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与《九章算术》比较,可以比较清楚地看出,它的成就被《九章算术》所继承和发展,其内容虽多有相同或相似,但《九章算术》论述得更为清晰、系统,其发展脉络十分清楚。
因而认为《九章算术》是先秦秦汉时期数学成就的总结应该是不成问题的。
《九章算术》不是成于一时一人之手,而是经历了漫长的过程,由多人逐步删改、修补而在东汉初年(50)最后形成定本的。
《九章算术》内容异常丰富,题材很广泛。
它共九章,分为246题202术,主要内容依次为“方田”,用于田亩面积的计算,“粟米”是谷物粮食的按比例折算,“衰分”是比例分配问题,“少广”用于已知面积、体积而反求一边长和经长等,“商功”用于土石工程,体积计算,“均输”是赋税合理摊派问题,“盈不足”乃双设法问题,“方程”是一次方程组问题,“勾股”为利用勾股定理求解的各种问题,其中的大部分内容与当时的社会生活密切相关。
九章算术读后感400字2
《九章算术》是我国著名的《算经十书》之一,是十部算经中最重要的一部,是周秦至汉代中国数学发展的一部总结性的有代表性的著作。
这部伟大的著作对以后中国古代数学发展所产生的影响,正象古希腊欧几里德《几何原本》对西方数学所产生的影响一样,是非常深刻的。
《九章算术》最初是由谁、在什么时候开始编纂的,现在已经难以确考了。
据数学史家们研究,这部著作是我国秦汉时期的数学家们历时一,二百年之久的智慧结晶,汇集了当时数学研究的主要成就,至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本。
在此后一千多年间,《九章算术》一直是我国的数学教科书。
它还影响到国外,朝鲜和日本也都曾把它当作教科书。
书中不少题目,后来还出现于印度的数学著作中,并且传到了中世纪的欧洲。
我国古代数学家刘徽(魏晋时人,生卒年不详)曾为该书作注。
《九章算术》是以数学问题集的形式编写的,共收集二百四十六个问题及各个问题的解答,按性质分类,每类为一章,计有方田、粟米、衰分,少广,商功、均输、盈不足、方程和勾股九章故称《九章算术》。
《九章算术》中的各类数学问题,都是从我国古代人民丰富的社会实践中提炼出来的,与当时的社会生产、经济,政治有着密切的联系。
在同一时期的世界其他国家和地区,很难找到一部数学著作象?
九章算术》这样,包罗了如此丰富的深刻的数学知识。
《九章算术》的意义还远不止于它在中国数学史上的重要地位,更以一系列“世界之最”的成就,反映出我国古代数学在秦汉时期已经取得在全世界领先发展的地位。
这种领先地位一直保持到公元十四世纪初。
《九章算术》最早系统地叙述了分数约分,通分和四则运算的法则。
象这样系统的叙述,印度在公元七世纪时才出现欧洲就更迟了。
欧洲中世纪时作整数四则运算就够难的了。
作分数运算更是“难于上青天”,有一句西方谚语,形容一个人陷入困境,就说他“掉进分数里去了”。
九章算术读后感400字3
《九章算术》在很多方面有突出的成就,反映了这一时期我国数学的发展水平。
其成就最突出地表现在分数运算,比例问题和“盈不足”算法方面。
作为世界上最早系统叙述分数运算的著作,它在“方田”章中论述了约分、通分、比较不同分母分数的大小以及分数的四则运算。
通分时它运用的是辗转相减法。
在“粟米”、“衰分”、“均输”各章中涉及了许多比例问题,这在世界上也是最早的。
比如今有术,也就是四项比例算法,可用公式表述为:
所求数=(所有数×
所求率)除所有率,即所求数:
所求率=所有数:
所有率,它的应用非常广泛,其它如衰分术、反衰术等都是由此推演、发展而来的各种算法。
可见其重要性。
“盈不足”术是我国古代解算难题方法,也是一项创造,如“人出八盈三,人出七则不足四,问人数物价各几何”,它需要两次假设才能得出答案,有人认为欧洲中世纪所称“双设法”就是这一方法经由阿拉伯传去的。
其次,在几何学方面也有杰出的成就,这时的几何学主要用于面积、体积计算。
