文法U的任意两个不同的规则有:
Select（U→α）∩Select（U→）=Φ一个文法若满足以上条件，称该文法G为LL
（1）文法。
得出该文法不是LL
（1）文法。
该文法含公共因子，消除后的文法为：
aA'
|bAA
A’->
C|ε
bB'
|aBB
B’->
【证明】因为SELECT（C->
bA）∩SELECT（C->
aB）=Φ
SELECT（A->
Aa）∩SELECT（A->
bAA）=Φ
SELECT（A’->
C）∩SELECT（A’->
ε）=（FIRST（C）-{ε}）∩FOLLOW（A’）≠Ф
因此消除公共因子后得到文法也不是LL
（1）文法。
7．对于一个文法若消除了左递归，提取了左公共因子后是否一定为LL
（1）文法？
试对下面文法进行改写，并对改写后的文法进行判断。
（1）A->
baB|ε
[1]
Abb|a
[2]
（2）A→aABe|a
B→Bb|d
（3）S→Aa|b
A→SB
B→ab
[3]
对于一个文法若消
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