第十二章 第2讲 实验探究变压器原副线圈电压与匝数的关系文档格式.docx
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(2)保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变,研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响.重复
(1)中步骤.
4.数据处理
分析可知,理想变压器原、副线圈两端电压U1、U2之比等于原、副线圈的匝数n1、n2之比.
5.误差分析
(1)由于漏磁,通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差.
(2)原、副线圈有电阻,原、副线圈中的焦耳热损耗(铜损),造成误差.
(3)铁芯中有磁损耗,产生涡流,造成误差.
6.注意事项
(1)在改变学生电源电压、线圈匝数前均要先断开电源开关,再进行操作.
(2)为了人身安全,学生电源的电压不能超过12V,通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱.
(3)为了多用电表的安全,使用交流电压挡测电压时,先用最大量程挡试测,大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量.
1.在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中,小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n1=120匝、n2=240匝,某实验小组在原线圈两端依次加上不同的电压,用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压,数据如表所示.
实验
序号
原线圈两端
的电压U1(V)
副线圈两端的
电压U2(V)
1
3.9
8.2
1∶2.1
2
5.9
11.8
1∶2.0
3
7.8
15.2
(1)实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值,还有一组U1、U2的比值没有算出,把求出的结果填在表格中.
(2)本实验可得出结论:
变压器线圈两端电压与匝数的关系为(用题目中给出的字母表示).
(3)该变压器是变压器(选填“升压”或“降压”).
答案
(1)1∶1.9
(2)= (3)升压
解析
(1)第三组数据为:
=≈
(2)线圈匝数之比==,结合表格中的数据知,在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系为=.
(3)从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高,所以该变压器是升压变压器.
2.(2017·
浙江4月选考·
21
(1))为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验,必须要选用的是.
A.有闭合铁芯的原、副线圈
B.无铁芯的原、副线圈
C.交流电源
D.直流电源
E.多用电表(交流电压挡)
F.多用电表(交流电流挡)
用匝数na=60匝和nb=120匝的变压器,实验测量数据如下表
Ua/V
1.80
2.80
3.80
4.90
Ub/V
4.00
6.01
8.02
9.98
根据测量数据可判断连接电源的线圈是.(选填“na”或“nb”)
答案 ACE nb
解析 为了完成实验探究,需要使用交流电源、变压器、多用电表(交流电压挡).为了让变压效果明显需要含有闭合铁芯的原、副线圈,因此选用A、C、E.由于有漏磁,所以副线圈测量电压应该小于理论变压值,即nb为输入端,na为输出端.
考点二 理想变压器的原理及应用
基础回扣
1.构造和原理
(1)构造:
如图2所示,变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.
图2
(2)原理:
电磁感应的互感现象.
2.基本关系式
(1)功率关系:
P入=P出.
(2)电压关系:
=.
(3)电流关系:
只有一个副线圈时=.
(4)频率关系:
f出=f入.
技巧点拨
1.理想变压器的制约关系
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2,U2=U1
功率
副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入,P入=P出
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1,I1=I2
2.含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时,需注意三个关系:
电压关系:
===……=
功率关系:
P1=P2+P3+P4+……+Pn
电流关系:
n1I1=n2I2+n3I3+n4I4+……+nnIn
变压器基本物理量的分析与计算
例1 (2017·
北京卷·
16)如图3所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin(100πt)V的交流电源上,副线圈接有R=55Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表.下列说法正确的是( )
图3
A.原线圈的输入功率为220W
B.电流表的读数为1A
C.电压表的读数为110V
D.副线圈输出交流电的周期为50s
答案 B
解析 由u=220sin(100πt)V可知,原线圈电压最大值为220V,故原线圈电压的有效值为U1=220V,根据=可知,U2=U1=110V,故电压表的读数为110V,选项C错误;
副线圈电流有效值为I2==2A,根据P=UI可知,输出功率为220W,则原线圈的输入功率为220W,故选项A错误;
原线圈中的电流I1==1A,故选项B正确;
因为ω=,所以T==s=0.02s,故选项D错误.
原线圈接入用电器的变压器问题分析
例2 (2020·
全国卷Ⅲ·
20改编)在图4(a)所示的交流电路中,电源电压的有效值为220V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10Ω,R3=20Ω,各电表均为理想电表.已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示.下列说法正确的是( )
图4
A.所用交流电的频率为100Hz
B.电压表的示数为100V
C.电流表的示数为1.0A
D.变压器传输的电功率为15.0W
答案 D
解析 根据i2-t图像可知T=0.02s,则所用交流电的频率f==50Hz,故A错误;
副线圈两端电压U2=I2R2=×
10V=10V,由=得原线圈两端电压U1=100V,电压表的示数U=220V-100V=120V,故B错误;
电流表的示数I==A=0.5A,故C错误;
变压器传输的电功率P=I22R2+I2R3=15.0W,故D正确.