其三,在代数方面的主要成就主要是一次方程组解法,负数概念的引入及其加减法法则,开平方,开立方,一般二次方程解法等。
《九章算术》方程共18问,有的相当于二元一次方程组,有的相当于三元一次方程组,甚至有多达五个未知数的,而其中第13题涉及6个未知数,却只能列5个一次方程组,可以说是世界上最早的一次不定方程组。
再有,开平方术,开立方术不但可解二项二次方程,二项三次方程,而且也可以解一般的二次数值方程和三次数值方程。
它是我国古代解高次数值方程的基础,与线性方程组的解法一起,构成我国古代代数学的主要内容,《九章算术》对此阐述得十分详尽,足以标示这时期的代数学发展水平和所取得的成就,在我国数学史上占有重要的地位。
数学是研究现实世界中数量和空间关系的科学,《九章算术》中将数量关系和空间形式结合起来,成为其一大特色。
《九章算术》在我国和世界数学史上具有十分重要的地位。
欧洲在16世纪才有人研究三元一次方程组,而线性方程组的理论及解法乃是18世纪末叶才出现的,这种比较足以见其先进性。
在我国先秦的典籍中,记录了不少数学知识,却没有《九章算术》那样的系统论叙,尤其是其由易到难,由浅入深,从简单到复杂的编排体例,从而形成了中国传统数学的理论体系。
因而后世的数学家,大都从此开始学习和研究,唐宋时是国家明令规定的教科书,北宋时由政府刊刻,又是世界上最早的印刷本数学书。
隋唐时就已传入朝鲜、日本,现已被译成日、俄、德、法等多种文字。
作为中国古代数学的系统总结,《九章算术》对中国传统数学的发展产生了极其深远的影响,在世界数学史上具有十分重要的地位。
九章算术读后感400字4
1、从总体上看,《九章算术》有其完整地结构,符合逻辑,自成一般的理论体系。
2、从《九章算术》的算法安排的顺序来看,把正整数和正分数的四则运算,结合面积的计算,放在开头,作为全书理论的基础;
接着是正比例、配分比例、混合比例、开方、体积计算等算术运算和几何计算方法;
其后是二元一次方程组(双假设法)多元一次方程组的矩阵变换解法,并引入负数及其加减运算法则;
最后是勾股测量术。
算法从低级到高级,由简单到复杂,前面的算法是后面的算法则是前面算法的发展和推广,层次清楚,联系紧密,形成一个比较完整的理论体系。
3、从一章中问题的安排来看,也是由简到繁,彼此相关,符合逻辑。
因此,他便于人们学习和应用。
九章算术读后感400字5
《九章算术》的结构特点:
按应用方向或主要应用的数学模型把全书划分为若干章,在每一章内举出若干个实际问题,对每个问题都给出答案,然后给出这一类问题的算法。
《九章算术》中称这种算法为“术”,按“术”给出的程序去做就一定能求出问题的答案来。
历来数学家对《九章算术》的注、校基本上都是在“术”上作*,即不断改进算法。
算法化的内容是完全适合于开放性的归纳体系的。
这种体系首先就是要解决实际问题。
要迅速地解决问题,最好的方法莫过于给出一个算法。
还应该特别指出,《九章算术》的算法化内容是与算筹的发明和应用分不开的。
据专家估计,至迟在公元前5世纪,算筹就已开始使用了。
从方法论的角度来看,《九章算术》广泛地采用了模型化方法。
它在每一章中所设置的问题,都是在大量的实际问题中选择具有典型性的现实原型,然后再通过“术”(即算法)转化成数学模型。
其中有些章就是探讨某种数学模型的应用的——其章的标题也就是。
这种数学模型的名称,如“勾股”、“方程”等章。
“衰分”、“少广”等章也是由数学模型开始的。
模型化的方法与开放性的归纳体系及算法化的内容是相适应的。
模型法的各个模型之间当然也有一定的联系,但它们有较大的独立性,一个模型的建立并不太严格地依赖于其他模型,因此随时都可以由实践中提炼出新的模型。
在这种体系里,算法是适合一定的模型的,因此,算法化的内容与模型化的方法是分不开的,只有采用了数学模型方法才能得到有关的一类问题的算法,这在现代计算理论中也是一个确定不移的原则。
《九章算术》的优点:
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九章算术读后感400字