3.(2020·
江苏徐淮连宿期末)如图5甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,电阻R=55Ω,电流表、电压表均为理想电表.原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦交流电压,下列说法正确的是( )
图5
A.电流表的示数为4A
B.电压表的示数为155.6V
C.副线圈中交流电的频率为50Hz
D.穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为2∶1
答案 C
解析 理想变压器的原线圈接入正弦交流电,由u-t图像可知其最大值为U1max=220V,则有效值为U1==220V,根据理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比,可得副线圈两端的电压:
U2=U1=V=110V,由欧姆定律可知流过电阻的电流I2==2A,所
以电流表的示数为2A,电压表的示数为110V,故A、B错误;
由题图乙可知,交流电的周期为0.02s,频率为50Hz,变压器不改变交流电的频率,则副线圈中交流电的频率也为50Hz,故C正确;
根据理想变压器原理可知,原、副线圈每一匝的磁通量相等,变化规律相同,则穿过原、副线圈磁通量的变化率相等,比值为1∶1,故D错误.
4.(原线圈上有用电器的变压器)如图6所示,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是( )
图6
A.原、副线圈匝数比为10∶1
B.原、副线圈匝数比为1∶9
C.此时a和b的电功率之比为9∶1
D.此时a和b的电功率之比为1∶9
解析 设灯泡的额定电压为U0,两灯泡均能正常发光,所以原线圈两端电压为U1=9U0,副线圈两端电压为U2=U0,故=,==,A、B错误;
根据公式=可得,=,由于小灯泡两端的电压相等,所以根据公式P=UI可得,灯泡a和b的电功率之比为1∶9,C错误,D正确.
考点三 理想变压器的动态分析
1.匝数比不变的情况
(1)U1不变,根据=,输入电压U1决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化,U2不变.
(2)当负载电阻发生变化时,I2变化,输出电流I2决定输入电流I1,故I1发生变化.
(3)I2变化引起P2变化,P1=P2,故P1发生变化.
2.负载电阻不变的情况
(1)U1不变,发生变化时,U2变化.
(2)R不变,U2变化时,I2发生变化.
(3)根据P2=,P2发生变化,再根据P1=P2,故P1变化,P1=U1I1,U1不变,故I1发生变化.
例3 (2020·
江苏苏锡常镇二模)如图7甲所示为一种自耦变压器(可视为理想变压器)的结构示意图.线圈均匀绕在圆环形铁芯上,滑动触头P在某一位置,在B、C间接一个理想交流电压表和一个电阻R.若A、B间输入图乙所示的交变电压,则( )
图7
A.t=1×
10-2s时,电压表的示数为零
B.A、B间输入电压的瞬时值表达式为u=220sin100πt(V)
C.滑动触头P顺时针转动时,R两端的电压增大
D.滑动触头P逆时针转动时,A、B间输入功率减小
解析 电压表的读数为有效值,不为零,故A错误;
由题图乙可知T=2×
10-2s,故f==50Hz,ω=2πf=100πrad/s,所以A、B间输入电压的瞬时值表达式为u=220sin100πt(V),故B正确;
根据变压器变压规律知:
=,滑动触头P顺时针转动时,n2变小,所以R两端的电压减小,故C错误;
滑动触头P逆时针转动时,n2变大,所以R两端的电压增大,因为是理想变压器,则输入功率等于输出功率,P入=P出=,所以滑动触头P逆时针转动时,A、B间输入功率增大,故D错误.
例4 (2019·
四川达州市第二次诊断)如图8所示,一自耦变压器接在交流电源上,V1、V2为理想交流电压表.下列说法正确的是( )
图8
A.若P不动,滑片F向下滑动时,V1示数不变,V2示数变小
B.若P不动,滑片F向下滑动时,灯泡消耗的功率变大
C.若F不动,滑片P向上滑动时,V1示数不变,V2示数变大
D.若F不动,滑片P向上滑动时,灯泡消耗的功率变小
答案 A
解析 设变压器的输入电压为U1,输出电压为U2;
若P不动,滑片F向下滑动时,输入电压U1不变,V1示数不变,根据变压比公式=,由于n2减小,故输出电压U2减小,故灯泡消耗的功率减小,V2的示数变小,故A正确,B错误;
若F不动,根据变压比公式=,输入电压U1不变,则输出电压U2也不变,V1示数不变;
滑片P向上滑动时,滑动变阻器R接入电路的电阻值减小,则副线圈回路中的电流增大,灯泡中的电流、电压都增大,灯泡消耗的功率变大;
由UV2=U2-UL可知电压表V2示数